[论文解读] Extreme mass-ratio inspiral of a spinning body into a Kerr black hole I: Evolution along generic trajectories

Lisa V. Drummond, A. G. Hanselman+2 more|arXiv (Cornell University)|May 15, 2023

Astrophysical Phenomena and Observations被引用 5

一句话总结

本文提出了首个针对旋轉致密物體繞克爾黑洞軌道運動的通用旋轉體旋進模型，採用攝星測地線框架，結合引力波反饋作用與自旋-曲率力。結果顯示，自旋對齊分量會線性增加軌道去同步，對於高自旋對齊情況，相位偏移可達最多 2 弧度。

ABSTRACT

The study of spinning bodies moving in curved spacetime has relevance to binary black hole systems with large mass ratios, as well as being of formal interest. At zeroth order in a binary's mass ratio, the smaller body moves on a geodesic of the larger body's spacetime. Post-geodesic corrections describing forces driving the small body's worldline away from geodesics must be incorporated to model the system accurately. An important post-geodesic effect is the gravitational self-force, which describes the small body's interaction with its own spacetime curvature. This effect includes the backreaction due to gravitational-wave emission that leads to the inspiral of the small body into the black hole. When a spinning body orbits a black hole, its spin couples to spacetime curvature. This introduces another post-geodesic correction known as the spin-curvature force. An osculating geodesic integrator that includes both the backreaction due to gravitational waves and spin-curvature forces can be used to generate a spinning-body inspiral. In this paper, we use an osculating geodesic integrator to combine the leading backreaction of gravitational waves with the spin-curvature force. Our analysis only includes the leading orbit-averaged dissipative backreaction, and examines the spin-curvature force to leading order in the small body's spin. This is sufficient to build generic inspirals of spinning bodies, and serves as a foundation for further work examining how to include secondary spin in large-mass-ratio waveform models.

研究动机与目标

• 為極端質量比雙星系統中的旋轉體開發一個通用的長期旋進模型。
• 在一致的後測地線框架下，整合引力波反饋作用與自旋-曲率力。
• 為未來包含小質量體自旋效應的大型質量比系統波形模型奠定基礎。
• 量化自旋-曲率力對一般軌跡中軌道演化與相位累積的影響。
• 實現高效計算軌道相位，以支援 LISA 的多模態引力波建模。

提出的方法

• 使用攝星測地線積分器，模擬在引力波反饋作用與自旋-曲率力共同作用下旋轉體的世界線。
• 透過 Teukolsky 方程計算點粒子通量，模擬一階耗散自力。
• 在一階小質量體自旋下包含自旋-曲率力，作為後測地線修正。
• 利用軌道平均的長時效動力學來演化系統，以避免高頻振盪。
• 透過比較含與不含自旋-曲率力的軌跡，計算軌道相位與去同步量。
• 以與軌道角動量平行的自旋分量 $ s_{\parallel} $ 來參數化自旋效應。

实验结果

研究问题

• RQ1 自旋-曲率力如何影響一般 EMRI 軌跡中旋轉體的相位演化？
• RQ2 自旋-曲率力引入的去同步量相對於非旋轉旋進的大小為何？
• RQ3 去同步量如何依賴於小質量體自旋與軌道角動量的對齊程度？
• RQ4 攝星測地線框架能否精確模擬包含一階自力與自旋-曲率修正的旋轉體旋進？
• RQ5 在波形建模中，可做出哪些計算近似而不顯著降低準確性？

主要发现

• 自旋-曲率力在軌道相位 $ \chi_{\theta} $ 和 $ \phi $ 上產生單調且累積的去同步效應，且隨時間增長。
• 旋轉與非旋轉軌跡之間的去同步量與自旋中平行於軌道角動量的分量 $ s_{\parallel} $ 呈線性比例關係。
• 當 $ s_{\parallel} = 0.9 $ 時，旋進結束時 $ \chi_{\theta} $ 的去同步量約達 2 弧度。
• 當 $ s_{\parallel} = 0.5 $ 時，$ \chi_{\theta} $ 的去同步量超過 1 弧度，確認與自旋對齊程度的線性關係。
• 該模型表明，自旋-曲率效應足夠顯著，會影響波形相位，必須納入高精度 LISA 數據分析中。
• 該框架為模擬旋轉體 EMRI 提供了計算高效的途徑，未來可擴展至包含更高階自力與自旋依賴通量。