[论文解读] $ exttt{SpaceMath v.2.0}$ with Machine Learning. A $ exttt{Mathematica}$ package for Beyond the Standard Model parameter space searches

M. A. Arroyo-Ureña, T. A. Valencia-Pérez|arXiv (Cornell University)|Aug 2, 2020

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 28被引用 4

一句话总结

SpaceMath v.2.0 是一个基于 Mathematica 的软件包，可利用 LHC 希格斯玻色子数据和轻子味破坏过程，对超出标准模型（BSM）的理论模型施加现象学约束。该软件包集成了机器学习（线性回归、决策树、梯度提升、神经网络、高斯过程）以生成基准点，提供直观且符号化的接口，用于在 2HDM 类型 III 等模型中高精度、高兼容性地探索参数空间。

ABSTRACT

exttt{SpaceMath v.2.0} with Machine Learning is an extension of the previous version which we implement observables related with LHC Higgs boson data and their projections for the High Luminosity and High Energy Large Hadron Collider. In this version we implemented processes with Flavor-Changing Neutral Currents at tree and one-loop level, namely, i) Radiative decays $\ell_i o\ell_j γ$, ii) $\ell_i o \ell_j \ell_k \bar{\ell}_k$ decays ($\ell_i=τ,\,μ$, $\ell_{j,\,k}=μ,\,e$, with $\ell_i eq\ell_j eq\ell_k$) and iii) anomalous magnetic dipole moment of the muon $δa_μ$. exttt{SpaceMath v.2.0} is able to find allowed regions for free parameters of models with both real and complex singlets and real and complex doublets using the processes previously mentioned within a friendly interface and an intuitive environment in which the user enters the couplings symbolically, sets parameters and execute exttt{Mathematica} in the traditional way. As result, both tables as plots with values and areas agree with experimental data are generated. We present examples using exttt{SpaceMath v.2.0} to analyze the free extit{Two-Higgs Doublet Model of type III} parameter space, step by step, in order to start new users in a fast and efficient way. Finally, we have implemented in this version of exttt{SpaceMath} algorithms of Machine Learning to generate specific Benchmark Points to be used directly in numerical evaluations of calculations of physical observables.

研究动机与目标

• 将 SpaceMath 软件包扩展以包含 LHC 希格斯信号强度修正因子和标准模型的耦合偏差。
• 整合轻子味破坏过程，如 ℓᵢ → ℓⱼγ、ℓᵢ → ℓⱼℓₖℓ̄ₖ 和 μ 子反常磁矩 δaμ。
• 通过实验数据实现对 BSM 模型（如 2HDM 类型 III）中自由参数的自动化、用户友好的约束。
• 集成机器学习算法，用于预测物理可观测量的基准点。
• 通过与 HDecay 和 Gfitter 团队等成熟工具的对比，验证软件包结果的一致性，确保与实验和理论基准相符。

提出的方法

• 该软件包实现了基于 LHC 数据及 HL-LHC 和 HE-LHC 预测的希格斯信号强度修正因子 𝒪ᵣ 和耦合修正因子 κᵢ 的理论表达式。
• 它对轻子味破坏过程进行了建模，包括辐射衰变 ℓᵢ → ℓⱼγ、味改变衰变 ℓᵢ → ℓⱼℓₖℓ̄ₖ 以及反常磁矩 δaμ。
• 用户以 Wolfram 语言符号形式定义模型耦合，执行命令后即可获得允许参数区域的图表与表格。
• 该软件包集成了五种机器学习算法——线性回归、决策树、梯度提升、神经网络和高斯过程，用于预测基准点。
• 基于三重希格斯双重态模型（2HDM）类型 III 的费曼规则和衰变宽度表达式，参数包括 tanβ 和 α。
• 通过将分支比和信号强度与 HDecay 及 Gfitter 团队的结果进行对比，完成验证，结果完全一致。

实验结果

研究问题

• RQ1 SpaceMath v.2.0 是否能准确重现 HDecay 计算的 2HDM 类型 I 模型中希格斯玻色子的分支比和信号强度？
• RQ2 SpaceMath v.2.0 生成的机器学习基准点在 BSM 模型中与已知物理可观测量的匹配程度如何？
• RQ3 在 2HDM 模型中，引入轻子味破坏过程在多大程度上改善了对 BSM 参数空间的约束？
• RQ4 SpaceMath v.2.0 的结果与 Gfitter 团队的结果相比如何，特别是在 cos(β−α)–tanβ 平面中？
• RQ5 该软件包的符号化接口与机器学习集成是否能显著降低非专家用户在 BSM 理论物理研究中的学习门槛？

主要发现

• SpaceMath v.2.0 与 HDecay 完全一致地重现了 2HDM-I 模型中的希格斯分支比，包括 BR(h→bb̄)=0.6080 和 BR(h→γγ)=0.2126×10⁻²。
• 该软件包生成的允许参数区域图表与表格与当前 LHC 数据高度一致，包括信号强度修正因子和耦合偏差。
• 机器学习模块成功生成了可用于后续数值计算的物理可观测量的基准点。
• 在 cos(β−α)–tanβ 平面中的结果与 Gfitter 团队结果高度相似，微小差异源于数据更新及 SpaceMath 中仅使用胶子融合过程。
• 验证结果表明，SpaceMath v.2.0 正确实现了希格斯衰变和 LFV 过程的理论表达式，确保了其在 BSM 模型研究中的可靠性。
• 该软件包的符号化接口使用户无需大量编程知识即可探索复杂的 BSM 模型，显著降低了入门门槛。