[论文解读] Fabrication-Aware Strip-Decomposable Quadrilateral Meshes

Ioanna Mitropoulou, Amir Vaxman+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 26, 2023

Additive Manufacturing and 3D Printing Technologies被引用 1

一句话总结

本文提出了一种面向制造的生成条带可分解四边形（SDQ）网格的方法，通过计算两个经过优化的正交切向2-向量场，以满足可积性与制造约束。该方法支持交互式编辑条带拓扑，以解决奇异点错位问题，从而生成适用于机器人非平面3D打印自由曲面壳体结构的可制造网格布局。

ABSTRACT

Strip-decomposable quadrilateral (SDQ) meshes, i.e., quad meshes that can be decomposed into two transversal strip networks, are vital in numerous fabrication processes; examples include woven structures, surfaces from sheets, custom rebar, or cable-net structures. However, their design is often challenging and includes tedious manual work, and there is a lack of methodologies for editing such meshes while preserving their strip decomposability. We present an interactive methodology to generate and edit SDQ meshes aligned to user-defined directions, while also incorporating desirable properties to the strips for fabrication. Our technique is based on the computation of two coupled transversal tangent direction fields, integrated into two overlapping networks of strips on the surface. As a case study, we consider the fabrication scenario of robotic non-planar 3D printing of freefrom shell surfaces and apply the presented methodology to design and fabricate non-planar print paths.

研究动机与目标

• 开发一种交互式方法，用于生成与用户定义方向对齐的条带可分解四边形（SDQ）网格。
• 将制造约束直接整合到网格生成过程中，确保条带的可制造性。
• 通过针对性的编辑操作，解决由奇异点错位引起的条带缠绕等拓扑问题。
• 利用SDQ网格实现机器人3D打印的非平面打印路径设计。
• 在提升拼 patch 布局与制造可行性的同时，保持条带可分解性。

提出的方法

• 该方法在曲面上计算两个耦合的横截切向2-向量场，确保其正交且可积，以形成条带网络。
• 对向量场进行优化，使其与用户定义的约束对齐，例如主曲率方向或边界条件。
• 通过离散积分过程将向量场集成为四边形网格，形成两个重叠的条带网络。
• 应用拓扑编辑操作以解决由奇异点引起的条带缠绕问题，从而改善条带布局与可制造性。
• 该方法支持通过修改奇异点位置与连接关系，实现对网格的交互式优化。
• 最终的SDQ网格为双色结构，确保所有顶点的度数为偶数，且所有面均为四边形（边界除外）。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在尊重制造约束（如条带连续性与平面性）的前提下生成条带可分解四边形（SDQ）网格？
• RQ2 何种方法最有效地编辑SDQ网格的拓扑结构，以消除由奇异点错位引起的条带缠绕？
• RQ3 如何将用户定义的方向约束（如主曲率方向或边界对齐）整合到SDQ网格的向量场设计中？
• RQ4 SDQ网格在多大程度上可用于生成适用于机器人3D打印自由曲面壳体的非平面打印路径？
• RQ5 在网格生成与编辑过程中，如何保持横截向量场的可积性，以确保有效的条带分解？

主要发现

• 所提出的方法成功生成了既具备条带可分解性又面向制造的SDQ网格，在Costa极小曲面上，条带与主曲率方向对齐。
• 拓扑编辑操作能有效解决由奇异点引起的条带缠绕问题，实现可制造的拼 patch 布局。
• 将用户定义的方向约束整合到向量场中，可生成自然、美观且具有结构依据的网格布局。
• 该方法能够设计出适用于机器人3D打印的非平面打印路径，已在自由曲面壳体几何结构上得到验证。
• 双色条带网络结构确保所有顶点的度数为偶数，且所有面均为四边形，从而保持了SDQ网格的拓扑完整性。
• 通过机器人3D打印的案例研究验证，该方法在几何保真度、制造可行性与用户控制之间实现了良好平衡。