[论文解读] Factorization and resummation of t-channel single top quark production

Jian Wang, Chong Sheng Li+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 21, 2010

High-Energy Particle Collisions Research被引用 12

一句话总结

该论文应用软-喷注有效理论（SCET）对费米实验室和大型强子对撞机（LHC）上t通道单顶夸克产生过程中的大对数修正进行全阶次重求和。通过在NNLL精度下推导出包含硬、喷注和软函数的因子化截面，表明重求和使NLO截面分别减少约3%（费米实验室）和约2%（LHC），显著抑制了因子化尺度依赖性，并在结合s通道贡献后提高了与实验数据的一致性。

ABSTRACT

We investigate the factorization and resummation of t-channel single top (antitop) quark production in the SM at both the Tevatron and the LHC in SCET. We find that the resummation effects decrease the NLO cross sections by about 3% at the Tevatron and about 2% at the LHC. And the resummation effects significantly reduce the factorization scale dependence of the total cross section. The transfer momentum cut dependence and other matching scale dependencies are also discussed. We also show that when our numerical results for s- and t-channel single top production at the Tevatron are combined, it is closer to the experimental result than the one reported in previous literatures.

研究动机与目标

• 使用软-喷注有效理论（SCET）建立t通道单顶夸克产生过程的严格因子化与重求和框架。
• 系统性地将来自硬、喷注和软函数的大对数修正重求和至近似下一阶对数（NNLL）精度。
• 减少总截面预测中来自因子化尺度依赖性的理论不确定性。
• 通过结合s通道与t通道贡献，提高理论预测与实验测量结果的一致性。

提出的方法

• 形式化基于SCET，通过场重定义和跑动方程，将不同能量尺度（硬、喷注、软）的物理过程分离。
• 部分子截面被因子化为硬、喷注和软函数：$ d\tilde{\nabla}^{\text{thres}}/d\tilde{t}d\tilde{u} = \text{sum} \times H_{up} H_{dn} J S $，其中 $ H_{up}, H_{dn} $ 分别代表上夸克和下夸克线上的修正。
• 利用全理论和SCET中的单圈费曼图，在NLO精度下计算硬、喷注和软函数的异常维数。
• 通过指数化异常维数并求解跑动方程，获得所有阶次 $ \alpha_s $ 的重求和截面。
• 在顶夸克静止参考系中，使用维度正则化和变量重定义，计算软函数 $ S^{(1)}_{bt}(k,\mu) $ 以分离红外奇异性。
• 最终的重求和截面包含来自软和准直胶子的 $ \mathcal{O}(\alpha_s^3) $ 贡献，且软函数与喷注函数中包含精确的 $ \mathcal{O}(\alpha_s) $ 修正。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何利用SCET对t通道单顶夸克产生过程中的大对数修正进行全阶次 $ \alpha_s $ 的系统性重求和？
• RQ2 重求和对费米实验室和LHC上NLO截面及其尺度依赖性有何影响？
• RQ3 与以往仅基于NLO的计算相比，包含重求和软函数与喷注修正后，理论预测与实验数据的一致性如何改善？
• RQ4 硬、喷注和软函数在NLO下的显式表达式是什么？它们的异常维数如何贡献于重求和过程？
• RQ5 与s通道和t通道联合预测相比，重求和结果在与实验测量结果一致性方面表现如何？

主要发现

• 重求和使费米实验室的NLO截面减少约3%，LHC减少约2%，表明存在显著的高阶修正。
• 重求和效应显著抑制了因子化尺度依赖性，从而降低了总截面预测的理论不确定性。
• 对转移动量截断依赖性和其他匹配尺度依赖性的分析表明，在SCET框架内这些依赖性均得到良好控制。
• 当结合重求和后的s通道与t通道贡献时，总截面与实验数据的一致性优于以往仅基于NLO的预测。
• 软函数 $ S^{(1)}_{bt}(k,\mu) $ 显式导出为 $ \frac{2C_F\alpha_s}{4\pi} \left\{ 4\left[\frac{\ln(k/\tilde{\mu})}{k}\right]_\star^{[k,\tilde{\mu}]} + \delta(k)c_{bt}^S \right\} $，其中 $ c_{bt}^S = -\ln^2(1+1/a) - 2{\rm Li}_2(1/(1+a)) + \pi^2/12 $。
• 顶夸克对产生过程的软函数为 $ c_{tt}^S = -4\ln(1+1/a) $，在 $ a $ 很大时与已知结果一致。