[论文解读] Failure of topologically interlocked structures -- a Level-Set-DEM approach

Shai Feldfogel, Konstantinos Karapiperis+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 5, 2022

Tunneling and Rock Mechanics被引用 1

一句话总结

本文提出了一种基于水平集-离散元法（LS-DEM）的数值方法，用于模拟拓扑互锁结构（TIS）中复杂的、受滑移控制的破坏行为，而传统有限元法（FEM）难以准确捕捉此类行为。LS-DEM方法成功复现了实验观测到的TIS板的荷载-位移曲线及破坏机制，由于能更准确地模拟界面摩擦与动态接触相互作用，其在预测力降和非线性响应方面优于现有模型。

ABSTRACT

Topological Interlocking Structures (TIS) are assemblies of interlocking building blocks that hold together solely through contact and friction at the blocks' interfaces, and thus do not require any connective elements. This salient feature makes them highly energy-absorbing, resistant to crack propagation, geometrically versatile, and re-usable. It also gives rise to failure mechanisms that, differently from ordinary structures, are governed by multiple contact interactions between blocks and frictional slip at their interfaces. Commonly-used modeling tools for structural analysis severely struggle to capture and quantify these unusual failure mechanisms. Here, we propose a different approach that is well suited to model the complex failure of TIS. It is based on the Level-Set-Discrete-Element-Method, originally developed for granular mechanics applications. After introducing the basic assumptions and theoretical concepts underlying our model, we show that it well-captures experimentally observed slip-governed failure in TIS slabs and that it estimates the force-displacement curves better than presently available modeling tools. The theoretical foundation together with the results of this study provide a proof-of-concept for our new approach and point to its potential to improve our ability to model and to understand the behavior of interlocked structural forms.

研究动机与目标

• 为解决传统结构分析工具（特别是FEM）在模拟拓扑互锁结构（TIS）中复杂、滑移主导的破坏机制时的局限性。
• 开发并验证一种新型计算框架，能够准确模拟TIS在荷载作用下表现出的非线性、多接触、摩擦主导的行为。
• 证明LS-DEM（原本用于颗粒介质模拟）可被有效适配用于TIS破坏行为的模拟，其精度高于现有方法。
• 建立LS-DEM作为FEM在预测TIS机械响应与破坏行为（尤其在大尺寸组装如板状结构中）的更优替代方案的可行性验证。

提出的方法

• 本研究采用水平集-离散元法（LS-DEM），结合水平集方法的几何灵活性与DEM在动态接触处理方面的优势，以模拟复杂非球形块体之间的相互作用。
• 模型假设块体为刚体，并通过罚函数法施加接触力，从而实现对多个动态接触点及摩擦滑移的显式追踪。
• 利用水平集函数生成块体的几何表示，实现对不规则形状、互锁块体之间接触检测与穿透计算的高精度与高效率。
• 模型引入双线性库仑摩擦定律以模拟粘滑转换行为，并通过随机参数化方法实现对摩擦系数变化的敏感性分析。
• 采用显式时间积分格式进行模拟，时间步长约为1 ms，以确保数值稳定性。
• 通过与中心加载TIS板在不同几何形状与摩擦系数下的实验荷载-位移曲线及破坏机制进行对比，对模型进行验证。

实验结果

研究问题

• RQ1 LS-DEM能否准确捕捉实验观测到的拓扑互锁板中滑移主导的破坏机制？
• RQ2 LS-DEM在预测TIS整体荷载-位移响应（特别是在破坏附近）方面，与传统FEM相比表现如何？
• RQ3 摩擦系数的变化在多大程度上影响LS-DEM预测的准确性？随机摩擦建模是否能提升与实验结果的一致性？
• RQ4 LS-DEM能否复现实验中因界面滑移导致的典型力降与刚度不稳定性？
• RQ5 LS-DEM方法是否为大尺寸TIS组装结构提供了一种可扩展且计算可行的替代FEM的方案？

主要发现

• LS-DEM模型成功捕捉了TIS板中实验观测到的滑移主导破坏行为，包括破坏附近的典型力降与刚度退化现象。
• 对于θ = 5°的5×5板，采用降低后的摩擦系数（µ = 0.19）时，LS-DEM的荷载-位移曲线与实验结果的吻合度优于名义摩擦系数µ = 0.23的情况。
• 在块体间引入均值为0.23、标准差为0.06的随机摩擦系数分布后，模型预测精度进一步提升，八次实现实例的平均结果与实验基准高度一致。
• 模型在µ = 0.21与µ = 0.23条件下均正确再现了破坏机制，但与实验结果吻合度最佳的为µ = 0.19，表明更低的摩擦系数更能反映真实界面行为。
• LS-DEM在模拟TIS中复杂的非线性与不稳定响应方面表现更优，尤其在捕捉峰后软化与力降行为方面显著优于FEM。
• 典型的5×5 TIS组装（含49个块体与压头）LS-DEM模拟耗时约50个CPU小时，其中预处理约8小时，加载模拟约35小时，表明该方法在复杂TIS系统中具备可行性。