[论文解读] Fake Conformal Symmetry in Conformal Inflationary Models

R. Jackiw, So-Young Pi|arXiv (Cornell University)|Jul 31, 2014

Cosmology and Gravitation Theories被引用 1

一句话总结

本文研究了在共形暴胀模型中张量-标量理论的外尔（共形）对称性，并证明与该对称性相关的诺特定流完全消失，表明该对称性在动力学上不发挥作用。作者得出结论：尽管形式上存在伪共形对称性，但其并不影响理论的动力学，从而挑战了该对称性在宇宙学模型中具有物理意义的假设。

ABSTRACT

We examine the local conformal invariance (Weyl invariance) in tensor-scalar theories used in recently proposed conformal cosmological models. We show that the Noether currents associated with Weyl invariance in these theories vanish. We assert that the corresponding Weyl symmetry does not have any dynamical role.

研究动机与目标

• 评估局部外尔对称性在共形张量-标量宇宙学模型中的动力学意义。
• 研究这些模型中的外尔对称性是否导致非平凡的守恒律或物理效应。
• 确定这些理论中看似存在的共形对称性是否真正具有动力学意义，还是仅属形式上的。

提出的方法

• 分析作用量在局部外尔变换下不变性所导出的诺特定流。
• 将诺特第一定理应用于张量-标量场理论中的外尔对称性。
• 在具有标量和度规自由度的共形暴胀模型背景下，计算外尔流。
• 检查运动方程，并考察外尔流在场方程中的作用。
• 通过显式计算守恒流，比较形式对称性与其物理后果。

实验结果

研究问题

• RQ1 在共形暴胀模型中，外尔对称性是否导致非零的诺特定流？
• RQ2 若相关诺特定流消失，外尔对称性的动力学角色是什么？
• RQ3 一个形式上具有共形不变性的理论，是否仍可能因流消失而缺乏物理后果？
• RQ4 这些模型中的共形对称性是否真正具有物理意义，还是仅是‘伪’的（即不可观测的）？
• RQ5 外尔流的消失如何影响在宇宙学情景中对共形不变性的解释？

主要发现

• 在所研究的张量-标量理论中，外尔对称性相关的诺特定流恒为零。
• 尽管形式上存在局部外尔对称性，但该对称性并未产生任何非平凡的守恒律。
• 外尔对称性在场或时空几何的演化中不具有任何动力学作用。
• 因此，看似存在的共形对称性实为‘伪’对称性——它不会导致可观测的物理效应。
• 外尔流的消失意味着该对称性无法约束系统的动力学。