[论文解读] Far-Field Microscopy of Sparse Subwavelength Objects

Alexander Szameit, Yoav Shechtman+10 more|arXiv (Cornell University)|Oct 4, 2010

Near-Field Optical Microscopy参考文献 25被引用 3

一句话总结

本文通过压缩感知技术，利用已知基下的稀疏性知识，实现了无需扫描的实时远场超分辨显微成像，从稀疏光学物体中重建亚波长特征。该方法仅依赖于已知基下的稀疏性知识，使用532 nm光实现了100 nm特征的30 nm分辨率，超越衍射极限8倍。

ABSTRACT

We present the experimental reconstruction of sub-wavelength features from the far-field of sparse optical objects. We show that it is sufficient to know that the object is sparse, and only that, and recover 100 nm features with the resolution of 30 nm, for an illuminating wavelength of λ=532 nm. Our technique works in real-time, requires no scanning, and can be implemented in all existing microscopes - optical and non-optical.

研究动机与目标

• 为克服远场光学显微镜中的衍射极限，无需近场扫描或荧光标记。
• 仅利用物体稀疏性的先验知识，实现实时、非扫描的超分辨成像。
• 证明在常规显微镜中使用标准照明实现亚波长特征重建的实验可行性。
• 验证基于稀疏性的压缩感知能够从有限的远场数据中实现高分辨率恢复。

提出的方法

• 该方法将亚波长重建表述为一个凸优化问题，通过L1-范数最小化（基追踪）近似最稀疏解。
• 将成像系统建模为线性变换F，其中测量的远场数据b与物体x的关系为FAx ≈ b，并对测量噪声ε施加约束。
• 物体在已知基（此处为实空间）中表示，通过最小化系数向量x的L1范数来寻找最稀疏解。
• 该方法仅依赖于已知基中的稀疏性，无需对物体结构或扫描过程的先验知识。
• 该技术适用于所有已知转移函数F且物体在已知基中稀疏的成像系统。
• 实验验证使用了具有100 nm孔径和150 nm条纹的微结构掩模，以生成亚波长光学图案。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否仅基于稀疏性知识即可从远场测量中重建亚波长特征？
• RQ2 是否可能在不扫描或近场探测的情况下实现超越衍射极限的超分辨？
• RQ3 基于压缩感知的重建能否在常规显微镜中实现鲁棒、实时的成像？
• RQ4 当特征显著小于波长时，该方法是否仍能保持高分辨率？
• RQ5 该方法是否可推广至具有稀疏信号的非光学成像系统？

主要发现

• 该方法成功使用532 nm光实现了100 nm特征的30 nm分辨率，分辨率提升达到衍射极限的8倍。
• 该技术实现了无需扫描的实时亚波长成像，可即时重建稀疏物体。
• 实验装置使用了具有100 nm孔径和150 nm条纹的微结构掩模，以生成测试用的亚波长图案。
• 重建对噪声具有鲁棒性，且除已知基中的稀疏性外，无需对物体的其他先验知识。
• 由于依赖远场测量和标准成像硬件，该方法与所有现有显微镜（光学与非光学）兼容。
• 结果证实，基于稀疏性的压缩感知能够从传播的远场数据中准确外推倏逝空间频率的带宽。