[论文解读] Faraday Rotation Effect of Intracluster Magnetic Field on Cosmic Microwave Background Polarization

Masahiro Takada, Hiroshi Ohno+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 17, 2001

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 2被引用 3

一句话总结

本文研究了在约0.1–1 μG强度的星系团内磁场（ICMFs）产生的法拉第旋转效应如何在宇宙微波背景（CMB）穿越星系团时诱导出宇称奇的B模极化。基于CDM模型和星系团气体的β模型，研究发现，该次级B模信号在典型参数下峰值约为0.1 μK，提供了一种频率依赖的探测手段，可将ICMF效应与原始CMB各向异性区分开，并可通过与X射线和萨尼娅夫-泽尔多维奇（Sunyaev-Zel'dovich）数据的交叉相关，对平均星系团内磁场进行约束。

ABSTRACT

The observed magnetic field of microgauss strength in clusters of galaxies should induce the Faraday rotation effect on the linearly polarized cosmic microwave background (CMB) radiation when the CMB radiation propagates through a cluster at low redshift. Employing the Press-Schechter prescription for the cluster abundance under the cold dark matter (CDM) scenario and a plausible isothermal $β$-model for the gas distribution, we compute angular power spectra of the CMB polarization fields including the Faraday rotation mixing effect under the simple assumption of uniform magnetic field configuration across a cluster. As a result, we find that a parity-odd B-type polarization pattern is statistically generated on the observed sky, even when the primary polarization only contains the parity-even E-mode component, such as in the case of pure scalar perturbations. The generated B-type polarization has a peak with amplitude of $\sim0.1 μ{ m K}(B_0/0.1 μ{ m G})(ν_0/10 { m GHz})^{-2}$ at angular scales of $l\approx 1000$ for the currently favored adiabatic $Λ$CDM model. This result also implies that, if the magnetic field has a $0.5 μ{ m G}$ strength and we observe at lower frequencies such as $ν_0\simlt 5 { m GHz}$, the secondary signal due to the Faraday rotation effect could be comparable to the magnitude of the primary polarization. The frequency dependence of the Faraday rotation can be then used to discriminate the effect from primary and other secondary signals on the CMB polarizations. Our results therefore offer a new empirical opportunity to measure or constrain the intracluster magnetic field in the average sense.

研究动机与目标

• 研究星系团内磁场（ICMFs）引起的法拉第旋转在CMB中产生的次级CMB极化信号。
• 评估法拉第旋转效应是否能在原始CMB极化仅为E模的情况下，产生统计上显著的B模极化图案。
• 在标准ΛCDM模型和合理的星系团物理假设下，量化所诱导B模信号的幅度及其与角尺度的关系。
• 评估该效应作为新型经验方法在测量或约束星系团内磁场平均强度和空间分布方面的潜力。
• 探索利用其独特的频率依赖性，从原始CMB各向异性和其他次级CMB极化效应中分离该次级信号的可行性。

提出的方法

• 本研究采用Press-Schechter形式化方法，在ΛCDM框架下建模星系团的丰度。
• 假设每个星系团内磁场分布均匀，并采用β模型描述星系团介质（ICM）中的电子密度分布。
• 沿视线方向计算法拉第旋转角，其取决于电子密度、磁场强度和路径长度的乘积，并在星系团内进行积分。
• 计算CMB极化场的角功率谱，包括法拉第旋转在E模与B模之间引起的混合作用。
• 使用CMBFAST代码模拟CMB功率谱，纳入法拉第旋转引起的次级B模贡献。
• 分析法拉第旋转信号的频率依赖性，以评估其与原始信号及其他次级信号的可区分性。

实验结果

研究问题

• RQ1 即使原始CMB极化仅为E模，星系团内磁场引起的法拉第旋转是否能产生统计上显著的B模极化？
• RQ2 对于典型的星系团内磁场强度和星系团参数，所诱导B模信号的预期幅度和角尺度依赖性如何？
• RQ3 法拉第旋转效应的频率依赖性如何使该次级信号与原始CMB各向异性和其他次级效应相分离？
• RQ4 该效应在多大程度上可作为探测工具，用于约束星系团内磁场的平均强度和相干尺度？
• RQ5 磁场形态的不确定性（如紊乱磁场或光束展宽）如何影响B模信号的可探测性？

主要发现

• 即使原始CMB极化仅为E模，星系团内磁场引起的法拉第旋转效应仍会在CMB中诱导出宇称奇的B模极化图案。
• 对于0.1 μG的磁场强度和10 GHz的观测频率，在l ≈ 1000的角尺度上，所诱导的B模信号峰值幅度约为0.1 μK。
• 当磁场强度为0.5 μG且观测频率低于5 GHz时，该次级法拉第诱导B模信号的幅度可能与原始CMB极化相当。
• 法拉第旋转信号的频率依赖性（按ν⁻²变化）提供了一个独特的判别特征，可将该次级效应与原始CMB各向异性和其他次级CMB极化信号区分开。
• 结果表明，CMB极化图与X射线及萨尼娅夫-泽尔多维奇（Sunyaev-Zel'dovich）数据的交叉相关，可提供一种新颖的经验方法，用于约束平均星系团内磁场强度。
• 研究识别出潜在局限性：紊乱磁场引起的去极化效应和光束展宽效应可能抑制信号，具体取决于磁场的相干尺度。