[论文解读] Fast algorithms for generating binary holograms

Dustin Stuart, Oliver Barter+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 5, 2014

Orbital Angular Momentum in Optics被引用 4

一句话总结

本文提出三种快速、非迭代的算法——二值化舍入、有序抖动和误差扩散——用于在数字微镜器件（DMD）上生成二值全息图，以实现高速、高聚焦的光镊。有序抖动算法在速度（20 kHz帧率）和光阱强度均匀性之间取得良好平衡，随机光阱的RMS功率波动低于百分之几，且在周期性晶格中的表现显著优于二值化舍入，从而实现了对粒子或原子的实时操控。

ABSTRACT

We describe three algorithms for generating binary-valued holograms. Our methods are optimised for producing large arrays of tightly focussed optical tweezers for trapping particles. Binary-valued holograms allow us to use a digital mirror device (DMD) as the display element, which is much faster than other alternatives. We describe how our binary amplitude holograms can be used to correct for phase errors caused by optical aberrations. Furthermore, we compare the speed and accuracy of the algorithms for both periodic and arbitrary arrangements of traps, which allows one to choose the ideal scheme depending on the circumstances.

研究动机与目标

• 开发适用于基于DMD的实时光镊的快速、非迭代二值全息图生成算法。
• 解决二值全息图中强度非均匀性的问题，特别是标准方法在周期性光阱阵列中失效的情况。
• 优化全息光镊中计算速度、光阱强度均匀性与功率效率之间的权衡。
• 通过基于DMD的全息术实现高速反馈控制和被 trapping 粒子或原子的动态操控。

提出的方法

• 作者实现了三种二值振幅全息图生成技术：二值化舍入、有序抖动和误差扩散，所有方法均针对DMD的兼容性进行设计。
• 每种算法将连续相位目标图案映射为DMD上的二值0/1图案，其中有序抖动使用固定阈值矩阵将量化误差在空间上分布。
• 采用Gerchberg-Saxton算法作为高精度相位恢复的参考，通过迭代最小化强度误差，但代价是速度较慢。
• 通过计算光阱间RMS功率波动来评估性能，衡量均匀性，并在随机和周期性光阱排列下进行结果对比。
• 通过二值振幅全息图对相位误差进行补偿，以校正系统中的光学像差。
• DMD以20 kHz帧率运行，支持实时反馈和光阱的动态重构。

实验结果

研究问题

• RQ1 不同二值全息图生成算法在任意和周期性光阱排列下的速度与强度均匀性表现如何比较？
• RQ2 为何二值化舍入在周期性光阱晶格中失效？抖动算法如何缓解此问题？
• RQ3 非迭代算法能否在不付出迭代相位恢复计算成本的前提下，达到光镊应用所需的足够精度？
• RQ4 在所测试的算法中，RMS功率波动与计算速度之间的权衡关系如何？
• RQ5 二值全息图在DMD基光镊系统中，对光学像差的校正能力有多大？

主要发现

• 对于随机排列的光阱，有序抖动算法的RMS功率波动为百分之几，优于二值化舍入在周期性排列中的表现。
• 在周期性光阱晶格中，二值化舍入因在重叠极大值处发生振幅截断而引起严重强度失真，而有序抖动显著降低了此效应。
• 误差扩散在光阱数量较少时表现较差，因其将噪声分布至光阱区域，而有序抖动则将噪声限制在低空间频率区域。
• Gerchberg-Saxton算法进一步降低了RMS波动，但需10次迭代（比有序抖动慢10倍），因此不适用于实时应用。
• 基于DMD的系统实现了20 kHz帧率，支持实时反馈和被 trapping 粒子的动态操控。
• 系统表现出10.1%的衍射效率，其中零级衍射光强占6.25%，鬼像光强占1/16，且鬼像在空间上分离且较弱。