[论文解读] Fast and memory-efficient reconstruction of sparse Poisson data in listmode with non-smooth priors with application to time-of-flight PET

Georg Schramm, Martin Höller|arXiv (Cornell University)|Jan 14, 2022

Medical Imaging Techniques and Applications参考文献 24被引用 12

一句话总结

该论文提出了一种列表模式随机原始-对偶混合梯度（LM-SPDHG）算法，用于使用非光滑先验（如总变差）快速、内存高效地重建稀疏飞行时间（TOF）正电子发射断层扫描（PET）数据。通过直接在列表模式事件数据上操作，而非在分箱的 sinogram 上操作，该方法将最先进的 TOF PET 系统的内存使用量从约 56 GB 降低至 0.7–12.4 GB，同时保持与传统 SPDHG 相当的收敛速度，支持纯 GPU 实现，并显著加快临床重建时间。

ABSTRACT

Complete time of flight (TOF) sinograms of state-of-the-art TOF PET scanners have a large memory footprint. Currently, they contain ~4e9 data bins which amount to ~17GB in 32bit floating point precision. Using iterative algorithms to reconstruct such enormous TOF sinograms becomes increasingly challenging due to the memory requirements and the computation time needed to evaluate the forward model for every data bin. This is especially true for more advanced optimization algorithms such as the SPDHG algorithm which allows for the use of non-smooth priors using subsets with guaranteed convergence. SPDHG requires the storage of additional sinograms in memory, which severely limits its application to data sets from state-of-the-art TOF PET systems. Motivated by the generally sparse nature of the TOF sinograms, we propose and analyze a new listmode (LM) extension of the SPDHG algorithm for reconstruction of sparse data following a Poisson distribution. The new algorithm is evaluated based on 2D and 3D simulations, and a real dataset acquired on a recent TOF PET/CT system. The performance of the newly proposed LM SPDHG algorithm is compared against the conventional sinogram SPDHG and the listmode EM-TV algorithm. We show that the speed of convergence of LM-SPDHG is equivalent the original SPDHG using binned data. However, we find that for a TOF PET system with 400ps TOF resolution, LM-SPDHG reduces the required memory from ~56GB to 0.7GB for a short dynamic frame with 1e7 counts and to 12.4GB for a long static acquisition with 5e8 counts. In contrast to SPDHG, the reduced memory requirements of LM-SPDHG enable a pure GPU implementation on state-of-the-art GPUs which will substantially accelerate reconstruction times. This in turn will allow the application of LM-SPDHG in routine clinical practice where short reconstruction times are crucial.

研究动机与目标

• 解决使用迭代算法和非光滑先验重建大尺寸、稀疏 TOF PET sinogram 时产生的高内存和计算成本问题。
• 克服传统 SPDHG 的内存瓶颈，后者需要在内存中存储额外的完整 sinogram。
• 通过减少内存占用，实现先进非光滑先验（如 TV）在 TOF PET 中的实际、实时临床应用。
• 开发 SPDHG 的列表模式扩展，保持收敛速度的同时大幅降低内存使用量。

提出的方法

• 将标准 SPDHG 算法重新表述，用于直接在列表模式事件数据上操作，而非在分箱的 sinogram 上。
• 采用随机子集方法，每轮迭代仅处理事件的随机子集，从而降低每轮迭代的内存和计算量。
• 使用缩放后的前向算子和数据项，以保持与原始基于 sinogram 的优化问题的等价性。
• 在原始-对偶混合梯度框架中应用近端算子处理泊松对数似然和非光滑先验（如 TV），并使用预条件步长。
• 在初步测试中采用 CPU-GPU 混合并行计算模型，预计全 GPU 加速可进一步缩短重建时间。
• 采用列表模式数据保真项的重新表述，保留原始基于 sinogram 优化问题的等价性，同时支持事件级处理。

实验结果

研究问题

• RQ1 LM-SPDHG 的列表模式扩展是否能在大幅降低内存使用量的同时，实现与传统 SPDHG 相当的收敛速度？
• RQ2 直接在列表模式数据上操作是否可消除对完整 sinogram 存储的需求，从而实现现代 TOF PET 系统中可行的纯 GPU 实现？
• RQ3 LM-SPDHG 在图像质量和收敛速度方面与传统 SPDHG 及列表模式 EM-TV 相比表现如何？
• RQ4 在不同计数水平和先验（如 TV、DTV）下，LM-SPDHG 的最优子集数量是多少？
• RQ5 LM-SPDHG 的内存降低是否可实现无需主机-GPU 内存传输的纯 GPU 重建，从而显著加速重建过程？

主要发现

• 对于 400 ps TOF PET 系统（轴向视野 25 cm），LM-SPDHG 将内存使用量从传统 SPDHG 的约 56 GB 降低至 0.7 GB（短动态帧，含 10^7 个触发符合事件）。
• 对于包含 5×10^8 个触发符合事件的长静态采集，内存使用量从约 56 GB 降低至 12.4 GB，证明了其可扩展性。
• LM-SPDHG 实现了与传统 SPDHG 相当的收敛速度，同时保持相同的图像质量和代价函数行为。
• 该算法通过消除存储完整 sinogram 的需求，实现了纯 GPU 实现，避免了昂贵的主机-GPU 内存传输。
• 该方法支持非光滑先验（如 TV 和 DTV），实现边缘保持重建，且内存开销极低。
• 列表模式重新表述保持了与原始基于 sinogram 问题的等价性，确保了优化结果的一致性。