[论文解读] Fast and robust two- and three-qubit swapping gates on multi-atomic ensembles in quantum electrodynamic cavity

Sergey N. Andrianov, С. А. Моисеев|arXiv (Cornell University)|Mar 16, 2011

Quantum Information and Cryptography参考文献 9被引用 5

一句话总结

本文提出了一种基于量子电动力学腔中多原子集合的快速、鲁棒的两比特和三比特量子门——iSWAP、√iSWAP 和 CSWAP。该方法利用虚光子交换和集体阻塞机制，实现高保真度、N倍加速的门操作，其解析解表明可完全动力学消除非期望态，并通过腔介导的相互作用实现可扩展的量子门操作。

ABSTRACT

Creation of quantum computer is outstanding fundamental and practical problem. The quantum computer could be used for execution of very complicated tasks which are not solvable with the classical computers. The first prototype of solid state quantum computer was created in 2009 with superconducting qubits. However, it suffers from the decoherent processes and it is desirable to find more practical encoding of qubits with long-lived coherence. It could be single impurity or vacancy centers in solids, but their interaction with electromagnetic radiation is rather weak. So, here, ensembles of atoms were proposed for the qubit encoding by using the dipole blockade mechanism in order to turn multilevel systems in two level ones. But dipole-dipole based blockade introduces an additional decoherence that limits its practical significance. Recently, the collective blockade mechanism has been proposed for the system of three-level atoms by using the different frequency shifts for the Raman transitions between the collective atomic states characterized by a different number of the excited atoms. Here, we propose two qubit gate by using another collective blockade mechanism in the system of two level atoms based on exchange interaction via the virtual photons between the multi-atomic ensembles in the resonator. Also we demonstrate the possibility of three qubit gate (Controlled SWAP gate) using a suppression of the swap-process between two multi-atomic ensembles due to dynamical shift of the atomic levels controlled by the states of photon encoded qubit.

研究动机与目标

• 在共用光学谐振腔中利用多原子集合实现快速且鲁棒的两比特和三比特量子门，以克服退相干和弱原子-光子耦合问题。
• 通过在集体原子态中编码量子比特并利用腔介导的相互作用，实现可扩展的量子计算。
• 通过动力学消除非期望的激发态和集体阻塞机制，实现高保真度的门操作。
• 通过仅使用集体原子量子比特和腔光子，证明通用量子门集合的可行性，从而最小化退相干和外部控制复杂度。

提出的方法

• 利用共用的电磁腔通过虚光子交换，在两能级原子集合之间介导长程、相干的相互作用，其有效哈密顿量通过二阶微扰理论推导得出。
• 应用酉变换（s-旋转）以消除一阶耦合项，并推导出包含节点间自旋-自旋相互作用和集体原子激发项的有效哈密顿量。
• 实施集体动力学消除（CDE）过程，通过调节耦合强度和相互作用时间，抑制 √iSWAP 门操作期间的 |2⟩₁|0⟩₂ + |0⟩₁|2⟩₂ 态。
• 通过将第二节点的跃迁频率失谐，利用集体阻塞机制抑制双激发态的布居，从而实现鲁棒的 iSWAP 门操作。
• 通过将控制光子存储在量子存储器中，并在独立的腔中引入信号光子，设计受控-交换（CSWAP）门，其中控制光子的存在会移动目标节点的能量水平，从而阻断非期望跃迁。
• 求解耦合原子-腔系统的时变薛定谔方程，在特定共振和失谐条件下，推导出原子态演化的解析解。

实验结果

研究问题

• RQ1 尽管单个原子-光子耦合较弱，是否仍可在共用腔中的多原子集合上以高保真度实现两比特和三比特量子门？
• RQ2 如何通过动力学消除方法抑制双激发集体态 |2⟩₁|0⟩₂ + |0⟩₁|2⟩₂，从而在不引入退相干的前提下实现 √iSWAP 门？
• RQ3 在何种耦合强度和相互作用时间条件下，可通过集体阻塞或动力学消除机制实现鲁棒且可扩展的 iSWAP 和 √iSWAP 门？
• RQ4 是否可利用单光子控制量子比特和原子集合之间的腔介导相互作用，实现受控-交换（CSWAP）门？
• RQ5 原子数 N 如何影响门操作速度和保真度？门操作是否可实现 N 倍加速？

主要发现

• iSWAP 门在时间 tiSWAP = π/(2ΩσN) 时实现，其中 Ωσ = |gσ|²/Δ，结果为两个节点之间实现完美态交换，且双激发态被完全抑制。
• 通过满足 ΩσNt = π(1/4 + 1/2μ + n) 和 St = πk 的条件，利用集体动力学消除（CDE）实现 √iSWAP 门，其中 S = √(4Ω²σN(N−1) + Ω²s)，可实现相位和振幅可控的纠缠态。
• 当 n=0、μ=0、k=1 时，需满足 |Ωs|/ΩσN ≈ 6.92 才能实现 CDE，且门操作对 |ψ₅⟩ 态实现完全抑制。
• 集体阻塞机制使 iSWAP 门在广泛的时间范围内保持鲁棒，虽需更高品质因子的腔，但对时间误差具有更强的容忍度。
• 通过将控制节点的跃迁频率失谐，并利用控制光子的存在阻断目标节点的交换过程，实现 CSWAP 门，解析解表明仅当控制量子比特处于 |1⟩ 态时才发生条件交换。
• 当 n=0 且 ω₁−ω₂+NΩ₁=0 时，系统在信号量子比特态之间实现完全交换，c₃(t) = −i sin(NΩₛt)，在最优条件下确认了高保真度的受控交换操作。