[论文解读] Fast Aquatic Swimmer Optimization with Differentiable Projective Dynamics and Neural Network Hydrodynamic Models

Elvis Nava, John H. Zhang+6 more|arXiv (Cornell University)|Mar 30, 2022

Lattice Boltzmann Simulation Studies被引用 4

一句话总结

本文提出了一种可微分的混合流固耦合（FSI）模拟器，结合了用于柔性体形变的可微分投影动力学与用于流体动力学的物理约束神经网络，实现了水下机器人设计的快速、精确且基于梯度的优化。该方法在保持物理保真度的同时，相比传统FSI求解器（如COMSOL）实现了100倍的速度提升，从而能够通过梯度下降法直接优化游泳者控制器参数。

ABSTRACT

Aquatic locomotion is a classic fluid-structure interaction (FSI) problem of interest to biologists and engineers. Solving the fully coupled FSI equations for incompressible Navier-Stokes and finite elasticity is computationally expensive. Optimizing robotic swimmer design within such a system generally involves cumbersome, gradient-free procedures on top of the already costly simulation. To address this challenge we present a novel, fully differentiable hybrid approach to FSI that combines a 2D direct numerical simulation for the deformable solid structure of the swimmer and a physics-constrained neural network surrogate to capture hydrodynamic effects of the fluid. For the deformable solid simulation of the swimmer's body, we use state-of-the-art techniques from the field of computer graphics to speed up the finite-element method (FEM). For the fluid simulation, we use a U-Net architecture trained with a physics-based loss function to predict the flow field at each time step. The pressure and velocity field outputs from the neural network are sampled around the boundary of our swimmer using an immersed boundary method (IBM) to compute its swimming motion accurately and efficiently. We demonstrate the computational efficiency and differentiability of our hybrid simulator on a 2D carangiform swimmer. Due to differentiability, the simulator can be used for computational design of controls for soft bodies immersed in fluids via direct gradient-based optimization.

研究动机与目标

• 为解决在软体机器人游泳者中模拟流固耦合（FSI）的高计算成本，尤其是针对设计与控制优化问题。
• 通过使FSI模拟完全可微分，实现对游泳者控制器参数的基于梯度的优化。
• 开发一种计算高效且物理准确的FSI框架，结合可微分固体力学与学习到的流体动力学。
• 展示该模拟器在直接优化游泳频率与性能方面的可行性。
• 在准确性和计算效率方面，将该方法与标准FSI求解器（COMSOL）进行验证。

提出的方法

• 游泳者的可变形固体结构通过可微分投影动力学（DiffPD）进行模拟，这是一种可微分的有限元法（FEM），能够通过固体力学高效计算梯度。
• 流体动力学通过一个U-Net神经网络建模，该网络使用基于不可压缩N-S方程的物理损失函数进行训练，从而无需标注训练数据。
• 采用带有高斯距离场的可微分浸入边界法（IBM），通过在流体-固体界面采样神经网络预测的压力和速度场来计算流体到固体的力。
• 流体边界条件通过可微分渲染技术实现为软掩码，以保持流体-固体界面处的可微性。
• 整个模拟器端到端可微分，支持使用梯度检查点技术管理内存，对长时间模拟周期进行时间反向传播。
• 控制器参数（例如游泳频率）通过一阶梯度方法（如Adam）进行优化，利用模拟的可微性。

实验结果

研究问题

• RQ1 结合可微分固体力学与学习流体动力学的混合FSI模拟器能否同时实现计算效率与物理准确性？
• RQ2 由此产生的模拟器能否支持对机器人游泳者控制器（如游泳频率）的直接基于梯度的优化？
• RQ3 与标准FSI求解器（如COMSOL）相比，该可微分模拟器在速度与物理一致性方面表现如何？
• RQ4 该可微分模拟器是否在控制器参数之间保持了性能指标（如行进距离）的单调关系，从而实现可靠的优化？
• RQ5 该神经网络流体模型能否在不重新训练的情况下泛化到未见过的流体参数（如密度、粘度）？

主要发现

• 该混合模拟器相比COMSOL Multiphysics实现了100倍的速度提升，前向传播耗时3分33秒，而COMSOL在300帧模拟中耗时5小时16分39秒。
• 模拟器在二维车形游泳者中产生了逼真的前向游泳运动，鱼在5 Hz时达到最大前向距离，与COMSOL结果一致。
• 在混合模拟器与COMSOL之间，游泳频率与行进距离之间的单调关系得以保持，验证了该方法的物理一致性。
• 使用Adam优化游泳频率，21次迭代内收敛至6.3 Hz；而CMA-ES未能逃离初始值，最终停留在2.63 Hz。
• 由于梯度检查点技术，模拟器的反向传播耗时3分57秒，但该方法在长时程优化中仍具有计算可行性。
• 该方法实现了对柔性体游泳的直接、可微分模拟，适用于软体机器人中形状、材料与控制的联合优化。