[论文解读] Fast classical simulation of evidence for the utility of quantum computing before fault tolerance

Tomislav Begušić, Garnet Kin‐Lic Chan|arXiv (Cornell University)|Jun 28, 2023

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 15

一句话总结

本论文提出一种稀疏 Pauli 动力学方法，能够对127量子比特电路进行经典模拟，在效率上优于量子硬件实验，匹配零噪声外推结果，并且优于以往的 MPS 方法。

ABSTRACT

We show that a classical algorithm based on sparse Pauli dynamics can efficiently simulate quantum circuits studied in a recent experiment on 127 qubits of IBM's Eagle processor [Nature 618, 500 (2023)]. Our classical simulations on a single core of a laptop are orders of magnitude faster than the reported walltime of the quantum simulations, as well as faster than the estimated quantum hardware runtime without classical processing, and are in good agreement with the zero-noise extrapolated experimental results.

研究动机与目标

• 动机：在容错之前使用经典仿真评估量子优势的必要性。
• 开发并应用基于 Clifford 扰动理论的方法来模拟非 Clifford 的量子电路。
• 证明稀疏 Pauli 动力学能够再现或近似来自最近大型-quircuit 实验的结果。
• 将经典 SPD 结果与精确、量子硬件，以及 MPS/isoTNS 仿真进行对比，以确立准确性和效率。

提出的方法

• 通过 Clifford 变换，将非 Clifford 旋转表达为旋转的 Pauli 算符，从而变换电路。
• 改写非 Clifford Pauli 旋转以分离 near-Clifford 结构，并应用角度变换在可能时简化为单量子比特 Pauli 算符。
• 在 Pauli 基下对可观测量进行 Heisenberg 演化，采用稀疏 Pauli 动力学展开，并在选定的阶数 K 处截断增长的 Pauli 集。
• 将演化后的可观测量表示为 Pauli 项的加权和，并使用考虑新门对换子的递推关系来更新系数。
• 丢弃指标大于 K 的 Pauli 项，以控制计算成本并高效近似期望值。
• 实现一个 Python（Qiskit）实现，用于计算多步 Trotter 的电路中观测量，如磁化强度以及 weight-10/weight-17 观测量。

实验结果

研究问题

• RQ1 在容错之前，稀疏 Pauli 动力学（SPD）是否能够真实近似大型、near-Clifford 量子电路的期望值？
• RQ2 对于 IBM Eagle 风格的电路，SPD 在准确性和效率上与精确方法、张量网络仿真和量子硬件结果相比如何？
• RQ3 在模拟非 Clifford 门层时，截断阶数 K 对准确性和运行时间的影响是什么？
• RQ4 现实电路中的 near-Clifford 结构在多大程度上允许在不利用设备连通性的情况下实现高效的经典仿真？

主要发现

• 在单个笔记本CPU核心上的 SPD 仿真在受控截断误差内再现了零噪声外推的量子结果。
• 研究中的每个数据点大约在单个 CPU 核上耗时 1–2 分钟，远快于参考实验中报告的量子等待时间。
• 对于所示图，SPD 的速度比报道的量子 wallclock 运行时间快约两个数量级，也快于在未进行处理时的假设性经典运行时间。
• 在某些观测量取 K=10、在其他观测量取 K=6 时，SPD 结果通常落在量子实验误差范围内，并在精度上优于先前的 MPS 结果。
• 该方法不依赖于特定的量子比特连通性，也不要求低纠缠，展示了经典近似方法的更广潜力。
• 结果证实，经典 SPD 能够真实地模拟 IBM 的 Eagle 处理器上的量子实验，为这些电路提供了比张量网络方法更具竞争力的替代方案。