[论文解读] Fast Contact-Implicit Model-Predictive Control

Simon Le Cleac’h, Taylor A. Howell+6 more|arXiv (Cornell University)|Jul 12, 2021

Dynamics and Control of Mechanical Systems被引用 8

一句话总结

本文提出接触隐式模型预测控制（CI-MPC），一种快速、可微分的MPC框架，通过使用策略性泰勒近似将接触动力学建模为时变线性互补问题（LCP），实现了对接触丰富型机器人的实时轨迹跟踪。该方法在硬件上实现实时性能（例如，Unitree Go1四足机器人），并在存在扰动和模型失配的情况下能够在线生成新的接触序列。

ABSTRACT

We present a general approach for controlling robotic systems that make and break contact with their environments. Contact-implicit model predictive control (CI-MPC) generalizes linear MPC to contact-rich settings by utilizing a bi-level planning formulation with lower-level contact dynamics formulated as time-varying linear complementarity problems (LCPs) computed using strategic Taylor approximations about a reference trajectory. These dynamics enable the upper-level planning problem to reason about contact timing and forces, and generate entirely new contact-mode sequences online. To achieve reliable and fast numerical convergence, we devise a structure-exploiting interior-point solver for these LCP contact dynamics and a custom trajectory optimizer for the tracking problem. We demonstrate real-time solution rates for CI-MPC and the ability to generate and track non-periodic behaviours in hardware experiments on a quadrupedal robot. We also show that the controller is robust to model mismatch and can respond to disturbances by discovering and exploiting new contact modes across a variety of robotic systems in simulation, including a pushbot, planar hopper, planar quadruped, and planar biped.

研究动机与目标

• 开发一种通用的机器人控制框架，用于与环境发生接触与脱离接触的系统，避免使用特定应用的启发式方法或简化假设。
• 在传统MPC因非光滑动力学和接触切换而难以处理的高接触场景中，实现实时模型预测控制。
• 在存在非光滑、基于互补性的约束条件下，实现接触动力学与轨迹优化的可靠且快速的数值收敛。
• 通过在线发现新的接触模式序列，实现对模型失配和外部扰动的鲁棒性。
• 实现在动态足式系统上的MPC硬件部署，具备实时性能和高跟踪精度。

提出的方法

• 将接触动力学表述为双层优化问题：下层为表示接触力与接触时机的时变LCP，上层为轨迹优化以实现跟踪。
• 通过在参考轨迹附近进行策略性泰勒近似，对非光滑刚体动力学进行线性化，从而实现高效且可微分的评估。
• 采用结构优化的内点求解器求解下层LCP，确保接触可行性问题的快速且可靠的收敛。
• 通过内点求解器应用隐式微分，计算通过非光滑动力学的平滑梯度，从而支持基于梯度的优化。
• 在参考轨迹附近预计算动力学、有符号距离函数和摩擦锥的线性化形式，同时保持互补性约束。
• 在上层问题中使用快速、结构感知的轨迹优化器，通过高效的线性代数运算，保持实时性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否设计一种可微分、接触隐式的MPC框架，实现实时推理足式机器人接触时机与接触力？
• RQ2 如何高效地近似和微分非光滑接触动力学，以在MPC中支持基于梯度的优化？
• RQ3 所提方法能否在受到扰动或模型失配时在线生成全新的接触模式序列？
• RQ4 该控制器在复杂动态机器人系统中的仿真与硬件实现中，可达到怎样的实时性能？
• RQ5 在存在外部扰动的情况下，该控制器的鲁棒性与基线凸MPC策略相比如何？

主要发现

• CI-MPC在硬件上实现了实时性能，控制计算时间始终低于控制周期（例如，Unitree Go1上为100 Hz），支持实时跟踪。
• 控制器成功在四足机器人上实现了对复杂非周期性轨迹的跟踪，包括慢跑、沿墙行走和跨步任务。
• CI-MPC能在线响应外部扰动（如对机体施加推力）生成新的接触序列，展现出超出参考规划的自适应行为。
• 该方法对模型失配具有鲁棒性，在系统参数偏离标称模型时仍能保持稳定跟踪。
• 该方法在多种系统中均实现了可靠的收敛与快速求解：包括推杆机器人、平面跳跃器、四足机器人和双足机器人，涵盖仿真与硬件环境。
• 通过使用结构优化的内点求解器与隐式微分，实现了高效且可微分的接触动力学评估，这对MPC至关重要。