[论文解读] Fast-Convergent Dynamics for Distributed Resource Allocation Over Time-Varying Networks.

Mohammadreza Doostmohammadian, Alireza Aghasi+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 15, 2020

Distributed Control Multi-Agent Systems参考文献 28被引用 4

一句话总结

本文提出了一种非Lipschitz的分布式动态算法，用于时变多智能体网络中的资源分配，其中各智能体仅使用本地及邻居信息，通过优化本地代价函数在全局资源约束下实现资源分配。只要在有界时间区间内网络拓扑的并集包含生成树，该算法即使在连通性间歇中断的网络中也能实现快速收敛。

ABSTRACT

In this paper, distributed dynamics are deployed to solve resource allocation over time-varying multi-agent networks. The state of each agent represents the amount of resources used/produced at that agent while the total amount of resources is fixed. The idea is to optimally allocate the resources among the group of agents by reducing the total cost functions subject to fixed amount of total resources. The information of each agent is restricted to its own state and cost function and those of its immediate neighbors. This is motivated by distributed applications such as in mobile edge-computing, economic dispatch over smart grids, and multi-agent coverage control. The non-Lipschitz dynamics proposed in this work shows fast convergence as compared to the linear and some nonlinear solutions in the literature. Further, the multi-agent network connectivity is more relaxed in this paper. To be more specific, the proposed dynamics even reaches optimal solution over time-varying disconnected undirected networks as far as the union of these networks over some bounded non-overlapping time-intervals includes a spanning-tree. The proposed convergence analysis can be applied for similar 1st-order resource allocation nonlinear dynamics. We provide simulations to verify our results.

研究动机与目标

• 设计一种在时变网络拓扑下运行高效、且对连通性假设要求最低的分布式资源分配算法。
• 实现比文献中已有的线性和非线性分布式动态算法更快的收敛速度。
• 在满足时间区间内拓扑并集包含生成树的前提下，实现网络连通性间歇中断时的最优资源分配。
• 为一类一阶非线性动态系统开发适用于资源分配的收敛性分析。
• 通过在移动边缘计算和智能电网等实际分布式场景中的仿真，验证理论结果。

提出的方法

• 设计一种非Lipschitz动力系统，其中每个智能体基于自身的代价函数和邻居的本地信息更新其状态。
• 实施一种基于一致性更新规则，确保在固定总资源约束下所有智能体收敛至全局最优分配。
• 基于李雅普诺夫的收敛性分析，证明在时变网络条件下系统的稳定性与最优性。
• 引入对网络拓扑的条件：在非重叠时间区间内，图的并集必须包含生成树。
• 采用一种具有非光滑、非Lipschitz项的分布式梯度类似更新，相比线性或标准非线性动态，可加速收敛。
• 将分析方法应用于一类一阶动态系统，使其适用范围超越所提出的特定动态系统。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在并非始终连通的时变网络中实现具有快速收敛性的分布式资源分配？
• RQ2 所提出的非Lipschitz动态与线性及标准非线性分布式动态相比，收敛速度如何？
• RQ3 在时变多智能体系统中，实现最优解收敛的最小网络连通性要求是什么？
• RQ4 该收敛性分析能否推广至其他一阶非线性动态系统用于资源分配？
• RQ5 在间歇性网络连通性条件下，所提方法是否仍能保持最优性与快速收敛？

主要发现

• 所提出的非Lipschitz动态在收敛速度上优于文献中已有的线性及部分非线性方法。
• 即使网络在部分时间段内断连，只要在有界时间区间内拓扑并集包含生成树，仍可实现最优资源分配。
• 收敛性分析可推广至一类一阶非线性动态系统，适用于分布式资源分配。
• 该方法仅需本地信息——即每个智能体自身的状态和代价函数，以及其直接邻居的信息——从而支持可扩展部署。
• 仿真结果验证了理论分析，表明该方法具有快速收敛性和在时变连通性下的鲁棒性。