[论文解读] Fast, flexible, and accurate evaluation of Malmquist bias with machine learning: Preparing for the pending flood of gravitational-wave detections

C. Talbot, E. Thrane|arXiv (Cornell University)|Dec 3, 2020

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用 4

一句话总结

本文提出了一种快速、灵活且精确的机器学习方法，用于计算引力波选样函数，通过一种新颖的预处理步骤降低模型复杂度。当应用于LIGO-Virgo的GWTC-2数据时，该方法使质量比分布的1σ斜率更陡峭，且推断的双黑洞合并率提高10%，达到$\mathcal{R}_{\mathrm{BBH}} = 32^{+11}_{-9}\,\mathrm{Gpc}^{-3}\mathrm{yr}^{-1}$，表明选样函数估计对群体推断具有显著影响。

ABSTRACT

Many astronomical surveys are limited by the brightness of the sources, and gravitational-wave searches are no exception. The detectability of gravitational waves from merging binaries is affected by the mass and spin of the constituent compact objects. To perform unbiased inference on the distribution of compact binaries, it is necessary to account for this selection effect, which is known as Malmquist bias. Since systematic error from selection effects grows with the number of events, it will be increasingly important over the coming years to accurately estimate the observational selection function for gravitational-wave astronomy. We employ a range of machine learning methods to accurately and efficiently compute the compact binary coalescence selection function. We introduce a simple pre-processing method, which significantly reduces the complexity of the required machine learning models. As a demonstration of our method, we reproduce and extend the results from the recent LIGO--Virgo analysis of events from their second gravitational-wave transient catalog (GWTC-2). While qualitatively consistent with previous work, we find that the method used to compute the selection function noticeably affects the inferred population. The most significant change is a $1\sigma$ increase in the steepness of the mass ratio distribution and an $\sim10\%$ increase in the inferred rate, $\mathcal{R}_{\mathrm{BBH}} = 32^{+11}_{-9}\mathrm{Gpc}^{-3}\mathrm{yr}^{-1}$, when using our new method. Including spin effects in the selection function does not significantly impact the results with current uncertainties.

研究动机与目标

• 为应对检测率上升背景下引力波天文学中马尔莫奎斯特偏差问题日益增长的挑战。
• 开发一种计算高效且精确的紧凑双星并合选样函数估计方法。
• 通过一种新颖的预处理技术，显著降低用于选样函数估计的机器学习模型的复杂度。
• 使用新方法重新评估GWTC-2结果，并评估其对群体推断参数的影响。
• 探究在现有不确定性下，将自旋效应纳入选样函数是否会影响当前的群体推断。

提出的方法

• 训练一系列机器学习模型，以估计紧凑双星并合的引力波选样函数。
• 引入一种预处理方法，简化输入空间，显著降低模型复杂度和训练时间。
• 将选样函数计算为源参数（包括质量、质量比和自旋）的函数，以考虑可探测性的变化。
• 通过重现并扩展GWTC-2分析对方法进行验证，使用相同的数据和群体模型。
• 该方法可实现对不同群体模型和数据集的选样效应的快速、灵活评估。
• 利用当前观测不确定性量化在选样函数中包含自旋的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 选样函数估计方法的选择如何影响双黑洞群体参数的推断？
• RQ2 在选样函数中包含自旋在多大程度上改变了推断的双黑洞并合率和质量分布？
• RQ3 预处理步骤是否能在不牺牲精度的前提下显著降低用于选样函数估计的机器学习模型的复杂度？
• RQ4 新方法的结果与原始GWTC-2分析在定量上如何比较？
• RQ5 改进选样函数建模对推断的质量比分布陡峭度有何影响？

主要发现

• 新方法将推断的双黑洞并合率提高至$\mathcal{R}_{\mathrm{BBH}} = 32^{+11}_{-9}\,\mathrm{Gpc}^{-3}\mathrm{yr}^{-1}$，相比先前估计提高了10%。
• 使用新选样函数估计方法时，质量比分布的陡峭度提高了1σ。
• 在当前不确定性下，将自旋效应纳入选样函数并未导致群体参数推断的显著变化。
• 预处理步骤降低了模型复杂度，实现了更快、更高效的训练，同时保持了高精度。
• 结果表明，选样函数计算方法对群体推断具有可测量且不可忽略的影响。
• 该方法为未来事件率不断上升的引力波群体研究提供了可扩展且灵活的框架。