[论文解读] Fast Graph Construction Using Auction Algorithm

Jun Wang, Yinglong Xia|arXiv (Cornell University)|Oct 16, 2012

Advanced Graph Neural Networks参考文献 14被引用 4

一句话总结

本文提出了一种基于拍卖算法及其并行扩展的快速、可扩展图构建方法，用于从数据向量生成稀疏且近乎平衡的子图。通过利用基于拍卖的优化方法，该方法在保持或提升聚类和分类任务性能的同时，显著提高了计算效率，优于当前最先进的方法。

ABSTRACT

In practical machine learning systems, graph based data representation has been widely used in various learning paradigms, ranging from unsupervised clustering to supervised classification. Besides those applications with natural graph or network structure data, such as social network analysis and relational learning, many other applications often involve a critical step in converting data vectors to an adjacency graph. In particular, a sparse subgraph extracted from the original graph is often required due to both theoretic and practical needs. Previous study clearly shows that the performance of different learning algorithms, e.g., clustering and classification, benefits from such sparse subgraphs with balanced node connectivity. However, the existing graph construction methods are either computationally expensive or with unsatisfactory performance. In this paper, we utilize a scalable method called auction algorithm and its parallel extension to recover a sparse yet nearly balanced subgraph with significantly reduced computational cost. Empirical study and comparison with the state-ofart approaches clearly demonstrate the superiority of the proposed method in both efficiency and accuracy.

研究动机与目标

• 解决现有图构建方法在将数据向量转换为稀疏、平衡子图时计算效率低下的问题。
• 提升基于图的学习系统的可扩展性和性能，尤其是在聚类和分类任务中。
• 开发一种在图构建过程中显著降低计算成本的同时保持高准确率的方法。
• 提供一种可扩展的传统图构建技术的替代方案，该方案既避免了过慢的运行速度，也避免了连接性不平衡的问题。

提出的方法

• 本文采用拍卖算法这一组合优化技术，以高效地分配边，从而平衡节点度数。
• 使用拍卖算法的并行扩展版本，以实现对大规模数据集的扩展，并提升运行时性能。
• 该方法通过基于数据点间相似度得分的边选择优化，构建稀疏子图，确保连接性的平衡。
• 该算法通过迭代机制，利用出价机制将节点分配给邻居，优先选择高相似度配对，同时满足度数约束。
• 该方法设计为内存高效，适用于大规模机器学习应用。
• 最终子图通过选择在整体相似度最大化的同时保持近似均匀节点度数的边生成。

实验结果

研究问题

• RQ1 拍卖算法能否被有效适配用于机器学习应用中的稀疏、平衡子图构建？
• RQ2 所提出的方法在效率和准确性方面与现有图构建技术相比如何？
• RQ3 拍卖算法的并行化在大规模数据集上在多大程度上提升了可扩展性？
• RQ4 基于拍卖的优化是否能提升下游任务（如聚类和分类）中的性能？

主要发现

• 所提出的方法在计算时间上显著快于当前最先进的图构建技术。
• 生成的子图表现出近乎平衡的节点连接性，从而提升了下游学习任务的性能。
• 实证评估表明，使用所构建子图可提升聚类和分类任务的准确性。
• 拍卖算法的并行版本在数据规模增加时表现出良好的可扩展性，同时保持高效率。
• 在计算成本和子图质量（以连接性平衡和任务准确率衡量）方面，该方法均优于现有方法。