[论文解读] Fast Mesh-Based Medical Image Registration

Ahmadreza Baghaie, Zeyun Yu+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 8, 2014

Computer Graphics and Visualization Techniques参考文献 11被引用 8

一句话总结

本文提出了一种基于内容自适应三角形网格的快速医学图像配准方法，通过在稀疏网格上而非像素网格上操作，降低了计算成本。通过在能量泛函上采用基于网格的离散化并求解稀疏线性系统，该方法即使在未优化的 MATLAB 代码中实现，其收敛速度和精度也优于使用 DCT 求解器的基于像素的曲率配准方法。

ABSTRACT

In this paper a fast triangular mesh based registration method is proposed. Having Template and Reference images as inputs, the template image is triangulated using a content adaptive mesh generation algorithm. Considering the pixel values at mesh nodes, interpolated using spline interpolation method for both of the images, the energy functional needed for image registration is minimized. The minimization process was achieved using a mesh based discretization of the distance measure and regularization term which resulted in a sparse system of linear equations, which due to the smaller size in comparison to the pixel-wise registration method, can be solved directly. Mean Squared Difference (MSD) is used as a metric for evaluating the results. Using the mesh based technique, higher speed was achieved compared to pixel-based curvature registration technique with fast DCT solver. The implementation was done in MATLAB without any specific optimization. Higher speeds can be achieved using C/C++ implementations.

研究动机与目标

• 解决医学影像中非参数化、基于像素的图像配准带来的高计算成本问题。
• 通过利用与曲线形图像特征相适应的内容自适应三角形网格，提升配准速度和精度。
• 开发一种基于网格的优化框架，避免对规则网格进行重采样，并减少自由度数量。
• 证明当高效实现时，基于网格的配准方法在速度和精度上可超越高度优化的基于像素的方法。
• 通过在网格节点上操作而非所有图像像素，实现在不增加计算复杂度的前提下进行高分辨率配准。

提出的方法

• 使用基于扩散的方法生成内容自适应的三角形网格，使网格密度在图像边缘和特征区域附近提高。
• 对模板图像和参考图像均使用样条插值，将像素强度值分配给网格节点。
• 将图像配准能量泛函表述为 E[u] = D[Re, Te∘u] + αS[u]，其中 D 为均方差（MSD），S 为正则化项。
• 在三角形网格上对距离项和正则化项进行离散化，得到一个稀疏线性方程组。
• 直接使用标准线性求解器求解该稀疏线性系统，避免了像素基方法中常见的迭代方法。
• 通过网格自适应性隐式实现多分辨率策略，将计算资源集中于特征丰富的区域。

实验结果

研究问题

• RQ1 与基于像素的方法相比，基于内容自适应三角形网格的表示是否能降低非刚性医学图像配准中的计算复杂度？
• RQ2 基于网格的配准是否在收敛速度和精度上优于使用优化 DCT 求解器的基于像素的曲率配准？
• RQ3 基于网格的方法是否能在显著减少形变场自由度数量的同时保持高精度？
• RQ4 在速度和配准误差方面，MATLAB 实现的基于网格的方法与高度优化的 DCT 基像素方法相比表现如何？
• RQ5 网格自适应在多大程度上通过更好地捕捉曲线形解剖边界来提升配准精度？

主要发现

• 该方法在 100 次迭代后达到平均 MSD 为 108.91，优于基于像素的方法的平均 MSD 116.66。
• 尽管使用未优化的 MATLAB 代码，基于网格的方法仅耗时 1320 秒，优于基于像素的方法的 1534 秒。
• 该方法通过仅在 3300–5400 个网格节点上操作，而非 512×512=262,144 个像素，显著降低了自由度数量，从而减轻了计算负载。
• 形变场被准确恢复，视觉检查显示配准图像对齐效果更优，差值图像的能量更低。
• 与 DCT 优化的基于像素的方法相比，该方法实现了 14% 的速度提升，表明在 C/C++ 实现下有望获得更大的性能增益。
• 内容自适应网格能有效捕捉如脑部边界等曲线形特征，从而实现比均匀网格更精确的配准。