[论文解读] Fast non-coplanar beam orientation optimization based on group sparsity

Daniel O’Connor, Yevgen Voronenko+3 more|arXiv (Cornell University)|Oct 15, 2017

Advanced Radiotherapy Techniques参考文献 31被引用 11

一句话总结

本文提出一种基于组稀疏性和FISTA算法的快速非共面野照射方向优化方法，可在500–800个候选野中高效选择最优野角，实现优质剂量分布的计划生成，耗时不足5分钟，显著优于以往组稀疏性方法在非共面情况下的计算效率。

ABSTRACT

The selection of beam orientations, which is a key step in radiation treatment planning, is particularly challenging for non-coplanar radiotherapy systems due to the large number of candidate beams. In this paper, we report progress on the group sparsity approach to beam orientation optimization, wherein beam angles are selected by solving a large scale fluence map optimization problem with an additional group sparsity penalty term that encourages most candidate beams to be inactive. The optimization problem is solved using an accelerated proximal gradient method, the Fast Iterative Shrinkage-Thresholding Algorithm (FISTA). We derive a closed-form expression for a relevant proximal operator which enables the application of FISTA. The proposed algorithm is used to create non-coplanar treatment plans for four cases (including head and neck, lung, and prostate cases), and the resulting plans are compared with clinical plans. The dosimetric quality of the group sparsity treatment plans is superior to that of the clinical plans. Moreover, the runtime for the group sparsity approach is typically about 5 minutes. Problems of this size could not be handled using the previous group sparsity method for beam orientation optimization, which was slow to solve much smaller coplanar cases. This work demonstrates for the first time that the group sparsity approach, when combined with an accelerated proximal gradient method such as FISTA, works effectively for non-coplanar cases with 500-800 candidate beams.

研究动机与目标

• 解决非共面调强放射治疗（IMRT）中野照射方向选择的挑战，因候选野数量庞大，人工选择已不可行。
• 通过使用凸组稀疏性惩罚作为野数最小化的替代目标，克服组合式野角选择的计算不可行性。
• 通过重新表述问题以适配加速近端梯度法（特别是FISTA），实现可扩展的、整体化的野选择，从而实现快速收敛。
• 证明基于组稀疏性的野优化在非共面IMRT中的可行性与优越性，此前因运行时间限制而难以实现。
• 与以往组稀疏性方法相比，显著降低计算时间，同时实现临床可接受的计划质量，后者即使在小型共面情况下也需数小时。

提出的方法

• 将野照射方向优化建模为大规模强度图优化问题，引入$\ell_{2,1}$-范数组稀疏性惩罚，以促进野激活的稀疏性。
• 采用快速迭代收缩阈值算法（FISTA）求解问题，利用其$O(1/k^2)$的收敛速率实现更快的优化。
• 推导组稀疏性项的闭式近端算子，使在FISTA框架内实现高效计算成为可能。
• 在FISTA中采用线搜索策略，自适应调整步长，确保收敛并具备全局收敛保证。
• 通过加权最小二乘项将靶区（PTV）和危及器官（OARs）的剂量约束整合到目标函数中，以平衡靶区覆盖与正常组织保护。
• 采用分块结构实现算法，将每个野的强度视为一组，通过近端算子实现高效的组内阈值处理。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否使基于组稀疏性的野照射方向优化在500–800个候选野的非共面IMRT中实现计算可行性？
• RQ2 在野照射方向优化中，使用具有闭式近端算子的FISTA是否能显著降低运行时间，相比标准近端梯度方法？
• RQ3 基于组稀疏性的野选择能否生成优于临床选定野的剂量学质量计划？
• RQ4 FISTA的加速收敛是否足以处理此前因计算瓶颈而不可行的大规模非共面野选择问题？
• RQ5 与以往组稀疏性方法相比，该方法在运行时间与计划质量方面表现如何，特别是在非共面情况下的表现？

主要发现

• 所提出的基于FISTA的组稀疏性方法在四个患者病例（头颈部、肺部及前列腺肿瘤）中，均实现了优于临床计划的治疗计划质量。
• 对于包含500–800个候选野的问题，野照射方向优化的平均运行时间约为5分钟，相比以往组稀疏性方法在小型共面情况下即需数小时的性能，实现显著提升。
• 该方法成功解决了以往因计算瓶颈而无法实现的非共面野照射方向优化问题。
• 采用FISTA结合闭式近端算子，实现了高效且可扩展的优化，证明了在非共面IMRT中整体化野选择的可行性。
• 该算法实现了$O(1/k^2)$的收敛速率，显著优于标准近端梯度方法的$O(1/k)$速率，这对处理大规模问题至关重要。
• 所推导的组稀疏性项的近端算子已通过验证，计算效率高，可实现实时临床计划工作流中的应用。