[论文解读] Fast Particle Tracking With Wake Fields

M. Dohlus, Klaus Flöttmann+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 25, 2012

Particle accelerators and beam dynamics参考文献 2被引用 5

一句话总结

本文提出了一种计算高效的粒子加速器尾场效应模拟方法，通过将尾场函数近似为存储在查找表中的泰勒级数系数。该方法通过在特定纵向位置施加离散冲击，实现了快速粒子追踪，已在具有阻抗壁效应的30米波荡器束管中得到验证，能准确预测束流发射度增长。

ABSTRACT

Tracking calculations of charged particles in electromagnetic fields require in principle the simultaneous solution of the equation of motion and of Maxwell's equations. In many tracking codes a simpler and more efficient approach is used: external fields like that of the accelerating structures are provided as field maps, generated in separate computations and for the calculation of self fields the model of a particle bunch in uniform motion is used. We describe how an externally computed wake function can be approximated by a table of Taylor coefficients and how the wake field kick can be calculated for the particle distribution in a tracking calculation. The integrated kick, representing the effect of a distributed structure, is applied at a discrete time. As an example, we use our approach to calculate the emittance growth of a bunch in an undulator beam pipe due to resitive wall wake field effects.

研究动机与目标

• 通过在实时计算中不求解麦克斯韦方程组，实现在加速器中快速、准确的粒子追踪。
• 通过将分布式的尾场替换为离散冲击，缓解自洽场计算带来的计算负担。
• 开发一种灵活的、基于表格的尾场函数表示方法，捕捉横向与纵向依赖关系，适用于追踪代码。
• 在具有FODO晶格的现实波荡器束管中建模阻抗壁尾场效应，包括纵向与横向的耦合效应。
• 与解析估计对比验证该方法，证明其在预测尾场引起的发射度增长方面的准确性。

提出的方法

• 采用混合方法近似尾场函数：在纵向距离 $ s $ 上采用查表依赖关系，在横向坐标 $ u_o, v_o $ 上采用泰勒展开。
• 将尾场函数分量存储为泰勒系数表，以便在追踪过程中高效查找与插值。
• 在对应粒子分布质心位置的特定纵向位置施加离散冲击，使用卷积积分。
• 通过分箱与平滑处理计算广义线电荷密度（一阶与二阶横向矩），以表示粒子分布。
• 在ASTRA追踪代码中实现该方法，利用现有的空间电荷算法实现高效计算。
• 使用与长度成比例的纵向尾场 $ w_r(s) $ 建模阻抗壁尾场，通过 $ u_{s}u_{o} + v_{s}v_{o} $ 项引入横向修正。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在不实时求解麦克斯韦方程组的前提下，高效且准确地将尾场效应纳入粒子追踪模拟？
• RQ2 何种尾场函数表示方法能在追踪代码中实现准确度与计算速度的最佳平衡？
• RQ3 基于查表泰勒系数的离散冲击在多大程度上能再现真实加速器几何结构中分布式尾场引起的发射度增长？
• RQ4 在具有阻抗壁贡献的FODO晶格中，纵向与横向耦合尾场效应如何影响束流质量？
• RQ5 所提方法能否在30米束管中实现与解析估计的发射度增长的定量一致？

主要发现

• 该方法成功使用62个离散冲击在30米波荡器束管中建模了阻抗壁尾场效应，与解析估计的发射度增长结果具有良好一致性。
• 纵向尾场在30米内引起约2.4 MeV的能量展宽，显著改变了离轴粒子的四极透镜聚焦特性。
• 由于能量展宽与聚焦特性改变的共同作用，横向发射度增长进一步加剧，凸显了纵向与横向耦合动力学的重要性。
• 基于泰勒系数的尾场函数表示方法实现了准确且高效的追踪，计算成本相比完整场求解方法显著降低。
• 该方法正确捕捉了单极与偶极尾场贡献，其中偶极效应在模拟中主导了横向发射度增长。
• 在ASTRA中的实现表明其与现有追踪框架兼容，并支持包含集体效应的真实束流动力学模拟。