[论文解读] Fast Rerandomization for Balancing Covariates in Randomized Experiments: A Metropolis-Hastings Framework

Jiuyao Lu, Tianruo Zhang+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 7, 2026

Advanced Causal Inference Techniques被引用 0

一句话总结

介绍 PSRSRR，一种基于 Metropolis-Hastings 的重新随机化方法，结合重要性重采样校正，实现对可接受分配的均匀抽样并带来巨大的加速。

ABSTRACT

Balancing covariates is critical for credible and efficient randomized experiments. Rerandomization addresses this by repeatedly generating treatment assignments until covariate balance meets a prespecified threshold. By shrinking this threshold, it can achieve arbitrarily strong balance, with established results guaranteeing optimal estimation and valid inference in both finite-sample and asymptotic settings across diverse complex experimental settings. Despite its rigorous theoretical foundations, practical use is limited by the extreme inefficiency of rejection sampling, which becomes prohibitively slow under small thresholds and often forces practitioners to adopt suboptimal settings, leading to degraded performance. Existing work focusing on acceleration typically fail to maintain the uniformity over the acceptable assignment space, thus losing the theoretical grounds of classical rerandomization. Building upon a Metropolis-Hastings framework, we address this challenge by introducing an additional sampling-importance resampling step, which restores uniformity and preserves statistical guarantees. Our proposed algorithm, PSRSRR, achieves speedups ranging from 10 to 10,000 times while maintaining exact and asymptotic validity, as demonstrated by simulations and two real-data applications.

研究动机与目标

• 动机：在随机实验中将协变量平衡视为可信因果推断的关键。
• 解决在严格平衡阈值下经典重新随机化的计算不可行性。
• 开发基于 Metropolis-Hastings 的机制来探索分配空间。
• 结合采样-重要性重采样步骤以恢复对可接受分配的均匀性。
• 提供一个带有停止规则和理论保证的实用算法（PSRSRR）。

提出的方法

• 对处理分配形成一个对换马尔可夫链，使用 Mahalanobis 距离 M(W)。
• 从链得到的定态分布 pi(W) ∝ M(W)^{-1/T}（温度为 T）。
• 应用拒绝采样以恢复对可接受空间 W_a（M(W) ≤ a）的均匀性。
• 在 Algorithm 2 下证明 W 在 W_a 的均匀性（定理 3.2）。
• 开发 PSRSRR 以将链的演化与即时接受耦合，从而加速采样。
• 提供一个实用的停止规则和隐式的烧入框架以确保渐近均匀性。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于 Metropolis-Hastings 的方法是否能够从协变量平衡分配集合中产生均匀样本？
• RQ2 对组合的对换 MH 动态与重要性重采样校正是否能够恢复对 W_a 的均匀性？
• RQ3 相较于现有的重新随机化方法，PSRSRR 在估计效率和计算时间方面的表现如何？
• RQ4 使用 PSRSRR 时推断有效性的理论保证是什么？
• RQ5 阈值 a 与温度 T 的策略如何影响实际性能？

主要发现

• PSRSRR 在保持严格和渐近有效性的前提下，实现了显著的加速（10 到 10,000x）。
• 对换 MH 链的定态分布偏向平衡分配但非均匀，π(W) ∝ M(W)^{-1/T}。
• 带有逆向/回调调整的拒绝采样能够在 W_a 上得到均匀样本（定理 3.2）。
• PSRSRR 在仿真和实际数据应用中提供了近似均匀的分配集合和优越的采样速度，相较于竞争方法。
• 经验结果表明 PSRSRR 在均方误差、置信区间长度和推断性质方面具有竞争力，同时运行时间大幅减少（如在 STAR 数据中比 RR 快约 1800 倍）。
• PSRSRR 提供了实用的阈值 a 与温度设置 T，能够在效率与统计性能之间取得平衡。