[论文解读] Fast Simplified Successive-Cancellation List Decoding of Polar Codes

Seyyed Ali Hashemi, Carlo Condo+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 27, 2017

Error Correcting Code Techniques参考文献 8被引用 4

一句话总结

本文提出 Fast-SSCL，一种用于极化码的新型解码算法，通过将所需比特估计次数减少至 min(L−1, Nν)，从而加速了速率-1节点的解码，其中 L 为列表大小，Nν 为节点长度。通过用此优化版本替换 SSCL 中的标准速率-1解码器，Fast-SSCL 相较于 SSCL 最多减少 66.6% 的时间步数，相较于 SCL 减少 88.1%，且无误码纠错性能损失。

ABSTRACT

Polar codes are capacity achieving error correcting codes that can be decoded through the successive-cancellation algorithm. To improve its error-correction performance, a list-based version called successive-cancellation list (SCL) has been proposed in the past, that however substantially increases the number of time-steps in the decoding process. The simplified SCL (SSCL) decoding algorithm exploits constituent codes within the polar code structure to greatly reduce the required number of time-steps without introducing any error-correction performance loss. In this paper, we propose a faster decoding approach to decode one of these constituent codes, the Rate-1 node. We use this Rate-1 node decoder to develop Fast-SSCL. We demonstrate that only a list-size-bound number of bits needs to be estimated in Rate-1 nodes and Fast-SSCL exactly matches the error-correction performance of SCL and SSCL. This technique can potentially greatly reduce the total number of time-steps needed for polar codes decoding: analysis on a set of case studies show that Fast-SSCL has a number of time-steps requirement that is up to 66.6% lower than SSCL and 88.1% lower than SCL.

研究动机与目标

• 在不牺牲误码纠错性能的前提下，降低极化码逐次消除列表（SCL）解码的延迟。
• 解决现有 SSCL 和 SCL 中速率-1节点解码器的低效问题，这些解码器无论列表大小如何，均需进行全长度处理。
• 开发一种最小化、精确的速率-1节点解码方法，仅通过 min(L−1, Nν) 次比特估计即可匹配 SCL/SSCL 的性能。
• 通过利用速率-1节点的结构特性，在实际极化码解码中显著减少时间步数。

提出的方法

• 提出一种新的速率-1节点解码策略，仅需 min(L−1, Nν) 次比特估计即可匹配 SCL 和 SSCL 的性能。
• 用一种更快、更精简的估计器替代 SSCL 中的标准速率-1解码器，避免冗余计算。
• 通过理论证明表明，仅估计 L−1 个最不可靠比特（或当 L−1 ≥ Nν 时估计全部 Nν 个比特）即足以实现精确性能匹配。
• 将新型速率-1解码器集成到 SSCL 框架中，构建 Fast-SSCL，同时保持原始算法的误码纠错保证。
• 采用硬件友好的 LLR 操作公式化设计，以在实际实现中维持高效性。
• 通过在 N=1024 长度、不同码率和列表大小的极化码上进行案例研究，验证该方法的有效性。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以在不损失性能的前提下，将速率-1节点解码中的比特估计次数减少至低于全长度 Nν？
• RQ2 是否仅通过 min(L−1, Nν) 次估计即可在速率-1节点中实现与 SCL 和 SSCL 相同的纠错性能？
• RQ3 所提出的方法是否能在不同码率和列表大小下，显著减少极化码解码的时间步数？
• RQ4 新解码器是否可无缝集成到 SSCL 中而不改变其性能保证？
• RQ5 使用该方法在实际极化码中可实现的最大解码时间步数减少量是多少？

主要发现

• 对于高码率和大列表大小的极化码，Fast-SSCL 相较于 SSCL 最多减少 66.6% 的解码时间步数，相较于 SCL 减少 88.1%。
• 对于 P(1024, 860) 码且 L=128 的情况，文献 [7] 中的启发式方法在 FER=10−5 时造成 0.25 dB 的性能损失，而 Fast-SSCL 保持了精确性能。
• 所提出的速率-1节点解码器仅需 min(L−1, Nν) 次比特估计，远少于 SSCL 的 Nν 步和 SCL 的 3Nν−2 步。
• 在码率为 3/4 且 L=2 时，Fast-SSCL 相较于 SSCL 减少 66.6% 的时间步数，相较于 SCL 减少 88.1%。
• 时间步数的减少在高码率下最为显著，此时速率-1节点数量更多且长度更长。
• 该方法适用于任何极化码，无需针对特定码进行重新设计或使用近似方法。