[论文解读] Fast Trajectory Optimization for Legged Robots Using Vertex-Based ZMP Constraints

Alexander Winkler, Farbod Farshidian+3 more|arXiv (Cornell University)|May 27, 2017

Robotic Locomotion and Control参考文献 23被引用 1

一句话总结

本文提出了一种针对腿式机器人的快速轨迹优化框架，通过基于顶点的支撑面约束表示，统一了躯体运动、足部落点与压力中心（CoP）规划。通过使用足部顶点的凸包建模接触力，该方法实现了在多种步态——步行、快走、踱步、跳跃及过渡阶段——中的高效优化，实现亚秒级实时性能（<1秒），并在四足机器人上成功完成硬件部署。

ABSTRACT

This paper combines the fast Zero-Moment-Point (ZMP) approaches that work well in practice with the broader range of capabilities of a Trajectory Optimization formulation, by optimizing over body motion, footholds and Center of Pressure simultaneously. We introduce a vertex-based representation of the support-area constraint, which can treat arbitrarily oriented point-, line-, and area-contacts uniformly. This generalization allows us to create motions such quadrupedal walking, trotting, bounding, pacing, combinations and transitions between these, limping, bipedal walking and push-recovery all with the same approach. This formulation constitutes a minimal representation of the physical laws (unilateral contact forces) and kinematic restrictions (range of motion) in legged locomotion, which allows us to generate various motion in less than a second. We demonstrate the feasibility of the generated motions on a real quadruped robot.

研究动机与目标

• 统一腿式机器人的躯体运动、足部落点与CoP规划于单一轨迹优化框架中。
• 克服传统分层方法中固定足部位置或忽略双支撑阶段的局限性。
• 在单一一致的公式下实现广泛动态步态——步行、快走、踱步、跳跃及步态过渡。
• 通过最小化、基于顶点的支撑面约束表示，在保持物理真实性的同时确保计算效率。
• 展示优化轨迹在四足机器人上的实时可行性与硬件有效性。

提出的方法

• 提出基于顶点的支撑面约束表示方法，其中足部顶点的凸包定义了可行的CoP区域。
• 利用顶点坐标将零力矩点（ZMP）约束重新表述为凸优化问题，实现对点接触、线接触与面接触的统一处理。
• 将躯体运动、足部位置与CoP轨迹作为单一非线性规划（NLP）中的决策变量进行联合优化。
• 采用具有时变CoP输入的线性倒立摆（LIP）模型，近似全身动力学行为。
• 使用标准非线性求解器（IPOPT、SNOPT）求解NLP，实现亚秒级优化时间。
• 通过联合优化接触时序与运动轨迹，实现步态间的动态过渡。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否能够通过统一的轨迹优化框架，在尊重物理约束的前提下，高效生成多样化腿式运动步态，包括步态之间的过渡？
• RQ2 如何表示支撑面约束，以统一处理点接触、线接触与面接触，并支持任意方向的足部姿态？
• RQ3 该框架的计算性能如何？是否可实现实时硬件控制应用？
• RQ4 该方法是否能自然生成抗扰动恢复行为，而无需额外启发式逻辑？
• RQ5 与传统的超平面表示法相比，基于顶点的CoP表示在双支撑阶段有何改进？

主要发现

• 该方法在不到1秒的优化时间内，成功生成了包括步行、快走、踱步、跳跃及步态过渡在内的多种步态。
• 对于16步步行运动，NLP求解器（IPOPT）耗时0.25秒；对于4步快走，优化时间仅为0.02秒。
• 基于顶点的表示方法成功实现了任意方向的1D支撑线与2D支撑面建模，支持跳跃与踱步等动态四足步态。
• 硬件实验验证了生成运动在真实四足机器人上的可行性，包括复杂步态过渡与抗扰动恢复行为。
• 该方法通过优化框架自然生成抗扰动恢复行为，无需额外控制逻辑。
• 与分层方法相比，该方法通过联合优化足部位置与躯体运动，避免了固定足部位置带来的非自然约束，表现更优。