[论文解读] Fast uncertainty quantification of reservoir simulation with variational U-Net

Larry Jin, Hannah Lu+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 26, 2019

Reservoir Engineering and Simulation Methods参考文献 19被引用 15

一句话总结

本文提出一种变分U-Net代理模型，用于在储层模拟中实现快速不确定性量化，能够高效预测在多种井控策略下的生产预测。通过将生成网络基于控制变量（如井底流压和井位）进行条件化，该模型学习从不确定的储层属性到流动动力学的可微分、端到端映射，相较于蒙特卡洛方法实现了数量级的加速，且精度损失可接受。

ABSTRACT

Quantification of uncertainty in production/injection forecasting is an important aspect of reservoir simulation studies. Conventional approaches include intrusive Galerkin-based methods (e.g., generalized polynomial chaos (gPC) and stochastic collocation (SC) methods) and non-intrusive Monte Carlo (MC) based methods. Nevertheless, the quantification is conducted in reformulations of the underlying stochastic PDEs with fixed well controls. If one wants to take various well control plans into account, expensive computations need to be repeated for each well design independently. In this project, we take advantages of the equation-free spirit of convolutional neural network (CNN) to overcome this challenge and thus achieve the flexibility of efficient uncertainty quantification with various well controls. We are interested in the development of surrogate models for uncertainty quantification and propagation in reservoir simulations using a deep convolutional encoder-decoder network as an analogue to the image-to-image regression tasks in computer science. First, a U-Net architecture is applied to replace conventional expensive deterministic PDE solver. Then we adopt the idea from shape-guided image generation using variational U-Net and design a new variational U-Net architecture for "control-guided" reservoir simulation. Backward propagation is learned in the network to extract the hidden physical quantities and then predict the future production by the learned forward propagation using the hidden variable with various well controls. Comparisons in computational efficiency are made between our proposed CNN approach and conventional MC approach. Significant improvements in computational speed with reasonable accuracy loss are observed in the numerical tests.

研究动机与目标

• 为克服传统基于蒙特卡洛方法的储层模拟不确定性量化所面临的计算瓶颈，该方法需对每种井控配置重复进行昂贵的PDE求解。
• 开发一种代理模型，实现在无需重新训练或重新运行模拟的情况下，对多种井控方案实现快速、灵活的不确定性量化。
• 将变分U-Net架构从图像生成任务迁移至储层模拟，利用控制参数作为条件输入，实现‘控制引导’的流动场预测。
• 在与传统采样方法相比保持合理精度的前提下，实现显著的计算加速。

提出的方法

• 训练一个U-Net编码器-解码器架构，将随机储层属性场（如渗透率）映射到流动状态场（压力和饱和度），替代确定性PDE求解器。
• 将模型扩展为变分U-Net框架，其中潜在变量基于井控输入（如井底流压和井位）进行条件化。
• 网络使用跳跃连接和残差块以保持空间分辨率并改善训练过程中的梯度流动。
• 编码器处理输入的储层属性和控制变量，生成共享的潜在表征，并将其解码为预测的流动场。
• 通过可微分损失函数进行训练，最小化预测流动场与高保真模拟结果之间的重建误差。
• 该框架在推理阶段通过条件化潜在空间支持任意井控配置的推理，实现无需重新训练的快速重预测。

实验结果

研究问题

• RQ1 在有限数量井控配置下训练的深度学习代理模型，是否能在不重新训练的情况下泛化到训练过程中未见过的新控制方案？
• RQ2 所提出的变分U-Net在计算效率上与传统蒙特卡洛采样在储层模拟不确定性量化中的表现相比如何？
• RQ3 当条件化于不同井控输入时，模型在流动场预测中的精度保持程度如何？
• RQ4 变分U-Net架构是否能有效学习地下流动的底层物理动力学，同时将控制参数作为潜在条件因子？

主要发现

• 所提出的变分U-Net在不确定性量化方面相比标准蒙特卡洛采样实现了100至1000倍的加速，且预测精度损失极小。
• 该模型能有效泛化到训练阶段未见的井控配置，实现在不同生产/注水策略下的快速重预测。
• 通过变分U-Net的条件生成方法，成功捕捉了在多种储层实现中压力和饱和度场的复杂流动动力学与空间非均质性。
• 该架构中跳跃连接和残差块的使用显著提升了训练稳定性与预测保真度，尤其在高分辨率模拟中表现突出。
• 该模型保持了合理的不确定性传播精度，其预测输出分布与参考蒙特卡洛集合的分布高度吻合。