[论文解读] Fault Detection and Isolation Tools (FDITOOLS) User's Guide

Andreas Varga|arXiv (Cornell University)|Mar 24, 2017

Fault Detection and Control Systems参考文献 12被引用 3

一句话总结

本论文提出 FDITOOLS，一个基于 MATLAB 的软件工具箱，用于求解线性动态系统中的精确与近似故障检测与隔离（FDI）及模型检测问题。该工具箱实现了 Varga 于 2017 年著作中的综合与分析技术，支持通过间隙度量、灵敏度及噪声鲁棒性等性能指标，系统化设计 FDI 滤波器与模型检测滤波器，并在执行器故障场景下的侧向飞机动力学模型上进行了验证。

ABSTRACT

The Fault Detection and Isolation Tools (FDITOOLS) is a collection of MATLAB functions for the analysis and solution of fault detection and model detection problems. The implemented functions are based on the computational procedures described in the Chapters 5, 6 and 7 of the book: "A. Varga, Solving Fault Diagnosis Problems - Linear Synthesis Techniques, Springer, 2017". This document is the User's Guide for the version V1.0 of FDITOOLS. First, we present the mathematical background for solving several basic exact and approximate synthesis problems of fault detection filters and model detection filters. Then, we give in-depth information on the command syntax of the main analysis and synthesis functions. Several examples illustrate the use of the main functions of FDITOOLS.

研究动机与目标

• 为线性系统中的故障检测与隔离（FDI）及模型检测问题提供一个全面且用户友好的 MATLAB 工具箱。
• 实现 Varga 2017 年著作中的计算方法，用于精确与近似 FDI 及模型检测滤波器的综合设计。
• 通过故障灵敏度、噪声间隙及模型匹配等指标，支持 FDI 与模型检测滤波器的性能评估。
• 通过侧向飞机动力学案例研究，实现实际应用，涵盖执行器效率损失故障。
• 促进残差生成器与评估滤波器的系统化设计与分析，以支持实时故障监控。

提出的方法

• 使用带附加故障的状态空间模型，表示在各种故障条件下（包括执行器效率损失（LOE））的系统动态行为。
• 利用 fdimodset 和 mdmodset 函数，通过指定控制输入、故障输入与噪声输入，构建综合模型。
• 应用基于优化的综合函数，如 efdsyn、afdsyn、efdisyn、afdisyn、emmsyn、ammsyn、emdsyn 与 amdsyn，实现精确与近似 FDI 及模型检测滤波器的设计。
• 利用性能评估函数 fdif2ngap、mdgap 与 mdmatch，量化故障到噪声间隙与模型匹配性能。
• 采用 Narendra 类型评估滤波器（参数 α=0.9, β=0.1, γ=10），计算残差评估信号 θi(t)，用于故障识别。
• 通过阶跃输入、方波输入与正弦输入叠加白噪声的时间域仿真，评估滤波器在真实条件下的性能表现。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何利用计算工具在线性系统中系统化求解精确与近似故障检测与隔离问题？
• RQ2 在具有执行器故障的侧向飞机控制系统中，FDI 滤波器在故障灵敏度与噪声鲁棒性方面的可实现性能如何？
• RQ3 如何综合设计模型检测滤波器，以在最优间隙性能下区分多个物理故障模型（如部分或完全执行器失效）？
• RQ4 噪声对残差评估信号有何影响？如何处理这些信号以可靠检测故障模式？
• RQ5 不同的滤波器综合策略（精确 vs. 近似，最小实现 vs. 非最小实现）如何影响残差生成器的性能与结构？

主要发现

• AMDSYN 函数成功为包含 9 种故障场景（包括完全执行器失效）的侧向飞机模型设计了模型检测滤波器，实现了具有零对角线元素的结构化性能矩阵。
• 模型检测性能矩阵清晰区分了不同故障模型对应的残差响应，即使在存在噪声的情况下也能实现可靠的故障识别。
• 通过 Narendra 类型滤波器计算得到的残差评估信号 θi(t) 对每种故障模型表现出独特的时间响应，正确模型由峰值响应识别。
• 实现的模型检测间隙（MDgap）与性能（MDperf）指标证实了所设计滤波器在所有故障情况下的鲁棒性与可区分性。
• 时域仿真表明，尽管存在输入与测量噪声，滤波器仍能可靠检测故障跃迁（如从 0% 到 50% 再到 100% 的执行器退化）。
• 采用稳定性度 -1 且极点位于 -1 的非最小实现结构，获得了稳定且条件良好的滤波器响应，验证了该综合方法的有效性。