[论文解读] Feasible Entanglement Purification for Quantum Communication

Jian-Wei Pan, Christoph Simon+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 5, 2000

Quantum Information and Cryptography参考文献 31被引用 700

一句话总结

本文提出了一种适用于远距离量子通信的可行纠缠纯化方案，该方案用线性光学元件（特别是偏振分束器，PBS）替代了易出错的CNOT门，从而仅依赖当前实验技术即可实现高保真度的纯化。该方法通过基于PBS的干涉实现对相同偏振态光子对的投影，能够以高成功概率和保真度从混合态中提纯出最大纠缠态，从而克服了可扩展量子网络的主要实验障碍。

ABSTRACT

The distribution of entangled states between distant locations will be essential for the future large scale realization of quantum communication schemes such as quantum cryptography and quantum teleportation. Because of the unavoidable noise in the quantum communication channel, the entanglement between two particles is more and more degraded the further they propagate. Entanglement purification is thus essential to distill highly entangled states from less entangled ones. Existing general purification protocols are based on the quantum controlled-NOT (CNOT) or similar quantum logic operations, which are very difficult to implement experimentally. Present realizations of CNOT gates are much too imperfect to be useful for long-distance quantum communication. Here we present a feasible scheme for the entanglement purification of general mixed entangled states, which does not require any CNOT operations, but only simple linear optical elements. Since the perfection of such elements is very high, the local operations necessary for purification can be performed with the required precision. Our procedure is within the reach of current technology and should significantly simplify the implementation of long-distance quantum communication.

研究动机与目标

• 解决当前实现中CNOT门误差率过高导致的基于CNOT的纠缠纯化在远距离量子通信中不切实际的问题。
• 开发一种仅依赖线性光学元件（如偏振分束器，PBS）且具有高实验保真度的纯化协议。
• 仅通过局域操作和经典通信，从纠缠度较低的混合态中提纯出高度纠缠的光子对。
• 使纠缠纯化在大规模量子通信网络中具有实验可行性。

提出的方法

• 使用偏振分束器（PBS）进行测量基选择，将系统投影到同一站点的两个光子具有相同偏振态的子空间。
• 采用类似于Bennett等人提出的双对纯化协议，但用基于PBS的操作替代CNOT门，以检测并筛选纠缠态。
• 仅选择“四模情形”——即每个PBS的四个输出模式中各检测到一个光子——对应于相同偏振态的光子对。
• 在模式a4和b4中的光子上进行+/-基的偏振测量，并通过经典通信将结果告知以控制局域操作。
• 根据测量结果对模式a3和b3中的剩余光子施加局域幺正操作，以制备出最大纠缠态。
• 该方案利用了交叉项（例如|Φ+⟩ ⊗ |Ψ+⟩）不会产生四模事件的事实，从而实现对混合态分量的有效过滤。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在不依赖CNOT门的情况下实现纠缠纯化，以避免其在远距离量子通信中实验实现的不切实际性？
• RQ2 能否基于仅使用线性光学元件（如PBS）的纯化协议，从混合态中实现高保真度的最大纠缠态提纯？
• RQ3 当仅使用基于PBS的投影和局域测量时，纯化后纠缠态的成功概率和保真度是多少？
• RQ4 该方案能否推广至任意混合纠缠态，而不仅限于如式(2)所示的特定形式？
• RQ5 在当前光学技术条件下，该协议在真实实验环境下的鲁棒性和可扩展性如何？

主要发现

• 当两对光子均处于|Φ+⟩态时，四模事件的成功概率为50%，对应于投影到最大纠缠的四光子态。
• 对于|Φ+⟩ ⊗ |Φ+⟩分量，获得四模结果的概率为50%，从而可有效过滤出纠缠度较低的态。
• 交叉项如|Φ+⟩ ⊗ |Ψ+⟩或|Ψ+⟩ ⊗ |Φ+⟩不会产生四模事件，因此可在不测量的情况下被直接舍弃。
• 过滤后剩余的态为模式a3和b3中的最大纠缠双光子态，当初始光子对足够纯时，其保真度趋近于1。
• 该协议完全避免使用CNOT门，仅依赖高保真度的PBS和标准单光子测量，因此在当前技术条件下具有实验可行性。
• 该方法可推广至任意混合纠缠态，因为其过滤机制仅依赖于偏振关联性，而非特定态的形式。