[论文解读] Feedback Control of Turbulent Shear Flows by Genetic Programming

Thomas Duriez, Vladimir Parezanović+15 more|arXiv (Cornell University)|May 5, 2015

Fluid Dynamics and Turbulent Flows参考文献 9被引用 3

一句话总结

本文提出了一种基于遗传编程（GPC）的无模型反馈控制策略，用于湍流剪切流，可自动优化任意代价函数，而无需事先了解系统动力学。在四个实验性湍流流场设置中，GPC在增强混合、减少回流区和改善边界层再附着方面优于最先进的控制方法，通过非线性、多输入多输出控制律的进化优化，发现了新颖且鲁棒的控制规律。

ABSTRACT

Turbulent shear flows have triggered fundamental research in nonlinear dynamics, like transition scenarios, pattern formation and dynamical modeling. In particular, the control of nonlinear dynamics is subject of research since decades. In this publication, actuated turbulent shear flows serve as test-bed for a nonlinear feedback control strategy which can optimize an arbitrary cost function in an automatic self-learning manner. This is facilitated by genetic programming providing an analytically treatable control law. Unlike control based on PID laws or neural networks, no structure of the control law needs to be specified in advance. The strategy is first applied to low-dimensional dynamical systems featuring aspects of turbulence and for which linear control methods fail. This includes stabilizing an unstable fixed point of a nonlinearly coupled oscillator model and maximizing mixing, i.e.\ the Lyapunov exponent, for forced Lorenz equations. For the first time, we demonstrate the applicability of genetic programming control to four shear flow experiments with strong nonlinearities and intrinsically noisy measurements. These experiments comprise mixing enhancement in a turbulent shear layer, the reduction of the recirculation zone behind a backward facing step, and the optimized reattachment of separating boundary layers. Genetic programming control has outperformed tested optimized state-of-the-art control and has even found novel actuation mechanisms.

研究动机与目标

• 开发一种适用于复杂湍流剪切流的无模型、自主学习反馈控制策略，传统线性控制在此类系统中失效。
• 通过实现无需预设结构的非线性控制律自动发现，克服PID和基于神经网络控制的局限性。
• 在具有强非线性、噪声和时滞的实验环境中，证明遗传编程在真实实验设置中的有效性。
• 探究进化算法是否能在流体动力学中发现非预期但有效的控制机制。
• 建立一种灵活、通用的控制框架，适用于多种湍流流配置，且无需使用降阶模型。

提出的方法

• 遗传编程（GP）通过基于用户定义代价函数的进化选择，演化出表示非线性、多输入多输出反馈控制律的符号表达式。
• 控制律以决策树（解析树）形式表示，将传感器输入映射到执行器输出，支持解析处理和实时实现。
• 种群中的每个个体均在物理实验或低维模型上实时评估，其适应度由代价函数（如李雅普诺夫指数、回流区大小）决定。
• 算法通过选择、交叉和变异在多代中迭代演化种群，优先选择能最小化代价函数的个体。
• 该方法首先应用于低维动力系统（耦合振子、受迫洛伦兹系统）以验证方法，随后扩展至真实实验。
• 通过优化种群规模、评估时间及控制器与实验装置之间的通信协议，使框架适应实时约束。

实验结果

研究问题

• RQ1 遗传编程是否能在无需先验系统模型的情况下，为湍流剪切流发现有效且非线性的反馈控制律？
• RQ2 在存在噪声和时滞的真实实验环境中，GPC性能与优化后的最先进控制策略相比如何？
• RQ3 GPC是否能揭示传统控制设计未预料到的新型、非直观的激励机制？
• RQ4 GPC在实时实验流体动力学应用中的计算成本和收敛行为如何？
• RQ5 通过GPC实现的无模型控制在多种湍流流配置中的泛化程度如何？

主要发现

• 遗传编程成功为四个不同的湍流剪切流实验推导出有效的闭环控制律，包括湍流剪切层中的混合增强和后向台阶后方回流区的减少。
• 在所有实验案例中，GPC均优于所测试的优化后最先进控制方法，在减少回流区和增强混合方面表现出更优性能。
• 该方法发现了此前未知或未预期的新颖激励机制，例如在PMHH水洞实验中对后向台阶的非直观控制模式。
• 对于高速流动（如约10 m/s），在约8小时实时运行中，使用小规模种群（50个个体）即获得可用控制律。
• 在较慢流动中（如PMHH水洞），需约一周实验时间，每代使用500个个体才能实现收敛，但整体仍代表一种高效的发现过程。
• GPC的无模型特性使其可直接应用于真实系统，无需系统辨识或模型验证，与基于模型的方法相比显著缩短了设置时间。