[论文解读] Feedback Control Principles for Biological Control of Dengue Vectors

Pierre‐Alexandre Bliman|arXiv (Cornell University)|Mar 2, 2019

Insect symbiosis and bacterial influences参考文献 33被引用 5

一句话总结

本文提出基于区间观测器的反馈控制律，以实现对白纹伊蚊种群的完全沃尔巴赫氏体感染，确保在模型不确定性下仍能鲁棒收敛至期望平衡点。通过理论分析与数值仿真表明，基于实时种群估计的成虫或幼虫释放策略，可利用单调系统理论与鲁棒控制原理，使系统稳定至完全沃尔巴赫氏体感染状态。

ABSTRACT

Controlling diseases such as dengue fever, chikungunya and zika fever by introduction of the intracellular parasitic bacterium Wolbachia in mosquito populations which are their vectors, is presently quite a promising tool to reduce their spread. While description of the conditions of such experiments has received ample attention from biologists, entomologists and applied mathematicians, the issue of effective scheduling of the releases remains an interesting problem for Control theory. Having in mind the important uncertainties present in the dynamics of the two populations in interaction, we attempt here to identify general ideas for building release strategies, which should apply to several models and situations. These principles are exemplified by two interval observer-based feedback control laws whose stabilizing properties are demonstrated when applied to a model retrieved from [Bliman et al., 2018]. Crucial use is made of the theory of monotone dynamical systems.

研究动机与目标

• 开发适用于生物登革热媒介控制的鲁棒、可推广的控制策略，利用沃尔巴赫氏体感染的蚊子。
• 解决在释放调度中因种群动态不确定性与测量不精确性带来的挑战。
• 通过反馈控制实现蚊子种群的完全感染，避免对精确初始条件或模型参数的依赖。
• 利用单调系统理论与区间观测器设计，增强对未建模动态与参数变化的鲁棒性。
• 提供适用于多种沃尔巴赫氏体-白纹伊蚊种群相互作用模型的通用框架。

提出的方法

• 设计两种基于区间观测器的反馈控制律，用于监测与控制未感染（U）与沃尔巴赫氏体感染（W）蚊子种群的动力学。
• 采用包含水生成虫（幼虫，L）与成虫（A）阶段的分室模型，区分U与W子种群。
• 应用单调系统理论，确保系统收敛至完全感染平衡点（0,0,L*W,A*W）。
• 通过观测器动力学构建状态变量的下界（x⁻）与上界（x⁺），确保真实状态始终位于这些区间内。
• 通过反馈下界（x⁻）实现控制律，用于感染成虫或幼虫的释放，增益选择满足观测器稳定性条件。
• 采用Scilab进行数值仿真，使用[1]中的真实参数，包括±20%的测量噪声与保守的初始状态估计。

实验结果

研究问题

• RQ1 在模型不确定性下，反馈控制策略能否确保沃尔巴赫氏体感染蚊子实现对白纹伊蚊种群的完全感染？
• RQ2 当仅能获得部分或噪声较大的种群规模测量值时，如何利用区间观测器设计鲁棒控制律？
• RQ3 何种控制律可使系统稳定至完全感染状态，且独立于吸引域的精确知识？
• RQ4 系统的单调性特性如何在参数与测量不确定性下支持鲁棒性？
• RQ5 所提出的控制框架能否推广至具有相似动力学结构的其他沃尔巴赫氏体-白纹伊蚊模型？

主要发现

• 基于成虫释放的控制律（定理3）确保真实状态收敛至完全感染平衡点（0,0,L*W,A*W），即使在保守初始估计与噪声测量下亦成立。
• 基于幼虫释放的控制律（定理4）实现相同收敛，依赖于对感染幼虫上界非零初始化，以满足严格不等式条件。
• 数值仿真证实，两种控制策略均在约150天内将系统驱动至目标平衡点，尽管存在初始状态估计误差与±20%的测量噪声。
• 区间观测器框架成功将真实状态限定在估计区间内，且下界（x⁻）已足够用于控制设计。
• 理论分析证明，误差动力学系统收敛至唯一平衡点（0,0），确保控制律的渐近稳定性。
• 该方法对不确定性具有鲁棒性，且无需精确知道吸引域，归因于底层系统的单调性。