[论文解读] Fermi-LAT GeV excess and muon $g-2$ in a modular $A_4$ symmetry

Jong‐Kuk Kim, Hiroshi Okada|arXiv (Cornell University)|Feb 20, 2023

Dark Matter and Cosmic Phenomena被引用 5

一句话总结

该论文提出了一种模块化 $A_4$ 对称模型，通过仅与μ子相互作用的暗物质（DM）候选者，同时解释了费米-LAT的GeV伽马射线过量和μ子反常磁矩 $g-2$。该模型利用对称性的选择规则，在不引入轻子味破坏的情况下实现了显著的μ子 $g-2$，数值扫描显示其参数区域与费米-LAT、余晖密度和 $g-2$ 测量结果一致。

ABSTRACT

The recent measurement of muon anomalous magnetic dipole moment (muon $g-2$) suggests that there might exist new physics that dominantly interacts with muons. The observed gamma-ray excess from Fermi-LAT indicates that dark matter annihilates into a specific charged fermions. We propose a successful model simultaneously to explain the Fermi-LAT GeV gamma-ray excess and sizable muon $g-2$ with a modular $A_4$ symmetry. Due to nature of this symmetry, our DM only interacts with pairs of muon and we explain sizable muon $g-2$ without suffering from constraints of any lepton flavor violations. We numerically show our allowed spaces on each measurements of Fermi-LAT, relic density of DM and muon $g-2$, randomly scanning our input parameters.

研究动机与目标

• 使用新物理模型解决μ子反常磁矩 ($g-2$) 长期存在的差异问题。
• 将费米-LAT的GeV伽马射线过量解释为暗物质湮灭成μ子的结果。
• 构建一个统一模型，同时解释这两个异常，且不引入轻子味破坏。
• 通过具有非零模形式权重的模块化对称性确保暗物质稳定，避免使用传统的 $Z_2$ 稳定机制。
• 识别满足三个约束条件的可行参数空间：费米-LAT过量、余晖密度和μ子 $g-2$。

提出的方法

• 实施模块化 $A_4$ 额外对称性以约束 Yukawa 耦合，确保 DM 仅与 μ 子耦合。
• 为暗物质场分配非零模形式权重，使其在 $\tau = i$ 固定点处通过剩余 $Z_2$ 对称性实现稳定。
• 利用包含一个重带电轻子和一个标量的单圈图，通过手征性翻转生成 μ 子 $g-2$ 贡献。
• 使用有效拉格朗日量推导 $\chi\chi \to \mu^+\mu^-$ 的湮灭截面 $\sigma v$，并与费米-LAT 数据匹配。
• 使用标准热冻结公式计算余晖密度 $\Omega_{\rm DM}h^2$，其中 $x_F \approx 24$ 且 $g_* \approx 100$。
• 在参数范围 $[0.01,1]$ 和 $[90,1000]$ GeV 内对 $y_E$、$s_E$、$m_1$、$m_2$ 进行随机扫描，以探索可行区域。

Figure 1: (Left) Allowed region in terms of $(\sigma v)_{\rm FL}\times 10^{26}{\rm cm^{3}/sec}$ and $\Delta a_{\mu}\times 10^{10}$ . (Right) Preferred region for $(\Omega_{\rm DM}h^{2},\Delta a_{\mu})$ . All of the points are satisfied with Fermi-LAT GeV excess within $1\sigma$ . The red horizontal

实验结果

研究问题

• RQ1 一个单一模型能否在不引入新的味改变过程的前提下，同时解释费米-LAT的GeV伽马射线过量和μ子反常磁矩 $g-2$？
• RQ2 模块化 $A_4$ 对称性如何确保暗物质仅与μ子相互作用，从而抑制轻子味破坏？
• RQ3 何种参数空间可使模型同时满足观测到的 $g-2$ 值、费米-LAT的湮灭截面和测量到的余晖密度？
• RQ4 通过具有非零权重的模块化对称性稳定的暗物质候选者能否重现正确的热余晖丰度？
• RQ5 重带电轻子态在生成显著的单圈 $\Delta a_\mu$ 贡献中起什么作用？

主要发现

• 该模型成功解释了费米-LAT的GeV过量，其湮灭截面 $(\sigma v)_{\rm FL} \times 10^{26} \approx 3.0 \sim 3.5$ cm³/s，与观测过量的2σ范围一致。
• 余晖密度 $\Omega_{\rm DM}h^2$ 落在5σ区间 $0.11 \leq \Omega_{\rm DM}h^2 \leq 0.13$ 内，少数点达到最佳拟合值 0.1197。
• 该模型实现了 $\Delta a_\mu \times 10^{10} \approx 25.1$ 的μ子 $g-2$ 贡献，处于实验值 $(25.1 \pm 5.9) \times 10^{-10}$ 的1σ区间内。
• 允许的参数空间显示，尽管无任何点在1σ范围内满足费米-LAT过量，但所有点均位于2σ范围内。
• 由于对称性保护的选择规则，该模型避免了轻子味破坏，禁止了与电子或陶子的耦合。
• 暗物质质量被限制在 $m_\chi \approx 58_{-9}^{+11}$ GeV（1σ），与普朗克测量结果一致。