[论文解读] Fermion-induced quantum critical points: type-II Landau-forbidden transitions

Zi-Xiang Li, Yi‐Fan Jiang+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 24, 2015

Graphene research and applications被引用 3

一句话总结

本文提出费米子诱导的量子临界点（FIQCP），这是二维狄拉克半金属中一类新的二阶量子相变，由于无能隙费米子的存在，此类相变规避了朗道判据对一级相变的限制。通过重整化群分析与无符号问题的马约拉纳量子蒙特卡洛模拟，研究展示了在蜂窝晶格上SU(N)费米子（N=2至6）的连续相变，确立了FIQCP为II型朗道禁阻相变，具有在石墨烯类材料中的实验相关性。

ABSTRACT

According to Landau criterion, phase transitions must be first-order when cubic terms of order parameters are allowed by symmetry in the Landau-Ginzburg free energy. Here, from renormalization group (RG) analysis we show that second-order quantum phase transitions can occur at such putatively first-order transitions in strongly-interacting two-dimensional Dirac semimetals. As such type of Landau-forbidden quantum critical are induced by gapless fermions, we call them fermion-induced quantum critical points (FIQCP), which are type-II Landau-forbidden transitions. We further introduce a sign-problem-free model of SU(N) fermions on the honeycomb lattice featuring a transition between Dirac semimetals and Kekule valence bond solids. Remarkably, our large-scale Majorana quantum Monte Carlo simulations show convincing evidences of a continuous quantum phase transition for N=2, 3, 4, 5, and 6, consistent with the RG analysis. We also discuss possible experimental realizations of the FIQCP in graphene-like materials.

研究动机与目标

• 识别并表征一类可规避朗道判据对一级相变限制的新量子相变类型。
• 研究无能隙费米子在强关联狄拉克半金属中稳定连续相变的作用。
• 构建一个无符号问题的蜂窝晶格上SU(N)费米子模型，以研究狄拉克半金属与凯库勒价键固体之间的相变。
• 利用大规模马约拉纳量子蒙特卡洛模拟，为多个N值（N=2至6）提供连续量子相变的数值证据。

提出的方法

• 采用重整化群（RG）分析，研究带有立方项的朗道-金兹堡自由能的稳定性，揭示无能隙费米子如何稳定二阶相变。
• 构建蜂窝晶格上SU(N)费米子的无符号问题自由模型，以描述从狄拉克半金属到凯库勒价键固体的相变。
• 实施大规模马约拉纳量子蒙特卡洛模拟，数值探测N=2至6时量子相变的本质。
• 从蒙特卡洛数据中分析临界指数与标度行为，以区分一级与二级相变。
• 通过对称性分析识别朗道-金兹堡自由能中立方项的存在，这些项在经典意义上意味着一级相变。
• 将RG预测与数值结果进行比较，以验证费米子诱导的量子临界点（FIQCP）的存在。

实验结果

研究问题

• RQ1 在自由能中存在立方项的情况下，是否可能发生经典上被朗道判据所禁止的二阶量子相变？
• RQ2 无能隙狄拉克费米子如何影响二维系统中量子临界点的稳定性？
• RQ3 在蜂窝晶格上SU(N)费米子模型中，狄拉克半金属与凯库勒价键固体之间的相变本质是什么？
• RQ4 在多个N值（N=2至6）的无符号问题模型中，是否能通过数值方法观察到连续相变？
• RQ5 费米子诱导的量子临界点在石墨烯类材料中的实验特征与实现方式是什么？

主要发现

• 本文确立了费米子诱导的量子临界点（FIQCP）的存在，这是一类新的II型朗道禁阻相变，尽管朗道-金兹堡自由能中存在立方项，仍为二阶相变。
• 重整化群分析证实，无能隙费米子可在经典上被判定为一级相变候选点的位置稳定二阶相变。
• 大规模马约拉纳量子蒙特卡洛模拟为SU(N)费米子在N=2、3、4、5和6时的连续量子相变提供了强有力的数值证据。
• 模拟结果在所有N值下表现出一致的临界行为，支持FIQCP机制的普适性。
• 本研究识别出蜂窝晶格上SU(N)费米子的无符号问题自由模型，使对狄拉克半金属到凯库勒价键固体相变的可靠数值研究成为可能。
• 结果表明，FIQCP可能在石墨烯基异质结构及相关强电子关联二维材料中实现。