[论文解读] Fermion mass and mixing pattern in a minimal T7 flavor 331 model

A. E. Cárcamo Hernández, Roberto Martínez|arXiv (Cornell University)|Jan 28, 2015

Neutrino Physics Research参考文献 9被引用 5

一句话总结

该论文提出了一种基于 $SU(3)_C \otimes SU(3)_L \otimes U(1)_X \otimes T_7 \otimes Z_2 \otimes Z_3 \otimes Z_{14}$ 规范对称性的极小 T7 风格 331 模型，以解释观测到的费米子质量与混合模式。该模型通过双 seesaw 机制实现轻的活性中微子质量，并通过 $Z_2 \otimes Z_3 \otimes Z_{14}$ 对称性自发破缺实现夸克/轻子质量的层级结构，成功以 16 个自由参数拟合了 18 个实验可观测量，并预测无中微子双贝塔衰变的有效 Majorana 中微子质量为 $m_{\beta\beta} = 3$–40 meV。

ABSTRACT

We present a model based on the $SU(3)_{C}\otimes SU(3)_{L}\otimes U(1)_{X}$ gauge symmetry having an extra $T_{7}\otimes Z_{2}\otimes Z_{3}\otimes Z_{14} $ flavor group, which successfully describes the observed SM fermion mass and mixing pattern. In this framework, the light active neutrino masses arise via double seesaw mechanism and the observed charged fermion mass and quark mixing hierarchy is a consequence of the $Z_{2}\otimes Z_{3}\otimes Z_{14}$ symmetry breaking at very high energy. In our minimal $T_{7}$ flavor 331 model, the spectrum of neutrinos includes very light active neutrinos as well as heavy and very heavy sterile neutrinos. The model has in total 16 effective free parameters, which are fitted to reproduce the experimental values of the 18 physical observables in the quark and lepton sectors. The obtained physical observables for both quark and lepton sectors are compatible with their experimental values. The model predicts the effective Majorana neutrino mass parameter of neutrinoless double beta decay to be $% m_{ββ}=$ 3 and 40 meV for the normal and the inverted neutrino spectrum, respectively. Furthermore, our model features a vanishing leptonic Dirac CP violating phase.

研究动机与目标

• 通过解释费米子质量的层级结构与混合模式，解决标准模型的味物理难题。
• 在 331 模型框架内，通过双 seesaw 机制实现轻的活性中微子质量。
• 引入离散味对称性，特别是 $T_7$，以生成真实的费米子纹理。
• 构建仅含 16 个有效自由参数的极小模型，以拟合夸克与轻子 sector 中的 18 个实验可观测量。
• 预测无中微子双贝塔衰变的有效 Majorana 中微子质量，并约束轻子 CP 相位。

提出的方法

• 在 $SU(3)_C \otimes SU(3)_L \otimes U(1)_X$ 331 模型中引入 $T_7 \otimes Z_2 \otimes Z_3 \otimes Z_{14}$ 味对称性，以约束 Yukawa 耦合。
• 利用高能尺度下的 $Z_2 \otimes Z_3 \otimes Z_{14}$ 对称性破缺，生成夸克与轻子质量的层级结构。
• 通过双 seesaw 机制实现轻的活性中微子质量，其中包含重与极重的惰性中微子。
• 利用 $T_7$ 群结构及其五个不可约表示（一个三重态、一个反三重态和三个复一维表示）构建费米子质量矩阵。
• 利用 $T_7$ 的张量积规则闭合群结构，确保 Yukawa 相互作用在规范与味对称性下的不变性。
• 通过拟合 16 个自由参数，重现包括夸克混合角、质量以及中微子振荡参数在内的 18 个实验可观测量。

实验结果

研究问题

• RQ1 一个仅含 $Z_2 \otimes Z_3 \otimes Z_{14}$ 对称性破缺的极小 T7 风格 331 模型，能否重现观测到的费米子质量与混合模式？
• RQ2 在此 331 框架下，双 seesaw 机制如何生成轻的活性中微子与重的惰性中微子？
• RQ3 该模型中无中微子双贝塔衰变的有效 Majorana 中微子质量 $m_{\beta\beta}$ 的预测值是多少？
• RQ4 该模型是否预测轻子 Dirac CP 破坏相位为零？若是，原因是什么？
• RQ5 该模型能否仅用 16 个自由参数，成功拟合夸克与轻子 sector 中全部 18 个实验可观测量？

主要发现

• 该模型仅用 16 个有效自由参数，成功重现了夸克与轻子 sector 中 18 个物理可观测量的实验值。
• 轻的活性中微子质量通过双 seesaw 机制生成，其谱包含亚 eV 量级的活性中微子与重的惰性中微子。
• 该模型预测无中微子双贝塔衰变的有效 Majorana 中微子质量为：正常质量顺序下 $m_{\beta\beta} = 3$ meV，倒序质量顺序下 $m_{\beta\beta} = 40$ meV。
• 该模型预测轻子 Dirac CP 破坏相位为零，与当前实验约束一致。
• 夸克与轻子的质量层级源于高能尺度下 $Z_2 \otimes Z_3 \otimes Z_{14}$ 对称性破缺的特定模式。
• $T_7$ 味群结构，包括其特定的乘积规则与不可约表示，使得费米子真实质量矩阵的构建成为可能。