[论文解读] Fermion masses and proton decay in string-inspired SU(4)*SU(2)^2*U(1)_X

T. Dent, G.K. Leontaris+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 13, 2004

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 30被引用 5

一句话总结

该论文提出了一种超对称的 SU(4)×SU(2)²×U(1)ₓ 模型，通过具有 U(1)ₓ 电荷的非微分算符解释了费米子质量的层次结构和大中微子混合，同时通过异常抵偿机制自动抑制质子衰变。该模型实现了具有双大混合的轻子中微子谱，并通过分数阶 U(1)ₓ 电荷抑制了 B-破坏型的四维和五维算符。

ABSTRACT

We present a supersymmetric model of fermion masses with SU(4)*SU(2)^2*U(1)_X gauge group with matter in fundamental and antisymmetric tensor representations only. The up, down, charged lepton and neutrino Yukawa matrices are distinguished by different Clebsch-Gordan coefficients due to contracting over SU(4) and SU(2)_R indices. We obtain a hierarchical light neutrino mass spectrum with bi-large mixing. The condition that anomalies be cancelled by a Green-Schwarz mechanism leads to fractional U(1)_X charges which exclude $B$ violation through dimension-4 and -5 operators.

研究动机与目标

• 构建一个基于 SU(4)×SU(2)²×U(1)ₓ 规范群的弦理论启发的统一理论，以解释观测到的费米子质量与混合。
• 解决统一模型中大气和太阳中微子混合角较大的挑战。
• 通过 Green-Schwarz 机制实现异常抵偿，从而在四维和五维层次上禁止 B 数量破坏，确保质子衰变被抑制。
• 利用右手中微子的层次质量实现轻子中微子质量的 seesaw 机制。
• 提供一个与规范耦合统一性一致且场内容最小化的框架，避免使用大 Higgs 表示。

提出的方法

• 该模型使用 SU(4) 和 SU(2)R 的基础表示和反对称张量表示，费米子质量通过受弦尺度 MS 抑制的非微分超势算符生成。
• 由于 SU(4) 和 SU(2)R 索引收缩产生的 Clebsch-Gordan 系数不同，上型夸克、下型夸克、带电轻子和中微子的 Yukawa 耦合也不同。
• 右手中微子通过涉及一个 U(1)ₓ 电荷的单态 φ 和 Higgs 场 H 的非微分耦合获得 Majorana 质量，从而实现 seesaw 机制。
• 通过 Green-Schwarz 机制实现异常抵偿，将 U(1)ₓ 电荷固定为分数值，从而抑制危险的 B-和 L-破坏算符。
• 该模型假设仅存在一对 H- H̄ 和一个单态 φ，且 U(1)ₓ 电荷最小化，以简化有效理论并抑制高阶修正。
• 通过右手中微子质量谱的层次结构（最轻者约 10¹¹ GeV）实现 seesaw 机制，其与层次 Dirac 质量矩阵相互抵消，从而产生大中微子混合。

实验结果

研究问题

• RQ1 一个弦理论启发的 SU(4)×SU(2)²×U(1)ₓ 模型能否重现观测到的费米子质量层次结构和大中微子混合角？
• RQ2 U(1)ₓ 规范对称性与 Green-Schwarz 异常抵偿相结合，如何在四维和五维层次上抑制质子衰变？
• RQ3 该模型中 seesaw 机制的起源是什么？右手中微子质量的层次结构如何导致双大中微子混合？
• RQ4 该模型能否实现规范耦合统一，并避免使用大 Higgs 表示或双态-三重态分裂？
• RQ5 U(1)ₓ 电荷分配对 R-奇偶性破坏算符和 MSSM μ 项施加了何种约束？

主要发现

• 该模型实现了具有层次结构的轻子中微子质量谱，最轻的质量本征态约为最重者的 0.03 倍，与中微子振荡实验数据一致。
• 中微子混合角 θ₁₃ 预测值约为 √η/2 ≈ 0.12，其中 η ≈ 0.04 为 U(1)ₓ 电荷层次结构带来的抑制因子。
• 最轻的右手中微子质量估计为约 10¹¹ GeV 的若干倍，最重者仅低于 Pati-Salam 对称性自发破缺尺度。
• 所有四维和五维质子衰变算符均因分数阶 U(1)ₓ 电荷而被禁止，这些电荷阻止了所需规范不变组合的形成。
• MSSM μ 项仅被轻微抑制（约 η³/⁴ 因子），因此该模型中 μ 问题仍未解决。
• 该模型与规范耦合统一性一致，避免了双态-三重态分裂问题，且仅需基础表示和反对称张量物质表示。