[论文解读] Fermionic spinon theory of square lattice spin liquids near the Néel state

Alex Thomson, Subir Sachdev|arXiv (Cornell University)|Aug 15, 2017

Advanced Condensed Matter Physics被引用 4

一句话总结

该论文提出了一种基于SU(2)规范理论的两味无质量狄拉克费米子（QCD3）对玻色子自旋on的CP1理论的费米子自旋on对偶描述，用于近Neél态的Z2自旋液体。该研究在Neél-VBS转变的多临界点建立了新的玻色子-费米子对偶性，推导出单极子贝里相位，并将对偶性扩展至具有Z2拓扑序和对称性破缺的相。

ABSTRACT

Quantum fluctuations of the Néel state of the square lattice antiferromagnet are usually described by a $\mathbb{CP}^1$ theory of bosonic spinons coupled to a U(1) gauge field, and with a global SU(2) spin rotation symmetry. Such a theory also has a confining phase with valence bond solid (VBS) order, and upon including spin-singlet charge 2 Higgs fields, deconfined phases with $\mathbb{Z}_2$ topological order possibly intertwined with discrete broken global symmetries. We present dual theories of the same phases starting from a mean-field theory of fermionic spinons moving in $π$-flux in each square lattice plaquette. Fluctuations about this $π$-flux state are described by 2+1 dimensional quantum chromodynamics (QCD$_3$) with a SU(2) gauge group and $N_f=2$ flavors of massless Dirac fermions. It has recently been argued by Wang et al. (arXiv:1703.02426) that this QCD$_3$ theory describes the Néel-VBS quantum phase transition. We introduce adjoint Higgs fields in QCD$_3$, and obtain fermionic dual descriptions of the phases with $\mathbb{Z}_2$ topological order obtained earlier using the bosonic $\mathbb{CP}^1$ theory. We also present a fermionic spinon derivation of the monopole Berry phases in the U(1) gauge theory of the VBS state. The global phase diagram of these phases contains multi-critical points, and our results imply new boson-fermion dualities between critical gauge theories of these points.

研究动机与目标

• 使用费米子自旋on统一描述近Neél态的Z2自旋液体。
• 利用Nf=2狄拉克费米子的QCD3理论，建立Neél-VBS量子相变的对偶场论描述。
• 从费米子自旋on方法推导出VBS态U(1)规范理论中的单极子贝里相位。
• 将对偶性扩展至具有Z2拓扑序和全局对称性破缺的相，包括形变相和电流环序相。
• 在强耦合无能隙规范理论参与的临界点处，提出新的玻色子-费米子对偶性。

提出的方法

• 使用正方晶格上费米子自旋on的平均场π通量态，导出具有SU(2)规范群和Nf=2无质量狄拉克费米子的2+1D QCD3理论。
• 在QCD3中引入伴随标量希格斯场，以生成具有Z2拓扑序的能隙相。
• 应用Wang等人（arXiv:1703.02426）提出的对偶性，将Neél-VBS转变映射到QCD3临界点。
• 从费米子自旋on路径积分推导出VBS态U(1)规范理论中的单极子贝里相位。
• 利用费米子对偶框架构建Neél态、VBS态和Z2自旋液体态的统一相图。
• 通过比较玻色子和费米子描述，在多临界点处建立强耦合无能隙规范理论之间的新对偶性。

实验结果

研究问题

• RQ1 近Neél态的Z2自旋液体Ab、Bb和Cb能否通过费米子自旋on对偶理论描述？
• RQ2 Neél-VBS量子相变是否对偶于具有Nf=2无质量狄拉克费米子的QCD3理论？
• RQ3 VBS态U(1)规范理论中的单极子贝里相位如何从费米子自旋on形式化中产生？
• RQ4 QCD3中的伴随希格斯场能否生成具有对称性破缺的Z2自旋液体相的费米子对偶？
• RQ5 在正方晶格自旋液体相图的多临界点处，会涌现出何种新的玻色子-费米子对偶性？

主要发现

• Neél-VBS转变对偶于具有SU(2)规范群和Nf=2无质量狄拉克费米子的QCD3理论，证实了Wang等人近期的提议。
• 费米子自旋on在π通量平均场态下，通过QCD3提供Neél态及其量子涨落的对偶描述。
• QCD3中的伴随希格斯场生成具有Z2拓扑序的能隙相，为Z2自旋液体Ab、Bb和Cb提供了费米子对偶。
• VBS态U(1)规范理论中的单极子贝里相位从费米子自旋on路径积分中推导而出，证实了其拓扑起源。
• 相图揭示了多临界点，在这些点处新玻色子-费米子对偶性在强耦合无能隙规范理论之间涌现。
• 该工作建立了一个统一的费米子自旋on框架，用于描述具有对称性破缺的Z2自旋液体，包括形变相（Bb）和电流环序相（Cb）。