[论文解读] Fermions and the AdS/CFT correspondence: quantum phase transitions and the emergent Fermi-liquid

Mihailo Čubrović, Jan Zaanen+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 13, 2009

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 1被引用 31

一句话总结

本文应用反 de Sitter/共形场论（AdS/CFT）对应关系，对强关联电子系统中的费米子量子临界点进行建模，表明当费米子密度偏离相对论性临界点而增加时，会涌现出具有所有特征的费米液体态。该引力对偶描述成功捕捉了强关联费米子从量子临界性到费米液体行为的转变。

ABSTRACT

A central problem in quantum condensed matter physics is the critical theory governing the zero temperature quantum phase transition between strongly renormalized Fermi-liquids as found in heavy fermion intermetallics and possibly high Tc superconductors. We present here results showing that the mathematics of string theory is capable of describing such fermionic quantum critical states. Using the Anti-de-Sitter/Conformal Field Theory (AdS/CFT) correspondence to relate fermionic quantum critical fields to a gravitational problem, we compute the spectral functions of fermions in the field theory. By increasing the fermion density away from the relativistic quantum critical point, a state emerges with all the features of the Fermi-liquid.

研究动机与目标

• 理解控制重费米子材料中强关联费米液体与非费米液体态之间零温相变的量子临界理论。
• 研究弦理论通过 AdS/CFT 对应关系是否能够描述具有非费米液体行为的费米子量子临界态。
• 计算场论对偶中费米子的谱函数，捕捉费米液体特征的出现。

提出的方法

• 利用反 de Sitter/共形场论（AdS/CFT）对应关系，将强相互作用的费米子量子场论映射到高维的引力背景。
• 构建一个包含体量子场的引力对偶，其背景几何能够捕捉量子临界行为。
• 计算边界场论中费米子算符的格林函数与谱函数。
• 通过调节引力对偶中的参数，改变场论中的费米子密度，模拟系统接近和离开量子临界点的过程。
• 分析谱函数的结构，识别费米面与费米液体典型特征的准粒子峰的出现。
• 利用 AdS/CFT 字典，将体量子场的动力学与边界场论的低能激发对应起来。

实验结果

研究问题

• RQ1 AdS/CFT 对应关系能否描述强关联电子系统中强关联费米液体与非费米液体态之间的量子临界点？
• RQ2 当通过增加费米子密度将系统调制离开量子临界点时，费米子的谱函数如何演化？
• RQ3 谱函数中哪些特征表明引力对偶描述中费米液体态的出现？
• RQ4 该引力模型在多大程度上重现了费米液体的关键特征，如清晰定义的费米面与准粒子峰？
• RQ5 AdS/CFT 框架是否捕捉到了从相对论性量子临界性到非相对论性费米液体行为的交叉转变？

主要发现

• 通过 AdS/CFT 对应关系计算的谱函数显示出在低能与动量处出现清晰的准粒子峰，表明费米面的形成。
• 当费米子密度超过临界点时，系统从非费米液体行为转变为具有费米液体所有特征的状态。
• 准粒子权重与费米动量在引力对偶中动态生成，与费米液体理论一致。
• 谱函数的结构从临界点处的宽广、非相干峰连续演化为有限动量处的尖锐峰，表明准粒子的相干性。
• 该模型在统一的弦理论框架内成功实现了从相对论性量子临界性到非相对论性费米液体态的交叉转变。