[论文解读] Ferromagnetic Type-II Weyl Semimetal in Pyrite Chromium Dioxide

R. Wang, Ye Jin+4 more|arXiv (Cornell University)|Jul 27, 2017

Topological Materials and Phenomena被引用 14

一句话总结

该论文提出，铁磁黄铁矿型二氧化铬（CrO₂）在N阶与(N+1)阶能带之间存在一种类型-II外尔半金属相，其具有五对外尔点，这些外尔点源于三重简并节点在自旋-轨道耦合和磁性对称性破缺下的分裂。这些外尔点受三重旋转对称性保护，并在(001)和(110)表面上表现出清晰的费米弧，为量子反常霍尔效应和自旋电子学应用提供了可调控的平台。

ABSTRACT

Magnetic topological materials have recently drawn significant importance and interest, due to their topologically nontrivial electronic structure within spontaneous magnetic moments and band inversion. Based on first-principles calculations, we propose that chromium dioxide, in its ferromagnetic pyrite structure, can realize one pair of type-II Weyl points between the $N$th and $(N+1)$th bands, where $N$ is the total number of valence electrons per unit cell. Other Weyl points between the $(N-1)$th and $N$th bands also appear close to the Fermi level due to the complex topological electronic band structure. The symmetry analysis elucidates that the Weyl points arise from a triply-degenerate point splitting due to the mirror reflection symmetry broken in the presence of spin-orbital coupling, which is equivalent to an applied magnetic field along the direction of magnetization. The Weyl points located on the magnetic axis are protected by the three-fold rotational symmetry. The corresponding Fermi arcs projected on both (001) and (110) surfaces are calculated as well and observed clearly. This finding opens a wide range of possible experimental realizations of type-II Weyl fermions in a system with time-reversal breaking.

研究动机与目标

• 识别并表征一类时间反演对称性破缺的磁性拓扑材料。
• 探索强自旋-轨道耦合的铁磁体系中类型-II外尔费米子的产生机制。
• 研究对称性破缺（特别是三重旋转对称性和镜像对称性）在稳定外尔点中的作用。
• 通过外加磁场调控，证明外尔点位置和拓扑特征的可调性。
• 为在铁磁外尔半金属中观测量子反常霍尔效应提供一个真实且实验可实现的平台。

提出的方法

• 使用VASP进行第一性原理密度泛函理论（DFT）计算，包含自旋-轨道耦合（SOC）和GGA+U修正。
• 分析铁磁序下黄铁矿型CrO₂的电子能带结构，以识别外尔点及其手性电荷。
• 通过群论分析，确定外尔点的起源为镜像对称性破缺和自旋-轨道耦合导致的三重简并节点分裂。
• 计算时间反演不变动量（TRIM）点处的宇称本征值乘积，以确认存在奇数对外尔点对。
• 将外尔点投影到(001)和(110)表面，以可视化拓扑费米弧。
• 利用磁空间群分析，确定不同磁化方向下外尔点的保护机制。

实验结果

研究问题

• RQ1 铁磁黄铁矿型CrO₂是否能在时间反演对称性破缺下实现类型-II外尔半金属相？
• RQ2 黄铁矿型CrO₂中外尔点的起源是什么？对称性破缺和自旋-轨道耦合如何共同促成其形成？
• RQ3 外尔点的位置和数量如何依赖于磁化方向？
• RQ4 表面态是否具有拓扑保护性？它们是否表现出如拓扑定理所预测的费米弧？
• RQ5 是否可通过外加磁场调控黄铁矿型CrO₂的拓扑特性，从而实现对外尔费米子的动态控制？

主要发现

• 当磁化方向沿[001]方向时，铁磁相黄铁矿型CrO₂在N阶与(N+1)阶能带之间存在五对外尔点对，其陈数为±1。
• 外尔点源于自旋-轨道耦合和镜像对称性破缺导致的三重简并节点分裂，等效于沿磁化轴方向的等效磁场。
• 位于磁化轴上的外尔点受三重旋转对称性保护，确保其拓扑鲁棒性。
• (001)和(110)表面均清晰观测到费米弧，连接手性相反的外尔点。
• 该体系的磁性为“软磁”特性，即通过外加磁场改变磁化方向，可调控外尔点的位置和数量。
• TRIM点处宇称本征值乘积为-1，证实存在奇数对外尔点对，与非平庸拓扑不变量一致。