[论文解读] Field induced quantum spin liquid with spinon Fermi surfaces in the Kitaev model

Hong‐Chen Jiang, Chang-Yan Wang+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 21, 2018

Advanced Condensed Matter Physics被引用 23

一句话总结

该论文通过对称性分析、拓扑分类和数值模拟，识别出在垂直磁场作用下，反铁磁Kitaev模型的基态为一种场诱导的U(1)量子自旋液体，其具有自旋子费米面。关键结果是识别出一种无能隙顺磁相为具有自旋子费米面的U(1)自旋液体，该结果得到向非阿贝尔Ising相和完全极化态的连续量子相变的支持。

ABSTRACT

Recent experimental evidence for a field-induced quantum spin liquid (QSL) in $α$-RuCl$_3$ calls for an understanding for the ground state of honeycomb Kitaev model under a magnetic field. In this work we address the nature of an enigmatic gapless paramagnetic phase in the antiferromagnetic Kitave model, under an intermediate magnetic field perpendicular to the plane. Combining theoretical and numerical efforts, we identify this gapless phase as a $U(1)$ QSL with spinon Fermi surfaces. We also reveal the nature of continuous quantum phase transitions involving this $U(1)$ QSL, and obtain a phase diagram of the Kitaev model as a function of bond anisotropy and perpendicular magnetic field.

研究动机与目标

• 为了解决在中等垂直磁场下Kitaev模型中观测到的神秘无能隙顺磁相的本质。
• 确定该相是否为具有涌现费米面（特别是自旋子费米面）的量子自旋液体。
• 构建Kitaev模型在键各向异性和磁场作用下的完整相图。
• 表征U(1)自旋液体、非阿贝尔Ising相和极化相之间的连续量子相变。

提出的方法

• 采用对称性分析，识别在[111]方向磁场下保留的对称性，包括时间反演类对称性$\tilde{M}_h$和宇称对称性$I$。
• 使用马约拉纳费米子表示法，精确映射Kitaev哈密顿量并分析低能自旋子激发。
• 在时间反演不变momentum (TRIM) 点应用拓扑分类和宇称本征值分析，以确定自旋液体态的陈数和拓扑不变量。
• 通过数值研究和微扰分析，确认无能隙相中自旋子费米面的稳定性和结构。
• 推导U(1)自旋液体、非阿贝尔Ising相和极化相之间连续量子相变的低能有效场论。
• 采用BdG形式化方法分析配对不稳定性，并计算宇称不变量$e^{i\pi\nu} = (-1)^{\# \text{of pockets at TRIM}}$以确定拓扑不变量。

实验结果

研究问题

• RQ1 在中等垂直磁场下，Kitaev模型中观测到的无能隙顺磁相的本质是什么？
• RQ2 该相是否包含自旋子费米面，表明其为U(1)量子自旋液体？
• RQ3 系统的对称性如何约束可能的量子自旋液体相？
• RQ4 涉及U(1)自旋液体的连续量子相变的临界性质是什么？
• RQ5 Kitaev模型的相图如何随键各向异性和磁场演化？

主要发现

• 在垂直磁场作用下，Kitaev模型中的无能隙顺磁相被识别为具有自旋子费米面的U(1)量子自旋液体，标记为$U1A_{k=0}$态。
• 相图揭示了四个不同的量子相：阿贝尔任意子码、非阿贝尔Ising相、无能隙U(1)自旋液体相和完全极化相，它们由连续量子相变相互分隔。
• U(1)自旋液体相由$\tilde{M}_h$对称性和自旋子费米面拓扑共同稳定，陈数$\nu$由TRIM点处费米面口袋的数量决定。
• U(1)自旋液体相的低能有效理论包含形成费米面的无能隙自旋子激发，与观测到的无能隙响应一致。
• 从U(1)自旋液体相到非阿贝尔Ising相的连续量子相变由具有涌现$U(1)$对称性和无能隙自旋子的临界理论描述。
• 宇称不变量$e^{i\pi\nu} = (-1)^{\# \text{of pockets at TRIM}}$提供了拓扑分类，证实了U(1)自旋液体相中自旋子费米面的稳定性。