[论文解读] Filament-motor protein system under loading: instability and limit cycle oscillations

Amir Shee, Subhadip Ghosh+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 17, 2020

stochastic dynamics and bifurcation参考文献 35被引用 2

一句话总结

本研究探讨了在外部载荷下，由马达蛋白驱动的刚性细丝的动力学行为，表明恒定载荷会引发不稳定性和解离，而弹性载荷则通过超临界霍普夫分支引发稳定的极限环振荡。振荡发生的临界马达蛋白数量取决于载荷刚度，这可能构成一种潜在的细胞机械感应机制。

ABSTRACT

We consider the dynamics of a rigid filament in a motor protein assay under external loading. The motor proteins are modeled as active harmonic linkers with tail ends immobilized on a substrate. Their heads attach to the filament stochastically to extend along it, resulting in a force on the filament, before detaching. The rate of extension and detachment are load dependent. Here we formulate and characterize the governing dynamics in the mean field approximation using linear stability analysis, and direct numerical simulations of the motor proteins and filament. Under constant loading, the system shows transition from a stable configuration to instability towards detachment of the filament from motor proteins. Under elastic loading, we find emergence of stable limit cycle oscillations via a supercritical Hopf bifurcation with change in activity and the number of motor proteins. Numerical simulations of the system for large number of motor proteins show good agreement with the mean field predictions.

研究动机与目标

• 理解外部载荷如何影响滑动实验中由活性马达蛋白驱动的细丝的稳定性和动力学行为。
• 研究在恒定载荷和弹性载荷下，系统从稳定平衡态向不稳定性和自发振荡的转变机制。
• 确定马达蛋白活性（如ATP浓度）和数量在触发极限环振荡中的作用。
• 通过单个马达蛋白的随机模拟验证平均场预测结果。
• 通过将振荡起始与载荷刚度关联，探讨此类系统作为细胞机械感受器的潜力。

提出的方法

• 将马达蛋白建模为具有载荷依赖性伸长和解离速率的活性谐振 linker。
• 采用平均场近似推导细丝和结合马达蛋白的确定性运动方程。
• 进行线性稳定性分析，以识别不稳定性区域并预测振荡起始。
• 应用福克-普朗克形式化推导结合马达蛋白的平均数量及结合状态的概率分布。
• 对包含单个马达蛋白的完整随机模型进行直接数值模拟，以与平均场预测结果对比。
• 通过分支分析研究系统行为，特别是识别超临界霍普夫分支作为振荡起始的机制。

实验结果

研究问题

• RQ1 恒定外部载荷如何影响马达蛋白实验中细丝的稳定性？
• RQ2 在何种条件下，弹性载荷会引发细丝-马达系统中的稳定极限环振荡？
• RQ3 触发振荡所需的临界马达蛋白数量如何依赖于弹性载荷的刚度？
• RQ4 平均场预测的振荡起始与单个马达蛋白随机模拟结果的吻合程度如何？
• RQ5 该系统的振荡行为是否可作为感知细胞外基质机械特性的机制？

主要发现

• 在恒定载荷下，系统经历从稳定平衡态到不稳定的转变，导致细丝解离。
• 在弹性载荷下，当马达蛋白数量超过临界阈值时，系统通过超临界霍普夫分支产生稳定的极限环振荡。
• 触发振荡所需的临界马达蛋白数量随载荷刚度降低而增加，表明存在可调节的机械感应机制。
• 对完整随机模型的数值模拟与平均场预测结果高度一致，证实了霍普夫分支边界的鲁棒性。
• 在强振荡区域，动力学表现出松弛振荡器的特征，振幅约为4 nm，频率接近0.5 Hz（以驱动微管的驱动蛋白系统为例）。
• 模型参数值对应于生物学上相关的系统（如微管上的驱动蛋白），支持直接的实验验证。