[论文解读] Filling-enforced gaplessness of band structures in nonsymmorphic crystals

Haruki Watanabe, Hoi Chun Po+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 17, 2016

Topological Materials and Phenomena被引用 2

一句话总结

本文利用全部230个空间群，对具有时间反演对称性的非平移晶体中的电子填充数建立了紧密且严格的带绝缘体允许范围。研究证明，诸如螺旋轴和镜面等非平移对称性即使在电子数为偶数时，也会禁止带绝缘体的形成，从而强制实现能隙缺失，并指导具有稳定节点型费米面的拓扑半金属的搜寻。

ABSTRACT

Nonsymmorphic symmetries like screws and glides produce electron band touchings, obstructing the formation of a band insulator and leading, instead, to metals or nodal semimetals even when the number of electrons in the unit cell is an even integer. Here, we calculate the electron fillings compatible with being a band insulator for all 230 space groups, for noninteracting electrons with time-reversal symmetry. Our bounds are tight - that is, we can rigorously eliminate band insulators at any forbidden filling and produce explicit models for all allowed fillings - and stronger than those recently established for interacting systems. These results provide simple criteria that should help guide the search for topological semimetals and, also, have implications for both the nature and stability of the resulting nodal Fermi surfaces.

研究动机与目标

• 确定在具有时间反演对称性的非平移晶体中，哪些电子填充数允许形成带绝缘体。
• 识别由于非平移对称性（即使在电子数为偶数时）强制导致能带闭合的禁用填充数。
• 为所有允许的填充数提供显式模型，确保边界紧密且物理可实现。
• 建立简化拓扑半金属搜寻的判据，并阐明节点型费米面的稳定性。

提出的方法

• 对全部230个空间群进行系统性的群论分析，以分类诸如螺旋轴和镜面等非平移对称性。
• 将时间反演对称性约束应用于非相互作用体系中的电子能带结构。
• 利用拓扑不变量和对称性指标推导填充约束，以确定允许的绝缘态。
• 为所有允许的填充数构建显式紧束缚模型，以验证边界紧密性。
• 利用对称性强制的能带交叠证明某些填充数无法实现带绝缘体。
• 将结果与近期相互作用体系的结果进行比较，表明非相互作用情况下约束更强。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有时间反演对称性的非平移晶体中，哪些电子填充数允许形成带绝缘体？
• RQ2 非平移对称性（如螺旋轴和镜面）如何即使在电子数为偶数时也强制导致能带闭合？
• RQ3 在全部230个空间群中，带绝缘体的最紧密填充约束是什么？
• RQ4 能否为所有允许的填充数构建显式模型，以确认边界的紧密性？
• RQ5 这些填充约束如何影响半金属中节点型费米面的稳定性和性质？

主要发现

• 对全部230个空间群进行了分析，识别出由于非平移对称性导致能带交叠而禁止形成带绝缘体的填充数。
• 即使电子数为整数偶数，若存在非平移对称性强制能带交叠，此类填充数也可能被禁止形成带绝缘体。
• 所推导的填充边界是紧密的，因为已为所有允许的填充数构建了显式模型。
• 结果强于近期针对相互作用体系推导的边界，表明在非相互作用情况下约束更严格。
• 研究结果为识别拓扑半金属提供了明确判据，并有助于理解此类材料中节点型费米面的稳定性。