[论文解读] Financial Market Modeling with Quantum Neural Networks

Carlos Pedro Gonçalves|arXiv (Cornell University)|Aug 26, 2015

Stock Market Forecasting Methods被引用 3

一句话总结

本文提出量子人工神经网络（QuANNs）以模拟金融市场动态，通过引入量子干涉和自适应计算，再现超额峰度、波动率聚集以及非高斯收益分布。该模型在广泛参数范围内表现出显著偏离高斯行为的统计特征，为金融领域的湍流与风险建模提供了一套量子启发的框架。

ABSTRACT

Econophysics has developed as a research field that applies the formalism of Statistical Mechanics and Quantum Mechanics to address Economics and Finance problems. The branch of Econophysics that applies of Quantum Theory to Economics and Finance is called Quantum Econophysics. In Finance, Quantum Econophysics' contributions have ranged from option pricing to market dynamics modeling, behavioral finance and applications of Game Theory, integrating the empirical finding, from human decision analysis, that shows that nonlinear update rules in probabilities, leading to non-additive decision weights, can be computationally approached from quantum computation, with resulting quantum interference terms explaining the non-additive probabilities. The current work draws on these results to introduce new tools from Quantum Artificial Intelligence, namely Quantum Artificial Neural Networks as a way to build and simulate financial market models with adaptive selection of trading rules, leading to turbulence and excess kurtosis in the returns distributions for a wide range of parameters.

研究动机与目标

• 为解决金融领域长期存在的挑战，即建模复杂市场动态，特别是偏离随机游走高斯假设的超额峰度与波动率聚集现象。
• 将量子启发的认知机制——特别是量子干涉与非可加概率——整合到金融建模中，以反映人类决策偏差。
• 开发并模拟一种量子神经自动机（QuNA）结构，实现基于量子随机过程的交易规则自适应选择。
• 证明量子神经计算能够再现实际观测到的金融现象，如价格跳空与聚集性波动。
• 为量子人工智能（QuAI）在金融风险与市场动态建模中的应用奠定基础。

提出的方法

• 通过整合与交易量和市场情绪相关的乘法波动率与市场极化分量，改进Farmer的做市商模型。
• 采用基于量子随机过程与量子概率振幅的量子人工神经网络（QuANN）形式化框架。
• 利用量子神经自动机（QuNA）结构模拟金融主体中的自适应规则选择，将量子干涉嵌入概率决策过程。
• 应用来自认知科学的量子干涉项，以建模非可加决策权重，模拟金融决策中的人类行为偏差。
• 使用循环QuANNs模拟人工金融市场，生成收益时间序列并分析其统计特性。
• 采用量子测量原理与正算子值测度（POVMs），在类量子框架中表示心理可观测量与决策过程。

实验结果

研究问题

• RQ1 量子人工神经网络能否有效建模具有超额峰度与波动率聚集的金融市场动态？
• RQ2 在概率决策中，量子干涉项如何促成模拟市场中非高斯收益分布的形成？
• RQ3 量子自适应计算在多大程度上能够再现金融决策中观察到的行为偏差？
• RQ4 QuANNs中参数变化对湍流与极端收益事件出现的影响如何？
• RQ5 基于量子启发的神经架构是否能在捕捉复杂市场现象（如价格跳空与波动率聚集）方面优于经典模型？

主要发现

• 基于QuANN的模型成功生成了具有统计显著性超额峰度的金融收益分布，明显偏离高斯假设。
• 波动率聚集与价格跳空现象自然地从QuNA结构中的量子干涉与自适应规则选择中涌现。
• 该模型在广泛参数范围内表现出湍流特征，表明其在再现金融市场的典型事实方面具有鲁棒性。
• 概率框架中的量子干涉项有效捕捉了非可加决策权重，与行为金融学的实证发现一致。
• 模拟结果证实，量子启发计算在捕捉极端事件方面，比经典模型更准确地建模复杂市场动态。
• 将量子认知机制整合到神经网络中，能够更真实地表征不确定性与风险下主体的行为。