[论文解读] Finding an infection source under the SIS model

Wuqiong Luo, Wee Peng Tay|arXiv (Cornell University)|Sep 16, 2013

Complex Network Analysis Techniques参考文献 11被引用 10

一句话总结

本文提出了一种在易感-感染-易感（SIS）模型下识别网络中单一感染源的最大似然估计器，通过最可能的感染路径推断感染源。该估计器被证明等价于乔丹感染中心，在规则树上的仿真中优于最小距离中心性，表现出对SIS恢复机制的鲁棒性。

ABSTRACT

We consider the problem of identifying an infection source based only on an observed set of infected nodes in a network, assuming that the infection process follows a Susceptible-Infected-Susceptible (SIS) model. We derive an estimator based on estimating the most likely infection source associated with the most likely infection path. Simulation results on regular trees suggest that our estimator performs consistently better than the minimum distance centrality based heuristic.

研究动机与目标

• 为解决在SIS模型下感染源识别的空白，其中恢复的节点可能被再次感染。
• 基于仅一个观察到的感染节点快照，开发一种感染源的最大似然估计器。
• 证明该估计器对底层感染与恢复动态具有鲁棒性，尽管SIS模型与SI和SIR模型存在显著差异。
• 与适用于SI模型的最小距离中心性启发式方法进行性能对比。
• 将基于路径的估计器的应用范围从SIR和SI模型扩展到更现实的SIS框架。

提出的方法

• 将感染源估计建模为从每个候选源节点出发的所有可能感染路径上的最大似然问题。
• 通过在SIS模型下最大化观察到的感染节点集合的似然性，推导出估计器。
• 证明最优估计器对应于乔丹感染中心，即最小化到任一感染节点最大距离的节点。
• 在实践中，应用先前工作中提出的最优感染路径（OIP）算法，高效计算乔丹感染中心。
• 通过在规则树上的仿真，将所提出的估计器与最小距离中心性启发式方法进行比较。
• 采用数据驱动方法，不依赖于预期感染节点数量，与先前的影响最大化方法不同。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在SIS模型下推导出感染源的最大似然估计器，其中节点可恢复并被再次感染？
• RQ2 该估计器对SIS模型的具体感染与恢复动态是否具有鲁棒性，尤其是与为SI或SIR模型设计的估计器相比？
• RQ3 在规则树网络中，所提出的估计器是否优于最小距离中心性启发式方法以识别真实感染源？
• RQ4 网络的何种结构特性（如到感染节点的距离）表征了SIS模型下最可能的感染源？
• RQ5 尽管SIS与SIR模型的动力学不同，但相同的估计器结构——乔丹感染中心——是否对两者均最优？

主要发现

• 在SIS模型下，最优感染源估计器等价于乔丹感染中心，即最小化到任一感染节点最大距离的节点。
• 在所有测试的规则树度数（2至6）下，所提出的估计器在检测率方面显著优于最小距离中心性启发式方法。
• 在度数为4的规则树上，所提出的估计器在检测率和平均误差距离方面均优于基于DC的估计器。
• 该估计器对SIS恢复机制具有鲁棒性，即使底层模型与先前工作中使用的SI模型不同，其性能依然出色。
• 尽管SIS模型下的估计器最优性证明与SIR模型不同，但两者均得到相同的结构解（乔丹中心）。
• 仿真结果证实，即使在未知过去时间与感染路径的情况下，该估计器仍能有效识别真实源。