[论文解读] Finding Mirror Symmetry via Registration

Marcelo Cicconet, David G. C. Hildebrand+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 18, 2016

Medical Image Segmentation Techniques参考文献 21被引用 3

一句话总结

本文提出镜像对称性通过配准（MSR），一种新颖的框架，将任何欧几里得空间中的镜像对称性检测问题形式化为配准问题。通过将数据相对于任意平面进行反射，并将其与原始数据配准，MSR 将对称平面计算为变换矩阵中对应于特征值 -1 的特征向量，在 2D 对称性检测中达到最先进性能，在使用 ICP 配准的 3D 形状对称性检测中达到 86% 的准确率。

ABSTRACT

Symmetry is prevalent in nature and a common theme in man-made designs. Both the human visual system and computer vision algorithms can use symmetry to facilitate object recognition and other tasks. Detecting mirror symmetry in images and data is, therefore, useful for a number of applications. Here, we demonstrate that the problem of fitting a plane of mirror symmetry to data in any Euclidian space can be reduced to the problem of registering two datasets. The exactness of the resulting solution depends entirely on the registration accuracy. This new Mirror Symmetry via Registration (MSR) framework involves (1) data reflection with respect to an arbitrary plane, (2) registration of original and reflected datasets, and (3) calculation of the eigenvector of eigenvalue -1 for the transformation matrix representing the reflection and registration mappings. To support MSR, we also introduce a novel 2D registration method based on random sample consensus of an ensemble of normalized cross-correlation matches. With this as its registration back-end, MSR achieves state-of-the-art performance for symmetry line detection in two independent 2D testing databases. We further demonstrate the generality of MSR by testing it on a database of 3D shapes with an iterative closest point registration back-end. Finally, we explore its applicability to examining symmetry in natural systems by assessing the degree of symmetry present in myelinated axon reconstructions from a larval zebrafish.

研究动机与目标

• 开发一种通用的、与维度无关的方法，通过配准检测欧几里得空间中的镜像对称性。
• 在真实图像中常见的杂波和遮挡条件下，提高对称性检测的鲁棒性和准确性。
• 实现在复杂自然系统（如神经元形态）中的对称性检测，其中对称性可能反映功能或发育原理。
• 通过将对称性检测作为下游任务，为测试配准算法提供新基准。
• 将对称性检测从单一对称线扩展到完整的 3D 形状和生物结构分析。

提出的方法

• 将输入数据相对于任意平面进行反射，生成反射数据集。
• 使用配准算法（例如 ICP 或基于 RANSAC 的 NCC 配准）对原始数据集与反射数据集进行配准。
• 从配准和反射映射中计算变换矩阵。
• 提取复合变换矩阵中对应于特征值 -1 的特征向量，以确定对称平面。
• 对于 2D，使用基于 RANSAC 的配准方法，在图像块与全图之间的归一化互相关（NXC）匹配上进行处理。
• 对于 3D，采用迭代最近点（ICP）算法作为配准后端，以对齐点云。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否将 R^n 中的镜像对称性检测问题精确地简化为具有数学精确解的配准问题？
• RQ2 与最先进方法相比，MSR 框架在 2D 对称性检测基准上的表现如何？
• RQ3 MSR 能否泛化到 3D 对称形状，并在缺乏标准化 3D 对称性数据库的情况下实现高准确率？
• RQ4 MSR 在复杂生物结构（如斑马鱼髓鞘化轴突）中检测对称性的能力如何？
• RQ5 MSR 能否用于识别神经元骨架的对称对，并量化神经回路中的形态对称性？

主要发现

• MSR 在两个独立的 2D 对称性检测数据库上达到最先进性能：CVPR 2013 真实世界图像竞赛数据集和 NYU 对称性数据库。
• 在从麦吉尔 3D 形状基准中精选的 203 个对称形状的 3D 数据集上，MSR 使用 ICP 作为配准后端，实现了 86% 的准确率。
• 该方法成功为斑马鱼幼体中髓鞘化轴突重建计算出一个视觉上合理的对称平面，且垂直于该平面的投影显示出强烈的对称性。
• 将 Munkres 分配算法应用于成对对称性代价，实现了斑马鱼轴突数据中全局最优的左右骨架匹配。
• 该框架对初始平面选择具有鲁棒性，最佳结果基于三次初始反射的配准置信度进行选择。
• 该方法在除配准步骤外数学上是精确的，意味着其准确率仅受底层配准算法性能的限制。