[论文解读] Finding Near-optimal Solutions in Multi-robot Path Planning

Michal Čáp, Peter Novák+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 20, 2014

Robotic Path Planning Algorithms参考文献 3被引用 3

一句话总结

本文提出了一种k步惩罚法（kPM）用于多机器人路径规划，通过迭代惩罚轨迹冲突并重新规划单个机器人的路径，实现无碰撞、近似最优的解决方案。该方法从各机器人独立最优的轨迹出发，逐步增加对靠近其他机器人路径的惩罚，从而收敛到高质量、低成本的轨迹，其成本相比优先级规划方法降低4–10%，相比ORCA方法降低最高达40%。

ABSTRACT

We deal with the problem of planning collision-free trajectories for robots operating in a shared space. Given the start and destination position for each of the robots, the task is to find trajectories for all robots that reach their destinations with minimum total cost such that the robots will not collide when following the found trajectories. Our approach starts from individually optimal trajectory for each robot, which are then penalized for being in collision with other robots. The penalty is gradually increased and the individual trajectories are iteratively replanned to account for the increased penalty until a collision-free solution is found. Using extensive experimental evaluation, we find that such a penalty method constructs trajectories with near-optimal cost on the instances where the optimum is known and otherwise with 4-10 % lower cost than the trajectories generated by prioritized planning and up to 40 % cheaper than trajectories generated by local collision avoidance techniques, such as ORCA.

研究动机与目标

• 解决在共享环境中为多个机器人寻找无碰撞、低成本轨迹的挑战。
• 改进优先级规划和ORCA等反应式方法存在的次优性和不稳定性问题。
• 开发一种可扩展的、基于惩罚的迭代方法，在不产生指数级复杂度的前提下收敛至近似最优解。
• 在合成环境和真实世界环境中评估该方法，展示其成功率、解质量与运行时间之间的权衡。

提出的方法

• 该方法从每个机器人独立最优的轨迹开始，忽略机器人之间的碰撞。
• 引入一种k步惩罚机制，提高靠近其他机器人路径的轨迹段的代价。
• 惩罚值在迭代过程中逐步增加，每次惩罚更新后重新规划每个机器人的轨迹，以避开冲突区域。
• 该过程持续进行，直到找到无碰撞解，且惩罚值在极限下趋于无穷大。
• 该算法采用动态环境模型，重规划期间将高优先级机器人视为移动障碍物。
• k参数控制迭代次数和惩罚提升的步数，影响解的质量和运行时间。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于惩罚的迭代方法是否能在保持可扩展性的前提下，实现多机器人路径规划中的近似最优解质量？
• RQ2 在基准实例上，kPM方法与优先级规划和ORCA相比，在解成本和成功率方面表现如何？
• RQ3 增加惩罚迭代次数（k）在多大程度上能提升解的质量并促进向最优解的收敛？
• RQ4 与最优或优先级方法相比，该方法在更大机器人数量下是否具有良好的可扩展性？

主要发现

• 在已知最优解的实例中，当k=100时，kPM收敛至距离最优成本4–10%以内的解。
• 在无已知最优解的实例中，kPM生成的轨迹相比优先级规划方法成本降低4–10%。
• 与ORCA相比，kPM将轨迹成本降低了最高达40%，尤其在高密度场景中表现更优。
• 在空旷环境中，kPM在20个机器人的实例中成功率达到88%，而优先级规划仅为28%。
• 该方法在可扩展性上优于最优算法OD（后者在超过三个机器人时即失效），且在解质量与成功率上均优于优先级规划。
• 在真实环境（如办公室走廊和物流中心）中，kPM分别在19秒和55秒内成功协调了16台和35台机器人，生成了可行且低成本的轨迹。