[论文解读] Fine-grained differentiable physics: a yarn-level model for fabrics

Deshan Gong, Zhanxing Zhu+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 1, 2022

Textile materials and evaluations被引用 5

一句话总结

本文提出了一种在纱线层面的细粒度可微分物理模型，用于模拟织物，实现了对复杂材料相互作用（如纱线间接触、摩擦力和剪切力）的基于梯度的学习。通过为以往不可微分的力引入可微分公式，并结合隐式欧拉积分与自动微分，该模型在仿真保真度、数据效率以及反问题和控制任务中的可解释性方面，均优于以往方法。

ABSTRACT

Differentiable physics modeling combines physics models with gradient-based learning to provide model explicability and data efficiency. It has been used to learn dynamics, solve inverse problems and facilitate design, and is at its inception of impact. Current successes have concentrated on general physics models such as rigid bodies, deformable sheets, etc., assuming relatively simple structures and forces. Their granularity is intrinsically coarse and therefore incapable of modelling complex physical phenomena. Fine-grained models are still to be developed to incorporate sophisticated material structures and force interactions with gradient-based learning. Following this motivation, we propose a new differentiable fabrics model for composite materials such as cloths, where we dive into the granularity of yarns and model individual yarn physics and yarn-to-yarn interactions. To this end, we propose several differentiable forces, whose counterparts in empirical physics are indifferentiable, to facilitate gradient-based learning. These forces, albeit applied to cloths, are ubiquitous in various physical systems. Through comprehensive evaluation and comparison, we demonstrate our model's explicability in learning meaningful physical parameters, versatility in incorporating complex physical structures and heterogeneous materials, data-efficiency in learning, and high-fidelity in capturing subtle dynamics.

研究动机与目标

• 为具有异质材料和复杂结构的复杂复合材料（如织物）解决缺乏细粒度可微分物理模型的问题。
• 在传统模型因粒度过粗而失效的情况下，实现织物动力学中物理上有意义参数的基于梯度的学习。
• 为本质上不可微分的力（如纱线间摩擦力和接触力）开发可微分公式，这些力对真实感织物模拟至关重要。
• 通过在纱线层面应用可微分物理，提升反问题和控制学习中的数据效率与模型可解释性。
• 展示该模型在捕捉细微动态以及从有限数据中学习准确物理参数方面的能力。

提出的方法

• 提出一种纱线层面的物理模型，显式模拟单根纱线及其相互作用，支持异质材料和编织图案的建模。
• 为关键物理力（接触力、摩擦力和剪切力）引入可微分公式，这些力在经验物理中通常不可微分。
• 采用隐式欧拉积分以保证数值稳定性，并结合隐式微分以计算通过仿真循环的梯度。
• 通过仿真过程的反向传播计算损失函数相对于物理参数的梯度，实现端到端学习。
• 利用矩阵微积分推导状态变量相对于系统矩阵和向量的梯度的解析表达式，避免显式计算雅可比矩阵。
• 将该模型应用于反问题和控制任务，并与基线方法（包括贝叶斯优化和强化学习）进行性能比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 在纱线层面的可微分物理模型是否能比粗粒度模型更准确地捕捉复杂织物动力学？
• RQ2 能否为织物中本质上不可微分的力（如纱线间摩擦力和接触力）开发可微分公式？
• RQ3 与不可微分或粗粒度模型相比，所提出的模型是否在学习物理参数方面具有更高的数据效率？
• RQ4 该模型能否有效用于反问题，例如从观测运动中估计材料属性？
• RQ5 在控制学习任务中，该模型与强化学习和贝叶斯优化相比表现如何？

主要发现

• 该模型在学习物理参数方面具有更高的数据效率，相较于基线方法，收敛到准确值所需的观测更少。
• 该模型在模拟复杂纱线交织和摩擦相互作用等细微动态方面表现出更优的保真度。
• 在反问题中，该模型能成功从有限数据中学习到有意义的物理参数，如材料刚度和摩擦系数。
• 在反问题的准确性和数据效率方面，该模型优于贝叶斯优化，尤其是在高维参数空间中。
• 在控制学习任务中，该模型性能优于主流的强化学习基线，具有更高的样本效率和泛化能力。
• 隐式欧拉方法与隐式微分的结合，使得即使在复杂力相互作用下，也能实现稳定且准确的梯度计算。