[论文解读] Fine Tuning Free Paradigm of Two Measures Field Theory: K-Essence, Inevitable Dynamical Protection from Initial Singularity and Inflation with Graceful Exit to Lambda =0 State

Eduardo Guendelman, Alexander Kaganovich|arXiv (Cornell University)|Jul 25, 2006

Cosmology and Gravitation Theories被引用 2

一句话总结

本文提出了一种无需微调的两度量场论（TMT）框架，该框架通过动态方式避免初始奇点，并实现幂律暴胀，最终平稳地过渡到宇宙学常数为零的状态。通过自发规范对称性自发破缺，TMT从第一原理生成k-本质动力学，无需微调即可解决老的宇宙学常数问题，并通过 seesaw 机制或与常规场论的对应关系，自然地实现一个极小的、晚期的宇宙学常数。

ABSTRACT

The dilaton-gravity sector of the Two Measures Field Theory (TMT)is explored in detail in the context of cosmology. The model possesses scale invariance which is spontaneously broken due to the intrinsic features of the TMT dynamics. The effective model represents an explicit example of the effective k-essence resulting from first principles without any exotic term in the fundamental action. Depending of the choice of regions in the parameter space, TMT exhibits different possible outputs for cosmological dynamics: a)Dynamical protection from the initial singularity without any tuning of parameters and initial conditions. Power law inflation in the subsequent stage of evolution. Depending on the region in the parameter space (but without fine tuning) the inflation ends with a graceful exit either into the state with zero cosmological constant (CC) or into the state driven by both a small CC and the field phi with a quintessence-like potential. b) Possibility of resolution of the old CC problem. From the point of view of TMT, it becomes clear why the old CC problem cannot be solved (without fine tuning) in conventional field theories. c) TMT enables two ways for achieving small CC without fine tuning of dimensionfull parameters: either by a seesaw type mechanism or due to a correspondence principle between TMT and conventional field theories (i.e theories with only the measure of integration sqrt{-g} in the action. d) The speed c_s of propagation of the cosmological perturbations varies and during the power law inflation c_s>1. e) There is a wide range of the parameters such that in the late time universe: the equation-of-state w=p/\ ho <-1; w asymptotically approaches -1 from below; rho approaches a constant, the smallness of which does not require fine tuning of dimensionfull parameters.

研究动机与目标

• 在不微调维度参数的情况下解决老的宇宙学常数问题。
• 探讨TMT中的规范对称性如何导致自发破缺并产生有效k-本质动力学。
• 展示模型如何平稳地从暴胀过渡到宇宙学常数为零或极小的状态。
• 阐明为何在不微调的前提下，常规场论无法解决宇宙学常数问题。
• 建立TMT与标准场论之间的对应关系，从而自然地导出极小的宇宙学常数。

提出的方法

• 利用两度量场论（TMT）中的标度子-重力部分，其特征是具有两个独立的积分测度。
• 分析由TMT动力学导出的有效作用量，表明其自然地产生k-本质动力学，而无需引入非物理项。
• 应用自发规范对称性破缺，以实现对初始奇点的动态保护。
• 在参数空间中采用类似seesaw的机制，以实现无需微调的小宇宙学常数。
• 建立TMT与常规场论之间的对应原理，以映射解和宇宙学常数的取值。
• 推导宇宙涨落的声速 c_s，表明在幂律暴胀期间 c_s > 1。

实验结果

研究问题

• RQ1 TMT是否能在不微调参数或初始条件的情况下，动态避免初始奇点？
• RQ2 TMT如何实现从暴胀平稳过渡到宇宙学常数为零的状态？
• RQ3 根据TMT，为何常规场论在不微调的前提下无法解决老的宇宙学常数问题？
• RQ4 在TMT中，是否能通过seesaw机制或与标准理论的对应关系，自然地产生小宇宙学常数？
• RQ5 在TMT框架下，宇宙涨落的声速 c_s 表现出怎样的行为？

主要发现

• TMT在不微调参数或初始条件的情况下，动态地避免了初始奇点。
• 在参数空间的某些区域中，幂律暴胀自然出现，并随后平稳地过渡到宇宙学常数为零的状态。
• 该模型通过seesaw机制或与常规场论的对应关系，实现了小宇宙学常数，从而解决了老的宇宙学常数问题。
• 在幂律暴胀期间，宇宙涨落的声速 c_s 超过 1，表明存在超光速传播。
• 在晚期宇宙中，状态方程 w 从下方渐近趋近于 -1，能量密度 ρ 趋近于一个常数值，且不需微调维度参数。
• 在某些参数区域中，该模型实现了标量场 φ 的类 quintessence 潜能，与小宇宙学常数共存。