[论文解读] Fine Tuning in the Holographic Minimal Composite Higgs Model

Paul R. Archer|arXiv (Cornell University)|Mar 31, 2014

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 36被引用 9

一句话总结

本文研究了全息最小复合希格斯模型（MCHM5）中的微调问题，重点关注膜上局域化动能项与质量项对希格斯势的影响。研究发现，尽管通过动能项可抑制规范 boson 对希格斯质量的贡献，但这会显著增大 S 参数，而费米子贡献无法通过抵消机制显著降低微调，因为规范与费米子对希格斯平方质量项的贡献需相互抵消。

ABSTRACT

In the minimal composite Higgs model (MCHM), the size of the Higgs mass and vacuum expectation value is determined, via the Higgs potential, by the size of operators that violate the global SO(5) symmetry. In 5D holographic realisations of this model, this translates into the inclusion of brane localised operators. However, the inclusion of all such operators results in a large and under-constrained parameter space. In this paper we study the level of fine-tuning involved in such a parameter space, focusing on the MCHM${}_5$. It is demonstrated that the gauge contribution to the Higgs potential can be suppressed by brane localised kinetic terms, but this is correlated with an enhancement to the S parameter. The fermion contribution, on the other hand, can be enhanced or suppressed. However this does not significantly improve the level of fine tunings, since the Higgs squared term, in the potential, requires a cancellation between the fermion and gauge contributions. Although we focus on the MCHM${}_5$, the fermion holographic Lagrangian - including all possible brane localised mass and kinetic terms - is derived in the appendix and will have applications to a wider range of composite Higgs models.

研究动机与目标

• 在五维全息框架下，定量评估最小复合希格斯模型（MCHM5）中的微调问题。
• 研究膜上局域化动能项与质量项在修改希格斯势与微调中的作用。
• 确定此类算符是否能降低电弱对称性自发破缺所需的微调程度。
• 推导包含所有可能膜上局域化项的费米子全息拉格朗日量，适用于更广泛的复合希格斯模型。
• 阐明规范与费米子对希格斯平方质量项贡献之间的相互作用及其对自然性的影响。

提出的方法

• 利用 AdS/CFT 对应关系，将强耦合的复合希格斯 sector 映射为具有翘曲额外维度的五维有效理论。
• 构建包含所有可能膜上局域化质量与动能项的规范场与费米子场的全息拉格朗日量。
• 应用 Coleman-Weinberg 机制计算希格斯势及其对对称性破缺算符的依赖性。
• 对希格斯质量与真空期望值随膜上局域化参数的变化进行数值分析。
• 在附录 B 中推导出完整的费米子全息拉格朗日量，包含所有允许的膜上局域化耦合。
• 通过微调度量 Δ 评估微调，量化规范与费米子对希格斯质量项贡献之间的抵消程度。

实验结果

研究问题

• RQ1 膜上局域化动能项是否能抑制 MCHM5 中规范贡献对希格斯势的影响，从而降低微调？
• RQ2 包含所有可能膜上局域化算符时，对 MCHM5 中微调程度有何影响？
• RQ3 费米子对希格斯势的贡献如何影响整体微调程度？它们能否补偿大的规范贡献？
• RQ4 使用动能项时，抑制规范贡献与增大 S 参数之间是否存在权衡？
• RQ5 规范与费米子贡献之间必需的抵消在多大程度上限制了通过算符微调所能实现的微调改善？

主要发现

• 通过膜上局域化动能项可抑制规范对希格斯势的贡献，但会导致 S 参数显著增强，而该参数受到现象学约束。
• 费米子对希格斯势的贡献可随膜上局域化参数的选择被增强或抑制，但对整体微调程度无显著影响。
• 规范与费米子对希格斯平方质量项贡献之间必需的抵消机制，使得即使在最优算符选择下，微调程度也难以显著改善。
• 包含所有可能膜上局域化算符会导致参数空间庞大且约束不足，使微调分析对具体模型选择高度敏感。
• 附录 B 中推导的全息费米子拉格朗日量具有通用性，适用于 MCHM5 之外的广泛复合希格斯模型。
• 数值结果确认，由于抑制大贡献与满足电弱精确约束之间的固有矛盾，MCHM5 中的微调程度仍保持较大，与先前研究的预期一致。