[论文解读] Fingerprinting Capacity Under the Marking Assumption

N. Prasanth Anthapadmanabhan, Alexander Barg+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 14, 2006

Biometric Identification and Security被引用 8

一句话总结

该论文在标记假设下建立了指纹识别容量的新下界和上界，通过将问题建模为多址接入信道来推导容量极限。该研究改进了针对大小为二和三的合谋群体的先前下界，并证明了大小为二的二进制指纹识别容量介于0.25至0.322之间，且对于固定合谋规模t，一般上界为(t ln 2)⁻¹。

ABSTRACT

We address the maximum attainable rate of fingerprinting codes under the marking assumption, studying lower and upper bounds on the value of the rate for various sizes of the attacker coalition. Lower bounds are obtained based on the average error probability criterion, which represents a new idea in the area of fingerprinting and enables us to improve the previously known lower bounds for coalitions of size two and three. For upper bounds, the fingerprinting problem is modeled as a communications problem. It is shown that the maximum code rate is bounded above by the capacity of a certain class of multiple access channels. Converse theorems proved in the paper provide new upper bounds on fingerprinting capacity. It is proved that capacity for fingerprinting against coalitions of size two and three over the binary alphabet satisfies 0.25 ≤ C2,2 ≤ 0.322 and 0.083 ≤ C3,2 ≤ 0.199 respectively. For coalitions of an arbitrary fixed size t, we derive an upper bound (t ln 2) −1 on fingerprinting capacity in the binary case. Finally, for general alphabets, we establish upper bounds on the fingerprinting capacity involving only single-letter mutual information quantities.

研究动机与目标

• 确定在标记假设下指纹识别码可达到的最大速率。
• 改进针对小型合谋群体（特别是大小为二和三）的指纹识别容量的现有下界。
• 将指纹识别问题建模为通信系统，利用信道容量理论推导上界。
• 为任意合谋规模和一般字母表建立指纹识别容量的一般上界。

提出的方法

• 使用平均错误概率准则推导下界，提出指纹识别中一种新颖的分析方法。
• 将指纹识别问题建模为多址接入信道，以限制最大码率。
• 应用信息论中的逆定理，建立指纹识别容量的上界。
• 使用单字母互信息量推导任意字母表大小的一般上界。
• 分析二进制情况，为大小为二和三的合谋群体获得紧致的数值边界。
• 推导出在二进制情况下合谋规模为t时，指纹识别容量的一般上界为(t ln 2)⁻¹。

实验结果

研究问题

• RQ1 在攻击者可与最多t名用户合谋的标记假设下，指纹识别码的最大可实现速率是多少？
• RQ2 如何利用平均错误概率准则来改进现有指纹识别容量的下界？
• RQ3 在多大程度上可将指纹识别问题建模为多址接入信道以推导容量极限？
• RQ4 在二进制字母表下，针对合谋规模为二和三的指纹识别容量，目前已知的最紧致上界是什么？
• RQ5 对于任意字母表，是否能仅使用单字母互信息量表达指纹识别容量的一般上界？

主要发现

• 在二进制字母表下，大小为二的合谋群体的指纹识别容量介于0.25至0.322之间。
• 对于大小为三的合谋群体，在二进制字母表下，指纹识别容量满足0.083 ≤ C3,2 ≤ 0.199。
• 该论文利用平均错误概率准则，改进了先前已知的针对合谋规模为二和三的下界。
• 在二进制情况下，合谋规模为t时，建立了指纹识别容量的一般上界为(t ln 2)⁻¹。
• 对于一般字母表，该论文推导出仅依赖于单字母互信息量的指纹识别容量上界。
• 指纹识别问题被正式关联到一类特定多址接入信道的容量，从而导出新的逆定理并获得更紧致的边界。