[论文解读] Finite difference solution of radiation on unsteady free convective magnetohydrodynamic flow past a vertical cylinder with heat and mass transfer

Motapon Njikam Ismail, Ghada F. Mohamadien+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 14, 2012

Nanofluid Flow and Heat Transfer参考文献 12被引用 4

一句话总结

本研究采用Crank-Nicolson方法的有限差分法，分析了具有热质传递的竖直圆柱体上非定常自由对流MHD流动，同时考虑了辐射和磁场效应。结果表明，增加辐射可增强速度和温度分布，与文献基准数据高度一致，为高温工程系统提供了更优的预测能力。

ABSTRACT

We study effects of both magnetic field and radiation on unsteady free convective magnetohydrodynamic (MHD) flow under the influence of heat and mass transfer. An implicit finite difference scheme of Crank-Nicolson method is used to analyze the results. The governing boundary layer equations along with the initial and boundary conditions are casted into a dimensionless form which results in a more precise solution. We determine the change in velocity under the influence of radiation and magnetic field with temperature and concentration taken into account. A code is constructed (FORTRAN 6.5) to obtain predictions following from the numerical solution which have been compared with the existing information in the literature, and a very good agreement is obtained. The results obtained through this study will be helpful in the prediction of flow and heat transfer in the presence of magnetic field and radiation.

研究动机与目标

• 研究磁场与热辐射对竖直圆柱体上非定常自由对流MHD流动的综合影响。
• 在Prandtl数和Schmidt数变化的瞬态条件下，分析传热与传质特性。
• 建立一个能够准确捕捉辐射和磁场对速度、温度及浓度分布影响的数值模型。
• 通过与现有文献数据对比，验证有限差分解的可靠性与准确性。
• 为涉及MHD对流与辐射传热的高温工程应用提供预测框架。

提出的方法

• 推导并无量纲化动量、能量及物种浓度的控制边界层方程。
• 采用Rosseland近似模型对光学厚流体中的辐射传热进行建模，将辐射通量简化为温度梯度。
• 应用基于Crank-Nicolson方法的隐式有限差分格式求解耦合的非线性偏微分方程。
• 使用FORTRAN 6.5代码求解，施加适当的初始与边界条件以处理瞬态流动。
• 采用无量纲参数如磁场参数（M）、浮升力比（N）、Prandtl数（Pr）、Schmidt数（Sc）和辐射参数（F）分析流动行为。
• 通过一致的离散化方法与迭代求解技术，确保数值格式的稳定性和收敛性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在非定常MHD流动中，辐射的引入如何影响竖直圆柱体上的速度、温度和浓度分布？
• RQ2 磁场与辐射对自由对流中边界层瞬态发展的联合影响是什么？
• RQ3 Prandtl数与Schmidt数在辐射与磁场作用下如何调制热边界层与浓度边界层？
• RQ4 在横向磁场存在下，辐射在多大程度上增强了传热与流体速度？
• RQ5 数值预测与现有文献相比如何？Crank-Nicolson有限差分方法在此情境下的准确性如何？

主要发现

• 采用Crank-Nicolson方法的有限差分解与Pullepu等（2008）及Deka和Paul（2011）的已发表结果高度一致，验证了数值模型的可靠性。
• 随着辐射参数（F）的增加，速度和温度分布显著上升，径向方向的梯度更加陡峭。
• 在无辐射条件下，温度分布表现出更陡的斜率，表明辐射可降低热阻，提高传热效率。
• 浓度分布随辐射值增加而明显扩展径向范围，但变化程度远小于速度与温度分布。
• 在瞬态分布图中以星号（*）标记的时间点达到稳定状态，过渡时间取决于Prandtl数与Schmidt数。
• 磁场参数（M）与浮升力比（N）显著影响速度与温度分布，M值越大，越抑制圆柱表面附近的流动。