[论文解读] Finite LTL Synthesis with Environment Assumptions and Quality Measures

Alberto Rivas, Meghyn Bienvenu+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 31, 2018

Formal Methods in Verification被引用 15

一句话总结

本文提出了一种带有环境假设和质量度量的受限有限LTL同步，支持在指定环境条件下生成满足目标的终止策略。提出了两种新颖的最优性概念——bgv-最优与强bgv-最优，并提供将问题约化为确定性Büchi自动机博弈的算法，实现安全/共安全假设下最优策略计算的2EXP复杂度。

ABSTRACT

In this paper, we investigate the problem of synthesizing strategies for linear temporal logic (LTL) specifications that are interpreted over finite traces -- a problem that is central to the automated construction of controllers, robot programs, and business processes. We study a natural variant of the finite LTL synthesis problem in which strategy guarantees are predicated on specified environment behavior. We further explore a quantitative extension of LTL that supports specification of quality measures, utilizing it to synthesize high-quality strategies. We propose new notions of optimality and associated algorithms that yield strategies that best satisfy specified quality measures. Our algorithms utilize an automata-game approach, positioning them well for future implementation via existing state-of-the-art techniques.

研究动机与目标

• 为解决有限LTL同步中环境假设缺乏正式处理的问题，该问题可能导致不可实现或平凡的解。
• 将有限LTL同步扩展至质量度量，以在多个目标冲突或互不相容时支持生成高质量策略。
• 形式化一种受限有限LTL同步的新模型，其中环境假设在无限迹语义下解释，确保鲁棒性与正确性。
• 开发高效算法以在假设下计算最优策略，利用约化至确定性Büchi自动机博弈。
• 为在机器人控制与业务流程自动化等现实领域应用有限LTL同步提供实用基础。

提出的方法

• 提出一种受限有限LTL同步的新模型，其中显式建模环境假设，并在无限迹LTL语义下解释，确保程序终止后的一致性。
• 基于$β$-LTL$_f$[F]逻辑中$φ$-公式定义的质量度量，引入两种最优性概念——bgv-最优与强bgv-最优。
• 当假设为安全与共安全LTL公式合取时，将受限有限LTL同步问题约化为确定性Büchi自动机（DBA）博弈。
• 从确定性有限自动机（DFAs）构建DBA，使基于现有有限状态自动机工具的实用实现成为可能。
• 提供从受限有限LTL同步到无限迹LTL同步的约化，利用标准LTL同步工具提供最坏情况最优解。
• 采用从LTL到LTL$_f$的翻译，正确处理until算符，修正了先前工作中存在的拼写错误。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在有限LTL同步中正确建模环境假设，以避免不可实现或平凡的策略？
• RQ2 在有限迹场景下，环境假设的正确语义是什么，考虑到代理执行终止但环境持续运行？
• RQ3 如何将质量度量整合到有限LTL同步中，以在多个选项中区分并选择高质量策略？
• RQ4 受限有限LTL同步能否约化为现有自动机理论同步技术，如DBA博弈或无限LTL博弈？
• RQ5 在假设与质量度量下计算最优策略的计算复杂度界是什么？

主要发现

• 在有限LTL同步中使用逻辑蕴含处理假设的标准方法因迹的有限性而失效，因此需要一种新的受限同步模型。
• 为确保终止后的正确性与一致性，环境假设必须在无限迹LTL语义下解释。
• 受限有限LTL同步在一般情况下无法约化为标准有限LTL同步，因为其可能需要无界策略，而有限LTL同步使用有界策略。
• 当假设为安全与共安全LTL公式的合取时，问题可约化为DBA博弈，从而通过DFA操作实现高效计算。
• 本文建立了在安全/共安全假设下计算bgv-最优与强bgv-最优策略的2EXP复杂度，与无限LTL同步的最坏情况复杂度一致。
• 对LTL到LTL$_f$的修正翻译确保了until算符的语义正确性，解决了文献中先前存在的拼写错误。