[论文解读] Finite mass corrections in orbifold gauge theories

Gero von Gersdorff, Nikos Irges+1 more|ArXiv.org|Jun 4, 2002

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 11被引用 18

一句话总结

本文研究了在orbifold规范理论中的有限质量修正，证明由于剩余的高维规范对称性，Higgs质量中的brane-localized二次发散在一圈图阶下不存在。作者识别出brane上存在一种守恒的宇称对称性，保护Higgs质量免受量子修正影响，从而在五维规范理论在$S^1/Z_2$上紧化的情况下，通过Hosotani机制提供了一种非超对称的层次问题解决方案。该对称性禁止所有微扰阶的的质量项，确保无需微调或质量反项。

ABSTRACT

The Standard Model Higgs boson can be identified with the extra dimensional component of a gauge boson in a higher dimensional theory where the gauge group is broken to the Standard Model group by the orbifold action. In that case the Standard Model symmetry can be radiatively broken by the Hosotani mechanism and the Higgs boson mass is protected from bulk quadratic divergences by the higher dimensional gauge theory without any need of supersymmetry. However the latter does not protect a priori the Higgs mass from brane quadratic divergences. We show by an explicit calculation in the orbifold $S^1/Z_2$ that such effects are absent at one-loop. Moreover we identify the symmetry that protects such brane mass terms to all orders in perturbation theory and thus guarantees the absence of a corresponding mass counterterm

研究动机与目标

• 在非超对称高维规范理论中，不依赖微调来解决层次问题。
• 研究brane-localized二次发散是否能在orbifold紧化中为Higgs玻色子生成质量项。
• 识别出保护brane上Higgs质量免受量子修正的深层对称性。
• 确立此类发散的缺失并非偶然，而是由高维规范不变性的剩余对称性所强制。

提出的方法

• 分析具有$\mathcal{G} = U(3)_c \times U(3)_w$的五维规范理论在$S^1/Z_2$ orbifold上的紧化。
• 计算bulk和brane上Higgs质量修正的一圈图。
• 从高维规范对称性中识别出brane上的局部$\mathbb{R}^{d_{\mathcal{K}}}$平移对称性，其参数化为$\xi^\hat{a}(x_5)$。
• 推导bulk和brane场在此对称性下的变换规律，特别是$\delta_{\mathcal{K}} A_5^{\hat{a}} = \partial_5 \xi^{\hat{a}}$，该规律禁止质量项的出现。
• 利用场强$F_{\mu 5}^{\hat{a}}$在此对称性下的不变性，约束允许的brane-localized算符。
• 应用该对称性表明，如$A_5^{\hat{a}} M_{\hat{a}\hat{c}} A_5^{\hat{c}} \delta(x_5)$的项不具有不变性，因此被禁止。

实验结果

研究问题

• RQ1 在orbifold规范理论中，brane-localized二次发散的有限质量修正是否能在一圈图阶生成Higgs质量项？
• RQ2 是否存在某种对称性，能够保护brane上的Higgs质量免受此类发散的影响？
• RQ3 此类发散的缺失是偶然的，还是由更深层的对称性所强制？
• RQ4 五维规范理论中的Hosotani机制能否提供一种非超对称的层次问题解决方案？
• RQ5 高维规范不变性的剩余对称性如何约束brane-localized算符的结构？

主要发现

• 在$S^1/Z_2$ orbifold紧化中，brane上的Higgs质量不存在一圈图阶的二次发散。
• 从五维规范对称性中衍生出的brane上剩余$\mathbb{R}^{d_{\mathcal{K}}}$平移对称性，禁止了Higgs玻色子的brane-localized质量项。
• 该对称性在微扰理论的所有阶次下均被保留，意味着Higgs在任何圈图阶次下均无需质量反项。
• 该对称性的作用为$\delta_{\mathcal{K}} A_5^{\hat{a}} = \partial_5 \xi^{\hat{a}}$，其对质量项的非不变性确保了质量项的缺失。
• brane上的场强$F_{\mu 5}^{\hat{a}}$在此对称性下保持不变，证实了其在约束有效理论中的作用。
• 高阶圈发散仍可能存在，但会被吸收进波函数重正化，无需显式引入质量反项。