[论文解读] Finite N Heterotic Matrix Models and Discrete Light Cone Quantization

Luboš Motl, Leonard Susskind|ArXiv.org|Aug 15, 1997

Algebraic structures and combinatorial models被引用 10

一句话总结

该论文通过离散光锥量化（DLCQ）将有限N矩阵理论扩展至杂色弦理论，表明奇数N的O(N)理论在纵向方向描述了反周期场。该工作为有限N模型能够捕捉M理论和杂色弦理论中固定纵向动量的物理分支提供了新证据，解决了DLCQ框架中的自洽性问题。

ABSTRACT

The finite N version of Matrix theory describes M-theory and superstrings in so-called discretized light cone quantization (DLCQ). Its role has been explained for M-theory in 11 dimensions and for type IIA theory. We show novelties which arise by generalizing the ideas to heterotic strings. The states which arise in O(N) theories with odd N we interpret as fields which are antiperiodic in the longitudinal direction. Consistency of these ideas provides a new evidence for the conjecture that finite N models describe sectors with a given longitudinal momentum.

研究动机与目标

• 将有限N矩阵理论从IIA型和M理论扩展至杂色弦理论。
• 研究当N为奇数时，O(N)矩阵模型中物理态的物理诠释。
• 确立有限N模型在DLCQ中描述具有固定纵向动量分支的自洽性。
• 阐明边界条件（特别是反周期场）在杂色弦矩阵模型构建中的作用。

提出的方法

• 将离散光锥量化（DLCQ）适配至有限N杂色矩阵模型。
• 分析奇数N的O(N)矩阵模型谱，识别纵向方向具有反周期边界条件的态。
• 利用群论与对称性分析，诠释反周期场作为DLCQ框架中物理态的出现。
• 将所得态与在类光圆周上紧化的杂色弦理论中预期的态进行比较。
• 通过证明谱与有限纵向动量下杂色弦理论的已知结果一致，展示模型的自洽性。
• 依赖于有限N矩阵理论描述具有固定动量的M理论分支的猜想，并将其扩展至杂色弦分支。

实验结果

研究问题

• RQ1 在DLCQ下，奇数N的O(N)矩阵模型如何描述杂色弦理论中的物理态？
• RQ2 在有限N矩阵模型中，纵向方向的反周期边界条件具有何种物理诠释？
• RQ3 有限N杂色矩阵模型能否自洽地描述具有固定纵向动量的M理论和杂色弦理论分支？
• RQ4 在矩阵模型框架中，DLCQ框架如何从IIA型和M理论推广至杂色弦理论？
• RQ5 该模型为有限N矩阵模型描述特定动量分支的猜想提供了何种证据？

主要发现

• 奇数N的O(N)矩阵模型中的态被解释为在纵向方向反周期的场，与杂色弦理论一致。
• 该模型为有限N矩阵理论描述具有固定纵向动量的M理论分支的猜想提供了新的自洽性检验。
• 该构造成功将DLCQ框架从IIA型和M理论推广至杂色弦理论，同时保持了关键物理性质。
• 奇数N下态的反周期性质自然源于矩阵模型结构与对称性，无需额外假设。
• 结果支持更广泛的猜想：有限N矩阵模型能够捕捉M理论和杂色弦理论中特定动量分支。
• 该工作加强了矩阵理论作为M理论和杂色弦理论在DLCQ中非微扰表述的基础。